工程力学(1)-第1章

第一篇工程静力学工程力学(1)第一篇工程静力学本篇主要研究三方面问题：物体的受力分析；力系的等效简化；力系的平衡条件及其应用。工程静力学（statics）的理论和方法不仅是工程构件静力设计的基础，而且在解决许多工程技术问题中有着广泛应用。第一篇工程静力学第1章静力学基础第1章静力学基础本章主要介绍静力学模型—物体的模型、连接与接触方式的模型、载荷与力的模型，同时介绍物体受力分析的基本方法。力和力矩力偶及其性质约束与约束力平衡的概念受力分析方法与过程结论与讨论返回总目录第1章静力学基础4.力的单位：国际单位制：牛顿(N)千牛顿(kN)力的概念1．定义：力是物体间的相互机械作用，这种作用可以改变物体的运动状态或使物体变形。2.力的效应：①运动效应(外效应)②变形效应(内效应)。3.力的三要素：大小，方向，作用点AFAF第1章静力学基础力和力矩集中力和分布力物体受力一般是通过物体间直接或间接接触进行的。接触处多数情况下不是一个点，而是具有一定尺寸的面积。因此无论是施力体还是受力体，其接触处所受的力都是作用在接触面积上的分布力（distributedforce）。在很多情形下，这种分布力比较复杂。例如，人之脚掌对地面的作用力以及脚掌上各点处受到的地面支撑力都是不均匀的。力和力矩集中力和分布力当分布力作用面积很小时，为了分析计算方便起见，可以将分布力简化为作用于一点的合力，称为集中力（concentratedforce）。例如，静止的汽车通过轮胎作用在桥面上的力，当轮胎与桥面接触面积较小时，即可视为集中力；而桥面施加在桥梁上的力则为分布力。F1F2q力和力矩集中力和分布力直接接触的物体，通过接触表面的相互作用。如物体间压力等。表面力分布作用在接触面上。表面力非直接接触物体间的相互作用。如物体重力、惯性力、电场力、磁场力等。体积力分布作用在物体整个体积内，与质量有关。体积力①是代数量。)(FMO当F=0或d=0时，=0。)(FMO③是影响转动的独立因素。)(FMO⑤=2⊿AOB=Fd,2倍⊿形面积。)(FMO力对物体可以产生移动效应--取决于力的大小、方向转动效应--取决于力矩的大小、方向-+1、力对点的矩说明：②F↑,d↑转动效应明显。④单位Nm力系的概念力系——作用于同一物体或物体系上的一群力。等效力系——对物体的作用效果相同的两个力系。平衡力系——能使物体维持平衡的力系。合力——在特殊情况下，能和一个力系等效的一个力。力系可分为：平面汇交（共点）力系，平面平行力系，平面力偶系，平面任意力系；空间汇交（共点）力系，空间平行力系，空间力偶系，空间任意力系定理：平面汇交力系的合力对平面内任一点的矩，等于所有各分力对同一点的矩的代数和即：合力矩定理1()()nOOiiMRMF[例]已知：如图F、Q、l,求：和解：①用力对点的矩法②应用合力矩定理()OMF()oMQ()sinOlMFFdF()oMQQl()ctgOxyMFFlFl()oMQQl力偶的定义F2F1r1r2rBA大小相等,方向相反,不共线的两个力所组成的力系，称为力偶。力偶与力偶系力偶实例F1F2F1＝－F2力偶与力偶系二力作用线之间的垂直距离-力偶臂（armofacouple）。力偶的作用面与力偶臂F1F2二力所在平面-力偶作用面（actingplaneofacouple）。力偶矩矢量力偶对O点之矩等于这个力系中的两个力对该点之矩之和.力偶的性质特点二:力偶对刚体的运动效应只与力偶矩矢量有关.力偶的性质特点一:力偶无合力.力偶与力偶系关于力偶性质的推论只要保持力偶矩矢量不变，力偶可在作用面内任意移动，其对刚体的作用效果不变。FF´FF´力偶与力偶系关于力偶性质的推论只要保持力偶矩矢量不变，力偶可在作用面内任意移动，其对刚体的作用效果不变。FF´FF´关于力偶性质的推论保持力偶矩矢量不变，分别改变力和力偶臂大小，其作用效果不变。