等腰三角形说课课件

•教材分析•教法与学法分析•教学过程分析•教学设计思路一教材分析教材的地位和作用：等腰三角形的性质及推论的证明是本节课的重要内容之一，在此之前，学生已学习了中垂线的性质及轴对称图形,这为过渡到本节的学习起着铺垫作用。本节内容既是前面知识的深化和应用，又是下节学习等腰三角形和等边三角形判别的预备知识，还是证明角相等、线段相等及两条直线互相垂直的依据。它所应用的观察-发现-猜想－论证的数学思想方法是今后研究数学的基本思想方法.因此，本节内容在教材中处于非常重要的地位，起着承前启后的作用。根据课程标准的要求和本节教材的特点，结合八年级学生已有的认知基础，空间观念和逻辑思维能力，我确定如下目标：教学目标知识目标：1、理解作为证明基础的几条公理的内容，应用这些公理证明等腰三角形的性质定理；2、能够借助数学符号语言利用综合法证明等腰三角形的性质定理和推论；熟悉证明的基本步骤和书写格式。能力目标：1、经历“探索－发现－猜想－证明”的过程，使学生增长几何学习的经验，进一步提高三种数学语言的转化能力；2、鼓励学生在交流探索中发现证明方法的多样性，提高逻辑思维水平。情感目标：启发引导学生体会探索结论和证明结论，及合情推理与演绎的相互依赖和相互补充的辩证关系；培养学生合作交流的能力，以及独立思考的良好学习习惯。教学重点与难点重点：探索证明等腰三角形性质定理的思路与方法，掌握证明的基本要求和方法。难点：明确推理证明的基本要求如明确条件和结论，能否用数学语言正确表达等。二教法与学法分析《新课程标准》要求课堂教学要充分体现以学生发展为本的精神，因此，在本节课的教学设计中，让学生亲身体验，经历知识的形成与应用的过程，从而更好地理解数学知识的意义，掌握必要的基础知识和基本技能，发展应用数学知识的意识与能力，增强学好数学的愿望和信心。三教学过程分析（一）复习引课导出公理；（二）折纸活动探索新知；（三）明晰结论和证明过程；（四）应用迁移巩固新知；（五）反思归纳，收获提升.学生拿出事先准备好的长方形纸片，按要求试剪出一个等腰三角形。ABCD（一）复习引课导出公理底角底角腰腰顶角板书：等腰三角形请学生回忆平行线证明中已经学过的8条基本事实中的5条：1.两直线被第三条直线所截,如果同位角相等,那么这两条直线平行；2.两条平行线被第三条直线所截,同位角相等；3.两边及其夹角对应相等的两个三角形全等（SAS）；4.两角及其夹边对应相等的两个三角形全等（ASA）；5.三边对应相等的两个三角形全等（SSS）；在此基础上回忆全等三角形的另一判别条件：1.（推论）两角及其中一角的对边对应相等的两个三角形全等（AAS），并要求学生利用前面所提到的公理进行证明；2.回忆全等三角形的性质。FEDCBA已知：如图，∠A=∠D,∠B=∠E,BC=EF.求证：△ABC≌△DEF.证明：∵∠A=∠D,∠B=∠E（已知），又∠A+∠B+∠C=180°，∠D+∠E+∠F=180°（三角形内角和等于180°），∴∠C=180°-(∠A+∠B)，∠F=180°-(∠D+∠E)，∴∠C=∠F（等量代换）。又BC=EF（已知），∴△ABC≌△DEF（ASA）（二）折纸活动探索新知把你剪的等腰三角形沿折痕对折，感受等腰三角形的性质DCBADCBAD(C)BA(2).用数学符号如何表达条件和结论?(3).如何证明?ABCD证明:如图,在△ABC中,AB=AC,作底边BC的中线AD.∵AB=ACBD=CDAD=AD∴△BAD≌△CAD(SSS)∴∠B=∠C你有其它方法证明吗（三）明晰结论和证明过程(1).等腰三角形的两个底角相等的条件和结论是什么？根据这些，我们还可以得到什么结论？ＡＣDＢ定理：等腰三角形的两个底角相等（简写成“等边对等角”）；推论：等腰三角形的顶角平分线、底边上的中线、底边上的高互相重合（简写“三线合一”）（四）应用迁移巩固新知例1.如图，在△ABC中，D为AC上一点，并且AB=AD，DB=DC，若∠C=29°，求∠A的度数【设计意图】提升试图能力及解决问题的能力，掌握等边对等角的性质例2如图，在△ABC中，AB=AC，D、E两点在BC边上，且AD=AE。求证：BD=CE。【设计意图】根据等腰三角形性质定理的推论证明线段相等或利用三角形全等证明线段相等，提升学生的解题能力，发展学生的阶梯策略通过练习，进一步对定理的巩固，理解运用性质解题的方法,提高了应用数学的意识。3.学生自主完成P4第2题：如图（图略）,在△ABD中,C是BD上的一点，且AC⊥BD，AC=BC=CD，（1）求证：△ABD是等腰三角形；（2）求∠BAD的度数。（五）反思归纳收获提升1.对同学说你有什么收获2.对老师说你有什么困惑（设计意图：总结回顾学习内容，交流收获与不足，让学生养成良好习惯，有利于让学生理清知识脉络，同时明确本节课学习目标，巩固学习效果。）3.布置作业（课本P4页第2题、第3题）4.板书设计本节我首先引导学生动手操作得出等腰三角形，激发学生对知识探索的兴趣，然后学生操作感受知识的形成过程，参与数学活动，关注了“探索－发现－猜想－证明”的活动过程，发挥学生学习的主体性。经过学生的探索发现，和老师的引导利用全等三角形来证明其性质，总之在整个教学活动中，学生是实践者、探索者、发现者，老师是引导者、启发者、帮助者，把主动权交给学生，让学生成为学习的主人。四教学设计思路