名义应力、实际应力、名义应变、实际应变的关系

第1页共2页名义应变，实际应变，名义应力，实际应力之间的关系拉伸之前，长度为l0，横截面积为A0拉伸之后，长度为l，横截面积为A假设杆件长度为l0，在力F的作用下伸长为L，材料在纵向伸长，在横向压缩（就是泊松比的来源），体积保持不变，假设开始的横截面积为A0，纵向伸长后面积为A，有L0A0=LA。应力分为名义应力与实际应力名义应力：0/nFA，实际应力：/FA。应变也分为名义应变与实际应变名义应变：0/nll，实际应变：/nll在这里提一句，弹性模量定义的时候，是根据名义应力与名义应变来的。（可以略过，个人认为）000llndllll，得0ndldl，同理dldl00lnln1+lnldllll000001+nnooAllFFFlFAAAAlAl根据材料应力应变关系，设计屈服时所采用的强度为图中红椭圆区域。满足0nndd。FFFF第2页共2页（注意是名义应力与名义应变，图中符号与文不对应）10nnnndddd，于是，01nd，即2/1011nnnnddd（注意上式推导过程中，是n的函数。）于是1nndd由ln1+n得1ne，带入上式：==1=1nnddddeddee左边右边得=dd材料刚过弹性段，即屈服时0nndd，这应该是有限元软件定义材料屈服的一个蛮重要的公式，可以看一看。这公式不是适用于弹性阶段的，是定义设计屈服力的。所以一般求设计内力会用到这个。仅供参考。发现错误请指正。