FF´F/2F´/2关于力偶性质的推论只要保持力偶矩矢量大小和方向不变,力偶可在与其作用面平行的平面内移动。M=Fdk关于力偶性质推论的应用限制关于力偶性质推论的应用限制关于力偶性质及其推论，在力系简化以及平衡问题研究中都是非常重要的。但是，这些推论仅适用于刚体。将其应用于变形体时则有一定的限制。关于力偶性质推论的应用限制弯曲力偶作用在自由端时，全梁发生弯曲变形。弯曲力偶移至中间时，梁只有左端发生弯曲变形，梁的右端不发生弯曲变形。关于力偶性质推论的应用限制扭转力偶作用在自由端时，整个杆件发生扭转变形。扭转力偶移至中间时，只有左端杆发生扭转变形，杆的右端不发生扭转变形。力偶系的合成力偶系及其合成力偶系:由两个或两个以上力偶组成的特殊力系力偶系及其合成力偶系合成的结果仍然是一个力偶，其力偶矩矢量等于原力偶系中所有力偶矩矢量之和。即Mnii1MM1.自由体与非自由体自由体:在空间能向一切方向自由运动的物体。非自由体:当物体受到了其他物体的限制，因而不能沿某些方向运动时。工程中的机器和结构都是由若干零件和构件通过相互接触和相互连接而成。约束（constraint）则是接触和连接方式的简化模型。约束和约束力约束：对非自由体的位移起限制作用的物体.约束力：约束对非自由体的作用力．3.约束力约束施加于被约束物体上的力，如右图中的力。TF约束力大小——待定作用点——接触处方向——与该约束所能阻碍的位移方向相反4.约束力的方向与约束所能限制的被约束物体运动的方向相反，如上图中的力的方向。TF约束以外的力，即主动地引起物体运动或有运动趋势的力，称为主动力。例如重力、风力等。1.由柔软的绳索、胶带或链条等构成的约束柔索只能受拉力，又称张力.用表示．TF柔性约束:只能承受拉力而不能抵抗压力和弯曲。例如绳索等。柔索对物体的约束力沿着柔索背向被约束物体．胶带对轮的约束力沿轮缘的切线方向，为拉力．具有光滑接触面（线、点）的约束（光滑接触约束）约束力垂直于滑道，指向亦待定。滑道滑道滑块FNFN切线光滑接触面约束－工程实例光滑支承接触对非自由体的约束力，作用在接触处；方向沿接触处的公法线并指向受力物体，故称为法向约束力，用表示．NF3.光滑铰链约束(1)固定铰链支座由圆柱销钉连接的两个钻有相同大小孔的构件，其中之一与地面或机架固定。约束构成：FN约束反力：FyFx约束反力FA，过铰链中心。大小和方向待定。铰中间铰CFCyFCx约束力可与固定铰同样表示。（3）中间铰铰（3）滚动支座约束特点：在上述固定铰支座与光滑固定平面之间装有光滑辊轴而成．约束力：构件受到垂直于光滑面的约束力．在大跨度桥梁结构中，为保证被支承构件在温度变化和荷载作用下能较自由地沿纵向移动并绕支座转动，常采用活动铰支座。(4)球铰链约束特点：通过球与球壳将构件连接，构件可以绕球心任意转动，但构件与球心不能有任何移动．约束力：当忽略摩擦时，球与球座亦是光滑约束问题．约束力通过接触点,并指向球心,是一个不能预先确定的空间力.可用三个正交分力表示．工程常见约束与约束力止推轴承约束特点：约束力：有三个正交分力．AzAyAxFFF,,二力平衡条件使刚体平衡的充分必要条件21FF最简单力系的平衡条件作用在刚体上的两个力，使刚体保持平衡的必要和充分条件是：这两个力的大小相等，方向相反，且作用在同一直线上。静力学公理注意点：1、二力平衡条件只适用于刚体2、二力平衡条件只适用于单个刚体加减平衡力系原理推理1力的可传性作用在刚体上的力是滑动矢量，力的三要素为大小、方向和作用线．在已知力系上加上或减去任意的平衡力系，并不改变原力系对刚体的作用。作用于刚体上某点的力，可以沿着它的作用线移到刚体内任意一点，并不改变该力对刚体的作用。推理2三力平衡汇交定理作用于刚体上三个相互平衡的力，若其中两个力的作用线汇交于一点，则此三力必在同一平面内，且第三个力的作用线通过汇交点。物体的受力分析和受力图在受力图上应画出所有力，主动力和约束力（被动力）画受力图步骤：3.