换热器选型计算常用工具公式

第六章传热1、给热系数：α（水平）=0.725×（ρ2gλ3r/dΔtμ)1/4式中d为圆管外径α（垂直）=1.13×（ρ2grλ3/μLΔt)1/4应用上式除汽化潜热r取冷凝温度ts外，其他各物性按规定取ts和tw的算术平均值。（例题6-4PAGE194）2、水平管束外的冷凝给热系数α=0.725×（ρ2gλ3r/n2/3dΔtμ)1/43、过热蒸汽的冷凝热r’=r+cp(TV-TS)Cp为过热蒸汽的比热容，TV为过热蒸汽的温度。6.5热辐射1、吸收率等于1的物体称为黑体，黑体的辐射能力，即单位时间单位黑体表面向外界辐射的总能量Eb=σ0T4Eb----W/m2σ0----黑体辐射常数为5.67×10-8W/(m2K4)2、实际物体的辐射，通常将实体物体与同温度的黑体的辐射能力的比值称为该物体的黑度ε，ε=E/Eb，其值恒小于1。各物体不同温度下的黑体可由表格中查询。3、灰体：（把实际物体当成是）对各种波长辐射能均能同样吸收的理想物体。同一灰体的黑度与其吸收率a在数值上必然相等ε=a此式称为克希荷夫定律。证明过程：假定有2个平行的板,板1是黑体,板2是任意物体（灰体）,板2辐射热收入和支出的差额是q=E-aEb,E是板2辐射出去热量,a是板2的吸收率,当两个板子温度相等到热平衡时,q=E-aEb=0,导出a=E/Eb,这个表达式和物体发射率的表达式是一样的.把这个关系延伸下就是对于灰体来说其一定温度下的吸收比恒等于发射率.即ε=a。4、黑体间的辐射传热和角系数两黑体间的热流量为Q12=Q1→2—Q2→1由蓝贝特定律Q1→2=(Eb1/π)∫A1∫A2COSα1COSα2(1/r2)dA1dA2简化得Q1→2=A1Eb1ψ12式中ψ12为黑体1对黑体2的角系数ψ12=（1/πA1）∫A1∫A2COSα1COSα2(1/r2)dA1dA2同理Q2→1=A2Eb2ψ21ψ21=（1/πA2）∫A2∫A1COSα2COSα1(1/r2)dA2dA1于是又A1ψ12=A2ψ21于是Q12=Q1→2—Q2→1=A1Eb1ψ12—A2Eb2ψ21=A1ψ12（Eb1—Eb2）工程上为方便起见，通常把角系数绘成图，可从图中查询。对于相距很近的平行黑体平板，两板的加你相等且足够大，则ψ12=ψ21=1，则有两板间的热流量q=Q12/A=Eb1—Eb25、灰体间的辐射传热设在单位时间内离开某灰体单位面积的总辐射能为E效，称为有效辐射。而单位时间投入灰体单位面积的总辐射能为E入，称为投入辐射。物体的有效辐射由两部分组成，一是灰体本身的辐射E，二是对投入辐射的反射部分，即E效=E+（1-a）E入通过灰体表面的能力衡算可得E效=E/a-（1/a-1）Q/A=Eb-（1/ε-1）Q/A此式表示了灰体的净损失热流量Q、有效辐射E效和物体黑度之间的内在联系。根部有效辐射的概念，可将灰体理解为对投入辐射全部吸收而辐射能力等于有效辐射E效的“黑体”。这样处于任何相对位置的灰体1与灰体2之间所交换的净辐射能为Q12=A1E效1ψ12—A2E效2ψ21对于两块相距和您而面积足够大的平行板，有Q12=A1(Eb1-Eb2)/(1/ε1+1/ε2-1）6、气体辐射6.6传热过程的计算1、如图所示的定态逆流操作的套管式换热器已知热流密度q(W/m2),再已知换热面积dA,则热量dQ=q×dA=qm1×cp1dT(qm1为质量流量)，此为热量衡算的微分方程。2、传热速率方程其实热流密度就是反映传热过程速率大小的特征量（单位为W/m2或者J/m2S）。