合并同类项-课件(湘教版七年级上)

3.4整式的加减单项式：表示数与字母的乘积的代数式叫单项式，单独一个数或一个字母也是单项式。（注意系数的符号）多项式：几个单项式的和叫做多项式。练习1：指出下列单项式的系数和次数：10x2；－abc；x；－0.8x2y；0.74m5n练习2：说出下列多项式是几次几项式，并指出它的每一项。（1）4ab－7a2b2－8ab2（2）5x2y－y2－x－9复习练习3：•1.写出三个关于x、y的三次单项式,且系数分别正数、负数、负分数.•2.写出一个关于x的四次三项式,且缺x的三次式和x的一次项.周末，点点一家要外出游玩，爸爸、妈妈和点点各自选了他们要吃的东西：买的时候，点点怎么说？____个汉堡____个苹果____个草莓_____瓶饮料4383点点买东西ABCx2x2x2xx如图所示的三个图形A、B、C中，A的边长为x，B的边长为2x，C的长和宽分别为2x、x。三个图形的周长一共是多少？面积一共是多少？周长：4xx28x(2x)2＝4x26x2x2图形A、B、C的周长之和是4x＋8x＋6x图形A、B、C的面积之和是x2＋4x2＋2x2x根据乘法分配律：（4＋8＋6）x＝4x＋8x＋6x4x＋8x＋6x＝（4＋8＋6）x＝18x反过来，则有：x2＋4x2＋2x2＝（1＋4＋2）x2＝7x2可否将图A的周长和面积相加得4x＋x2=5x3？面积：引例练习1判断下列各组中的两项是不是同类项，并说明为什么？（1）0.2x2y与2x2y；(2)4abc与4ac；(3)2m2n与2mn2；（4）－125与12；(5)4st与5ts。4x＋8x＋6x＝（4＋8＋6）x＝18xx2＋4x2＋2x2＝（1＋4＋2）x2＝7x2同类项的定义：所含字母相同，并且相同字母的指数也分别相同的项，叫做同类项。几个常数项也是同类项。是不是,所含字母不同不是,相同字母的指数不同4x＋x2≠5x3是是练习2说出下列多项式中的同类项。(1)5x2y－y2－x－1＋x2y＋2x－9；练习3已知单项式－5x2ym与6xny3是同类项，则m＝，n＝，则mn＝_______。判断同类项：1、字母相同；2、相同字母指数也分别相同。与系数大小无关，与字母顺序无关。————~~~~~~======-—-——32==============32＝9(2)4ab－7a2b2－8ab2＋5a2b2－9ab＋a2b24x＋8x＋6x＝（4＋8＋6）x＝18xx2＋4x2＋2x2＝（1＋4＋2）x2＝7x2问题：合并同类项实际上是合并什么？——系数相加——不改变多项式中的几个同类项合并为一项，叫做合并同类项。合并同类项时，同类项的系数相加的结果作为合并后的系数，字母和字母的指数不变。例１、合并同类项：(1)3x3＋x3；(2)xy2－５xy2；(3)－4a3b2+4b2a3。解：(1)3x3＋x3＝(3＋1)x3=4x3；(2)xy2－5xy2＝(1－5)xy2＝-4xy2；(3)－4a3b2＋4b2a3＝(－4＋4)a3b2＝0。字母和字母的指数有何变化？例2、合并下列多项式的同类项2221(1)232ababab322223(2)aababababb练习4：判断对错：（1）5x2＋２x３＝７x５（2）7x2－３x＝４x（3）－３x2y＋２x2y＝－５x2y练习５：合并同类项：（1）5x＋4x＝（2）－７ab＋6ab＝（3）－4x＋4x＝(4)x2y＋yx2＝9x－ab02x2y＝－x2y例3先找出下列多项式中的同类项，然后合并同类项：（1）4x2－8x＋5－3x2＋6x－2；解：4x2－8x＋5－3x2＋6x－2-———======~~~~~~＝（4x2－3x2）＋(－8x＋6x)＋(5－2)＝x2－2x＋3；（2）xy2－3y3－3x2y＋2y3－x2y－xy2解：xy2－3y3－3x2y＋2y3－x2y－xy2———======~~~~~~~~~＝(xy2－xy2)＋(－3y3＋2y3)＋(－3x2y－x2y)＝０－y3－４x2y＝－４x2y－y3合并同类项的步骤：1、找出同类项；2、结合同类项；3、合并同类项。练习６：合并同类项（1）6x－10x2－5x（2）－2x2－2x3＋2x3－x2（3）0.3xy2－3x2y－x2y－xy2（4）5y3－7xy2－5y3－4x2y－6xy2－3x2y合并同类项的步骤：1、找出同类项用不同的线划出各组同类项，注意每一项的符号。2、同类项结合用括号将同类项结合，括号间用加号连接。3、合并同类项。结果按某一字母的升幂或降幂排列。合并同类项——小结：同类项的定义：所含______，并且______的______也相同的项，叫做同类项。几个常数项也是_______。判断同类项：1、字母_____；2、相同字母指数也分别_____。与______无关，与_______无关。合并同类项的法则：_______相加，作为结果的系数，字母和字母的指数______。练习判断题：（1）多项式中次数相同的项是同类项；（2）两个次数相同，字母也相同的单项式是同类项；（3）5x2＋6x2＝11x4；（4）5x＋2y＝7xy；（5）5x2－6x2＝－１；（6）－17xy＋17yx＝0。＝11x2＝－x2