钟表中的角度问题

钟表中时分秒针形成的角度问题记得我上初中那会，学习角的相关知识就遇到钟表中相关角度的计算问题，可能这个问题不是教学的重点，老师讲的也不多，因此，对于此类计算我总是绞尽脑汁，还不能确定结果是否正确。而今天我作为一个老师，我想用最好的方法指导同学解决此类问题，为此，我经历一定思考，得出这样的解决方案。首先，钟表的表盘上的十二个数字将表盘总度数360分成了12等份，因此，每两个相邻的数字之间的夹角是30度，又，每两个相邻数字之间有5格，因此每小格之间的夹角是6度。知道了这些我们再看下表：指针单位时间指针所转过的角度时针1小时30度分针1小时360度秒针1小时21600度根据上表的规律，我们在计算问题时首先把时间单位化统一，都化成1小时，然后以整点为基准对指针的角度变化进行分析计算。下面我举例进行详细说明。如问题，1、8点40时，时针与分针形成的角是多少度。我们知道八点四十时，分针正好指在8这个位置，我时针呢，在8的基础上绕过了一定角度，究竟是多少度，我们可以这样计算：40分等于40/60小时，于是时针过8转过了40/60*30=20度，即时针过了8走了20度，于是时针，分针夹角为20度。2、12点48分时，时针与分针之间的最小夹角时多少度。先来分析，12点48分时，时针分针均未指在整数位置，于是我们分别来看这个指针，对于时针，它是在12的位置绕过了48分，48分是48/60小时，即48/60*30=24度，而分针是从12的位置过了48/60*360=288度，因为要求的是小的角度，因此，他们的夹角是（360-288）+24=96度。所以说，解这类问题，图形结合，单位统一是关键。一点愚见，希望同仁批评指正。1263936129