对列管2侧有q=(T-Tw)/(1／α1)=(Tw-tw)/(δ/λ)=(tw-t)/(1/α2)式中tw,Tw—分别为冷，热流体侧的壁温，K;α1，α2—分别为冷热流体侧的给热系数，W/(m2K)λ—管壁材料的热导率，W/(mK)，δ—管壁厚度，m。可以得到q=(T-t)／(1/α1+δ/λ+1/α2)=推动力/阻力在工程上上式通常写成q=K(T-t)式中K=1／(1/α1+δ/λ+1/α2)为传热过程总热阻的倒数，称为传热系数。4、传热系数和热阻（K和1／K）当各环节热阻1/α1、δ/λ、1/α2具有不同数量级时，总热阻1／K的数值将主要由其中最大热阻所决定。在套管换热器中，管壁热阻δ/λ可以忽略，所有当α2﹥﹥α1时，必定K≈α1；由此可见在串联过程中存在某个控制步骤，如果考虑强化传热，必须着力减少控制步骤的热阻，否则达不到强化目的。在上面的推导过程中，假设管内，外面积相等，实际上是有差异的，所有管内外的热流密度是不等的。内表面：q1=K1(T-t)外表面：q2=K2(T-t)设圆管的内，外直径分别为d1,d2则有：K1=1／﹝1/α1+δd1/λdm+(d1/d2)×(1/α2)﹞K2=1／﹝(1/α1)×(d2/d1)+δd2/λdm+1/α2﹞在d2/d1≦2时，dm为d1及d2的算术平均值。在工程上习惯用外表面作为计算的传热面积。当管壁不太厚时，则不做区别。例题6-10page210计算保温层厚度。5、壁温计算金属壁的热阻可以忽略。即Tw≈tw,于是(T-Tw)／(Tw-t)=(1/α1)/(1/α2),可知壁温接近于热阻小的一侧。6、传热过程基本方程为计算换热器的总热流量，或者计算传递一定热流量所需要的传热面积，需对整个传热面积上进行积分，有：qm1×cp1dT=K(T-t)dA或者qm2×cp2dt=K(T-t)dA对此两式积分有：A=AA0d=qm1×cp1/K12)/(dTTtTT=qm2×cp2/K21)/(tttTdt（6-123）7、操作线与推动力的变化规律在逆流换热器中，冷热流体沿传热面的变化如图对左图右侧框内做热量衡算可得：T=1122pmpmcqcqt+(T2-1122qpmpmcqct1)传热的推动力是冷、热流体间的温差（T-t），两线之间的垂直距离也随温度T或者t呈线性变化，故推动力（T-t）相对于温度T或者t的变化率皆为常数即：dTtT)(d=2121-T-t-TTTt）（）（t)(ddtT=1221t-T-t-Ttt）（）（式中（T-t）1和（T-t）2分别为换热器两端传热推动力。上式代入（6-123）式有：A=Kcpm11q×2121)()(tTtTTT12))(tTtT（tTtT)(d=Kcpm22q×2112)()(ttTtTt12))(tTtT（tTtT)(d（6-128）又Q=qm1cp1(T1-T2)=qm2cp2(t2-t1)故式6-128可写成A=KQ×21)()(21ln)()t(1tTtTtTT=mtKQQ=KAmtmt=21)()(21ln-t-TtTtTtT）（）（称为对数平均温差或对数平均推动力。在并流换热和热流体有相T1qm1T2t2t1qm2温度传热面积增加方向T2t1T1t2Δt=T-ttT变化时操作性和推动力也是直线，以上传热基本方程仍然适用。8、对数平均推动力对数平均推动力恒小于算术平均推动力，当换热器某端温差接近零时，对数平均值急剧减少，由换热基本方程Q=KAmt可知，当mt等于于零时（某端的温差为零），Q一定时就需要无限大的换热面积。在冷热流体进出口温度（这些条件都是工艺确定的）相同的情况下并流操作两端的推动力相差较大，其对数平均值必小于逆流操作，因此，就增加推动力mt而言，逆流操作总是优于并流。