翻牌游戏中的数学道理教学设计

翻牌游戏中的数学道理教学设计课题名称：翻牌游戏中的数学道理一、教学内容分析（简要说明课题来源、学习内容、这节课的价值以及学习内容的重要性）《翻牌游戏中的数学道理》一课来自人教版教材七年级上第40页“观察与猜想”。是有理数的乘法之后和乘方之前的一节内容。主要是通过翻牌游戏教会学生“负因数”的个数影响积的符号的道理。教材安排这样有趣味的翻牌游戏，可以充分激发学生探求欲，让学生体会数学建模的基本思想，让学生领会到分类讨论在解决数学问题中的重要性。二、教学目标（从知识与技能、过程与方法、情感态度与价值观三个维度对该课题预计要达到的教学目标做出一个整体描述）1、认知目标使学生了解翻牌游戏的游戏规则，尝试用正负数表示具有相反意义的两的数学方法，认识到负因数个数决定积的符号的数学道理。2、过程与方法目标经历翻牌到翻数学符号的过程，体会用数学知识解决问题的重要性。3、情感目标引导学生进一步体会“转化、类推、分类讨论”的数学方法，初步了解建模的思想；体验提出问题解决问题的快乐，增强学生的合作交流意识和能力，培养学生学习数学的兴趣。三、七年级学生学情分析（说明学习者在知识与技能、过程与方法、情感态度等三个方面的学习准备（学习起点），以及学生的学习风格学生以感性思维为主，已具有一定的逻辑思维能力，具备了初步的归纳、类比、推理的数学经验，并具有了类推的数学思想。在教学中应组织学生利用学具（扑克牌）开展探究性的数学活动，注重问题的发现和探索过程，使学生从中获得数学学习的积极情感体验和感受数学的价值。四、教学策略选择与设计（说明本课题设计的基本理念、主要采用的教学与活动策略）本节课主要先从最少的3张牌翻2张不能成功开始，类推到5张翻2张也不能成功的道理，进而得出9张翻2张，以及任意奇数张牌翻2张都不能成功，这样一种类推的数学思想方法。活动中先采用实物---扑克牌，引导学生通过翻实物（如书本、纸片等），尝试用身边的实物解决数学问题，激发学生课堂参与的热情和积极性。奇数张牌翻2张不能成功，引导学生联想奇数翻偶数、奇数翻奇数、偶数翻偶数的猜想和尝试。五、教学重点及难点（说明本课题的重难点）教学重点：掌握3张翻2张游戏的规则，以及不能翻回去的道理教学难点：理解从乘积结果上分析游戏不能成功的原理，翻牌中分类讨论思想应用。六、教学过程（说明教学的环节及所需的资源支持、具体的活动及设计意图、需要特别说明的引导语）教师活动预设学生活动设计意图引入课题提问：同学们，今天我们一起来玩一个翻牌游戏，游戏的规则很简单。桌上有3张反面向上的扑克牌，每次翻动其中任意2张（包括已翻过的牌），使它们从一面向上变为另一面向上，这样一直做下去，能否使所有的3张2张，是学生容易参与的活动，因为他们能有很多物品可以代替扑克牌，很快就能投入课堂中来。从最少最简单的入手，让学生自己去尝试用各种方法探究问题，激发学生学习的兴趣。牌都正面向上？2、揭示翻牌结果：第一次翻出2正1反，以后总是重复2正1反。学生能够得出不能翻成功的结果，对于会怎么翻以及为什么出现这一结果不清楚。通过老师的翻牌展示，更清楚的认识2正1反的同一结果，强化整体意识.3、3张翻2张不能成功，那么5张翻两张能够成功吗？学生容易猜想不能成功，因为3和5同样是奇数。但是对于其中的数学道理认识模糊，需要老师引导5张虽然只比3张多两张，但是具有类推的共性，能够得出任意奇数张都不能翻回的结论。而且5张牌更容易用±1表达翻牌结果.4、用±1代表反面和正面，进行翻数字的游戏，考虑面数字乘积的正负性。学生尝试用数学符号代替实物，体验建立数学模型的思想。1、让学生体验用数学符号代替实物进行解决问题的简便之处。2、初步学到改变2个因数的符号是不能改变乘积符号的结果。5、9张牌翻2张可以翻成功吗？进而可以得出什么样的结论？张数变多，容易让学生想不清楚，但是也会激起学生认知上的冲突：寻找区别与练习。解决课本提出的问题，形成有价值的结论6、通过改变牌的总数和翻的张数，能否使所有牌翻学生解决了奇数翻2张不能成功的问题，很自然提出问题让学生发散思考，将问题拓展升华。成正面向上？地可以产生联想，怎样可以翻成功呢？7、试试4张翻3张和5张翻3张能否翻成功？小组合作共同完成学生在4张翻3张、5张翻3张，很多学生可能翻不出来，因为分类的标准没有弄清楚，翻出的牌要跟前次不重复，如果始终无法翻出不一样的牌型，那一定不能成功。1、由不成功的案例，反思能否有成功的案例，引导学生进一步思考“负因数的个数决定积的符号”的结论。2、每一次选择翻哪些牌，要从特殊牌中找，原则是不重复以前的操作。8、翻2次不能成功，为什么翻3次就能成功？改变翻的张数就改变了负因数的个数，学生在理解和认知上存在疑惑。揭示游戏秘密1、奇数张牌每次翻2张，改变了2个因数的符号，相当于原式×（-1）×(-1)=原式，没有改变原式的符号，所以不能得到全部正面向上.2当翻3张牌时，相当于原式×（-1）×(-1)×(-1)，改变了原式的符号，就可能通过多次翻牌得到全部正面向上的.9、你还能提出一个类似的翻牌游戏的问题吗？例如奇数或偶数张牌互翻的情学生在成功得出前面结论后，很自然地会联想更普遍的规律.引发学生思考，提出问题，不一定要能证明，至少可以提出猜想.况，课后思考。八、板书设计（本节课的主板书）九、教学评价（从知识的掌握和学生的应用方面）1、本节课为什么采用3翻2最简单的模型引入，对本节课的教学效果能产生怎样的影响？2、学生是否能够真正能做到不重复不遗漏的进行分类？如果翻牌不能继续下去，应该从哪些方面进行思考？3、奇数和偶数张牌能否互翻，其中有什么样的结论，能否验证？可以作为一个课题深入研究。十、教学反思（从教学后学生的反馈方面反思教学）1、3翻2是最简单的一种翻牌模型，它是可以推广到任何奇数翻偶数的源模型，是本节课重点要讲清楚的地方。2、4张翻3张、5张翻3张，很多学生翻不出来，为什么？因为分类的标准没有弄清楚，翻出的牌要跟前次不重复，如果始终无法翻出不一样的牌型，那一定不能成功，类别分清楚是翻牌成功的关键。3、翻2张不能成功，翻3张可以成功主要看改变了几个因数的符号，这是决定翻拍游戏能否成功的数学道理。4、奇数、偶数牌的互翻能否成功，或者能否得出一个结论并不是最重要的，本节课要教给学生的真正的数学知识是弄清楚怎么翻牌才能保证不重复不遗漏，也就是分类讨论的数学思想。