2016-2017学年苏科版初二上第四章《实数》单元试卷含答案

第四章《实数》单元检测满分：100分时间：90分钟一、选择题(每题3分，共24分)1．4的算术平方根是()A．±2B．2C．－2D．22．实数327，0，－π，16，13，0．1010010001…(相邻两个1之间依次多一个0)中，无理数的个数是()A．1B．2C．3D．43．有下列说法：①无理数是无限小数，无限小数就是无理数；②无理数包括正无理数、0、负无理数；③带根号的数都是无理数；④无理数是开不尽方的数．其中正确的个数是()A．0B．2C．3D．44．如图，表示7的点在数轴上表示时，应在哪两个字母之间()A．C与DB．A与BC．A与CD．B与C5．若2a－7与3a－3是同一个数的平方根，则a的值是()A．2B．－4C．2或－4D．－26．G20峰会来了，在全民的公益热潮中，杭州的志愿者们摩拳擦掌，想为世界展示一个美丽、幸福、文明的杭州．据统计，目前杭州市的注册志愿者已达9．17×105人．而这个数字，还在不断地增加．则近似数9．17×105的精确度是()A．百分位B．个位C．千位D．十万位7．若(x－y＋3)2＋2xy=0，则x＋y的值为()A．0B．－1C．1D．58．任何实数a，可用[a]表示不超过a的最大整数，如[4]=4，[3]=1．现对72进行如下操作：72第一次→[72]=8；第二次→[8]=2；第三次→[2]=1，这样对72只需进行3次操作即可变为1．类似地，将81变为1需要操作的次数是()A．2B．3C．4D．5二、填空题(每题2分，共20分)9．(1)实数－8的立方根是；(2)81的平方根是．10．比较大小：51258．(填“”、“”或“=”)11．1－2的相反数是，绝对值是．12．若两个连续整数x，y满足x5＋ly，则x＋y的值是．13．若一个正数的平方根是3x－2和5x＋10，则这个数是．14．若21xy，是二元一次方程组71mxnynxmy的解，则m＋5n的立方根为．15．某小区居民王先生改进用水设施，在5年内帮助他居住小区的居民累计节水39400吨，将39400用科学记数法表示为．(结果精确到千位)16．若实数x，y满足4x＋8y=0，则以x，y的值为边长的等腰三角形的周长为．17．如图所示的长方体是某种饮料的纸质包装盒，规格为5×6×10(单位：cm)，在上盖中开有一孔便于插吸管，吸管长为13cm，小孔到图中边AB的距离为1cm，到上盖中与AB相邻的两边的距离相等．设插入吸管后露在盒外面的管长为hcm，则h的最小值大约为cm．(精确到个位，参考数据：2≈1．4，3≈1．7，5≈2．2)18．若无论x取任何实数，代数式26xxm都有意义，则m的取值范围为．三、解答题(共56分)19．(本题4分)把下列各数填入相应的大括号内．32，－35，38，0．5，2π，3．14159265，－-25，1．103030030003…(相邻两个3之间依次多1个0)．(1)有理数集合：{}；(2)无理数集合：{}；(3)IE实数集合：{}；(4)负实数集合：{}．20．(本题12分)求下列各式的值．(1)1.44；(2)－30.027；(3)-610；(4)964；(5)24251+；(6)－310-2-2721．(本题6分)计算下列各题．(1)(－2)3＋2(2－3)－-3；(2)3-8－33(-1)＋922．(本题4分)已知x－2的平方根是±2，2x＋y＋7的立方根是3，求x2+y2的算术平方根．23．(本题4分)若x，y都是实数，且y=3x＋3x＋8，求x＋y的值．24．(本题5分)已知一个正方体的体积是1000cm3，现在要在它的8个角上分别截去8个大小相同的小正方体，使截去后余下的体积是488cm3，问：截得的每个小正方体的棱长是多少?25．(本题5分)某种油漆一桶可刷的面积为1500dm2，李林用这桶油漆恰好刷完10个同样大小的正方体形状的盒子的全部外表面．已知正方体盒子的外表面是由6个边长相等的正方形围成的，求正方体盒子的棱长．26．(本题6分)先观察下列等式，再回答下列问题：①2211112=1＋11－111=112；②2211123=1＋12－121=116；③2211134=1＋13－131=1112．(1)请你根据上面三个等式提供的信息，猜想2211145的结果，并验证；(2)请你将上面各等式反映的规律用含n的等式表示(n为正整数)．27．(本题6分)有两根电线杆AB，CD，AB=5m，CD=3m，它们的底部相距8m．现在要在两根电线杆底端之间(线段BD上)选一点E，由点E分别向两根电线杆顶端拉钢索AE，CE．(1)要使AE=CE，那么点E应该选在何处?为什么?(2)试求出钢索AE的长．(精确到0．01m)参考答案一、选择题1．B2．B3．A4．A5．C6．C7．C8．B(提示：第一次→[81]=9；第二次→[9]=3；第三次→[3]=1)二、填空题9．(1)－2(2)±310．11．2－12－112．713．2514．215．3．9×10416．2017．2(提示：当吸管末端处在离A点最远的顶点的位置时，满足条件，此时盒内吸管长为55cm≈11cm，即h≈2cm)18．m≥9[-提示：当x2－6x＋m=(x－3)2＋m－9≥0，即(x－3)2≥9－m，(x－3)2≥0，即9－m≤0，m≥9]三、解答题19．(1)有理数集合：{－35，38，0．5，3．14159265，－25}；(2)无理数集合：{32，2π，1．103030030003…(相邻两个3之间依次多1个0)}；(3)正实数集合：{32，0．5，2π，3．14159265，1．103030030003…(相邻两个3之间依次多1个0)}；(4)负实数集合：{－35，38，－25}20．(1)1．2(2)－0．3(3)10－3(4)38(5)75(6)43．21．(1)原式=－4－33(2)原式=222．∵x－2的平方根是±2，∴x－2=4，解得x=6．又∵2x＋y＋7的立方根是3，∴2x＋y＋7=27，解得y=8，∴x2＋y2=100，∴x2＋y2的算术平方根是1023．根据题意，得x－3≥0，3－x≥0，解得x=3，则y=8，∴x＋y的值为1124．设截得的每个小正方体的棱长为xcm，依题意得1000－8x3=488，∴8x3=512，∴x=4．即截得的每个小正方体的棱长县4cm25．设正方体盒子的棱长是xdm，则10×6x2=1500，x2=25，∴x=5(负数舍去)．即正方体盒子的棱长是5dm26．(1)2211145=1＋14－141=1120．验证：2211145=1111625=25161400400=441400=1120(2)22111(1)nn=1＋1n－11n=1＋1(1)nn(n为正整数)27．(1)点E应该选在BD上离点B3m远的地方．理由：由BE=3，BD=8，可得ED=5．∵AB=ED，BE=DC，∠ABE=∠EDC=90°，∴△ABE≌△EDC，∴AE=EC(2)AE=22ABBE=2253=34≈5．83(m)