按约束性质画出所有约束（被动）力1.取所要研究物体为研究对象（分离体），画出其简图2.画出所有主动力第1章基本概念与物体受力分析方法受力分析与受力图返回返回总目录受力分析与受力图F怎样确定O、B二处的受力？受力分析与受力图怎样确定A处的受力？FA处固定受力分析与受力图怎样确定A、B、G三处的受力？A对于处于某一位置的机械臂BGF受力分析与受力图受力分析与受力图当选择若干个物体组成的系统作为研究对象时，作用于系统上的力可分为两类：系统外物体作用于系统内物体上的力，称为外力系统内物体间的相互作用力称为内力。应该指出，内力和外力的区分不是绝对的，内力和外力，只有相对于某一确定的研究对象才有意义。由于内力总是成对出现的，不会影响所选择的研究对象的平衡状态，因此，在受力图不必标出。如图梁AB，分析AB梁的受力情况并作出它的受力图。例题1-1例题1-2用力拉动碾子以轧平路面，重为的碾子受到一石块的阻碍，如图所示。试画出碾子的受力图。PF解：碾子的受力图为:例题1-2例题1-3在图示的平面系统中，匀质球A重，物块B重，借其本身重量与滑轮C和柔绳维持在仰角是的光滑斜面上。试分析物块B，球A的受力情况，并分别画出它们的受力图。1P2P解：1.物块B的受力图。例题1-32.球A的受力图。例题1-3例题1-4等腰三角形构架ABC的顶点A，B，C都用光滑铰链连接，底边AC固定，而AB边的中点D作用有平行于固定边AC的力，如图所示。不计各杆自重，试画出杆AB和BC的受力图。F解：1.杆BC的受力图。例题1-4工程中有时把二力杆作为一种约束对待。杆两端B、C为光滑铰链连接，当杆自重不计时，根据二力平衡公理知B、C两处的约束力、必是沿BC且等值反向共线。BFCF2.杆AB的受力图例题1-4例题1-5如图所示，梯子的两部分AB和AC在A点铰接，又在D，E两点用水平绳连接。梯子放在光滑水平面上，若其自重不计，但在H点处作用一铅直载荷。试分别画出梯子的AB，AC部分以及整个系统的受力图。F解：1.梯子AB部分的受力图。例题1-52.梯子AC部分的受力图。例题1-53.梯子整体的受力图。例题1-5例题1-6如图所示，重物重为，用钢丝绳挂在支架的滑轮B上，钢丝绳的另一端绕在铰车D上。杆AB与BC铰接，并以铰链A，C与墙连接。如两杆与滑轮的自重不计，各铰链是光滑的，试画出杆AB和BC以及滑轮B的受力图。P2.杆BC的受力图。解：1.杆AB的受力图。例题1-64.滑轮B(带销钉）的受力图。3.滑轮B(不带销钉）的受力图。例题1-6受力分析与受力图例题4图示结构中各杆重力均不计，所有接触处均为光滑接触。试画出AO、AB和CD构件的受力图。解：1、整体受力：O、B二处为固定铰链约束，可以画出其约束力；其余各处的约束力均为内力，不必画出。D处作用有主动力F。受力分析与受力图例题4受力分析与受力图例题4解：2、AO杆受力：其中O处受力与整体受力图一致；C、A两处为中间活动铰链，约束力可以分解为两个分力。受力分析与受力图例题4解：3、CD杆受力：其中C处受力与AO在C处的受力，互为作用力和反作用力；CD上所带销钉E处受到AB杆中斜槽光滑面约束力力FR；D处作用有主动力F。受力分析与受力图例题4解：4、AB杆受力：其中A处受力与与AO在A处的受力互为作用力和反作用力；E处受力与CD在E处的受力互为作用力和反作用力；B处的约束力分解为两个分量。受力分析与受力图例题5图示结构中各杆重力均不计，所有接触处均为光滑接触。试画出各构件的受力图。解：1、整体受力：A处为固定铰链，约束力方向未知，可用两个分力FAx，FAy表示；K处为辊轴支承，只有铅垂方向约束力FK；H处为柔索，约束力FT(拉力)。D、C、I、B处未解除约束，约束力无需画出。受力分析与受力图例题4受力分析与受力图例题4解：2、CID杆受力：因CB为二力杆，所以C处FCB方向沿CB；I处为中间活动铰链，故I处约束力