初三数学圆所有经典难题

1圆所有经典难题一，选择题1.下列命题中正确的有()个(1)平分弦的直径垂直于弦（2）经过半径一端且与这条半径垂直的直线是圆的切线（3）在同圆或等圆中，圆周角等于圆心角的一半（4）平面内三点确定一个圆（5）三角形的外心到各个顶点的距离相等(A)1个(B)2个(C)3个(D)4个2.AC平分∠BAD且交BD于F点．若∠ADE＝19°，则∠AFB的度数为何？（）A．97°B．104°C．116°D．142°3.下列说法正确的是（）A、三点确定一个圆。B、一个三角形只有一个外接圆。C、和半径垂直的直线是圆的切线。D、三角形的内心到三角形三个顶点距离相等。4.在半径等于5cm的圆内有长为35cm的弦，则此弦所对的圆周角为（）A、60º或120ºB.30º或120ºC.60ºD.120º5.如图4，⊙O的半径为５，弦ＡＢ的长为８，Ｍ是弦ＡＢ上的动点，则线段ＯＭ长的最小值为（）Ａ、２Ｂ、３Ｃ、４Ｄ、５6.与三角形三个顶点距离相等的点，是这个三角形的（）A、三条中线的交点，B、三条角平分线的交点，C、三条高的交点，D、三边的垂直平分线的交点。7.圆的半径为5cm，圆心到一条直线的距离是7cm，则直线与圆（）A、有两个交点，B、有一个交点，C、没有交点，D、交点个数不定。8.两圆的半径比为2cm与3cm，圆心距等于小圆半径的2倍，则两圆的关系为（）A、相离，B、外切，C、相交，D、内切或内含9.若⊙O所在平面内一点P到⊙O上的点的最大距离为a，最小距离为b（ab），ABPO2则此圆的半径为（）A．2baB．2baC．22baba或D．baba或10.如图24—A—6，两个同心圆，大圆的弦AB与小圆相切于点P，大圆的弦CD经过点P，且CD=13，PC=4，则两圆组成的圆环的面积是（）A．16πB．36πC．52πD．81π二．填空题1.已知圆锥的高是cm30，母线长是cm50，则圆锥的侧面积是2.一个扇形的圆心角为90°，半径为2，则这个扇形的弧长为__________(结果保留π)3.将半径为5，圆心角为144°的扇形围成一个圈锥的侧面，则这个圆锥的底面半径为_____．4.如图AD、AE、CB都是⊙O的切线，AD=4，则ΔABC的周长是.EACAF·OPB·OCBD5.已知一个圆锥的侧面展开图是半径为r的半圆，则这个圆锥的全面积是__________．6.圆柱的底面半径是3cm，母线长为4cm，那么圆柱的侧面积为_______．7.在Rt△ABC中，∠C=90゜，AC=5，BC=12，以C为圆心，R为半径作圆与斜边AB相切，则R的值为。8.已知扇形的周长为20cm，面积为16cm2，那么扇形的半径为。9.扇形的弧长为20πcm，面积为240πcm2，则扇形的半径为cm。10。如图24—A—11，AB为半圆直径，O为圆心，C为半圆上一点，E是弧AC的中点，OE交弦AC于点D。若AC=8cm，DE=2cm，则OD的长为cm。11.如图,正方形ABCD内接于⊙O,点E在弧AD上,则∠BEC=_______.三，计算题图24—A—6图24—A—1131.如图，一个圆柱体的高为20cm，底面半径为6.7cm．在圆柱体下底面的A点有一只蚂蚁，想吃到与A点相对的上底面B点的一颗粘住的砂糖．这只蚂蚁从A点出发，沿着圆柱形的曲面爬到B点，最短线路多长？（精确到0.1cm）2.若将一个半径为80cm、面积为32002cm的扇形围成一个圆锥，求圆锥的高．3.已知圆柱的底面积为92cm，侧面积为182cm，求圆柱的高4.如图，PA与⊙O相切于A点，弦AB⊥OP，垂足为C，OP与⊙O相交于D点，已知OA=2，OP=4．（1）求∠POA的度数；（2）计算弦AB的长．5.如图，AB是⊙O的直径，BD是⊙O的弦，延长BD到点C，使DC=BD，连结AC，过点D作DE⊥AC，垂足为E.（1）求证：AB=AC；（2）求证：DE为⊙O的切线；（3）若⊙O的半径为5,∠BAC=60°,求DE的长.EODCBA4ABCD图7·O6.如图，⊙O的直径AB=6cm，D为⊙O上一点，∠BAD=30°，过点D的切线交AB的延长线于点C。求：(1)∠ADC的度数；(2)AC的长。7。如图24—A—14，已知⊙O的半径为8cm，点A为半径OB的延长线上一点，射线AC切⊙O于点C，BC的长为cm38，求线段AB的长。8。如图，在平面直角坐标系中，⊙C与y轴相切，且C点坐标为（1，0），直线l过点A（—1，0），与⊙C相切于点D，求直线l的解析式。图24—A—1459。如图，在⊙O中，弦AB与DC相交于E，且AE＝EC，求证：AD＝BC．10.如图，AB为⊙O的直径，C是⊙O上一点，D在AB的延长线上，且∠DCB=∠A．（1）CD与⊙O相切吗？如果相切，请你加以证明，如果不相切，请说明理由．（2）若CD与⊙O相切，且∠D=30°，BD=10，求⊙O的半径．11.已知：如图等边ABC△内接于⊙O，点P是劣弧PC上的一点（端点除外），延长BP至D，使BDAP，连结CD．（1）若AP过圆心O，如图①，请你判断PDC△是什么三角形？并说明理由．（2）若AP不过圆心O，如图②，PDC△又是什么三角形？为什么？12.AB是⊙O的直径，PA切⊙O于A，OP交⊙O于C，连BC．若30P，求B的度数．AOCDPB图①AOCDPB图②ABCPO613.如图，四边形ABCD内接于⊙O，BD是⊙O的直径，AECD，垂足为E，DA平分BDE．（1）求证：AE是⊙O的切线；（2）若301cmDBCDE，，求BD的长．14。如图10，⊙O的半径为1，点P是⊙O上一点，弦AB垂直平分线段OP，点D是弧上的任一点（与端点A、B不重合），DE⊥AB于点E，以点D为圆心、DE长为半径作⊙D，分别过点A、B作⊙D的切线，两条切线相交于点C.（1）求弦AB的长；（2）判断∠ACB是否为定值，若是，求出∠ACB的大小；否则，请说明理由；（3）记△ABC的面积为S，若342DES，求△ABC的周长.上华附上重本请到王老师工作室王老师，华工数学系硕士毕业，从事课外辅导六年，对广州小升初，中高考数学极为熟悉。王老师，很有亲和力，性格开朗，风趣幽默，加上长期跟小孩一起，形成了自己独特的语言功能，老师语言风格，语气语调都是非常搞笑的。任何性格的学生都喜欢老师的教DECBOA7学，小孩会感觉非常轻松.目前带了1个初一和1个初三的华附的学生。【周六上午十点到十二点有初三数学公开课欢迎家长过来旁听，王老师亲自上】目前有一个华附初一和一个华附初三的学生在学。【有3-5个人小班可以上门辅导】联系人:王老师梅老师电话：020-290790371357054149113751817895试听地址：天河北路447号嘉怡苑二座19H（天河北天河东交接处）（正式上课也可以在其他地方）8