模拟电子技术课程设计--有源滤波器

模拟电子技术基础课程设计题目名称：有源滤波系统姓名：何阳光学号：20074149班级：07级15班指导教师：唐治德重庆大学电气工程学院重庆大学电气工程学院重庆大学电气工程学院重庆大学电气工程学院2009200920092009年年年年6666月月月月有源滤波系统------------二阶有源滤波电路一、内容提要：滤波电路是一种能使有用频率信号通过而同时抑制无用频率信号的电子装置。工程上常用它来做信号处理、数据传送和抑制干扰等。这里主要是讨论模拟有源滤波器。它是由集成运放和R、C组成的有缘滤波电路的开环电压增益和输入阻抗都很高，输出阻抗又低，构成有源滤波电路后还具有一定的电压放大和缓冲作用。本次课程设计主要是研究和设计集中典型的高阶（二阶）有源滤波电路，研究它们的电路结构、传递函数以及其幅频特性。本次主要研究：二阶压控电压源有源低通滤波器二阶压控电压源有源高通滤波器二阶压控电压源有源带通滤波器双T带阻滤波器（带阻滤波电路）二、设计内容、要求以及相关原理⑴设计二阶有源低通滤波器。要求截止频率f0=1000HZ；通带内电压入大倍数A0=15，品质因数Q=0.707。设计电路图，列出电路的传递函数，正确选择电路中的参数。⑵设计二阶有源高通滤波器。要求截止频率f0=100HZ；通带内压压放大倍数A0=10，品质因数Q=0.707。设计电路图，列出电路的传递函数，正确选择电路中的参数。⑶设计二阶有源带通滤波器。中心频率f0=1000HZ；通带内压压放大倍数A0=10，品质因数Q=0.707。设计电路图，列出电路的传递函数，正确选择电路中的参数。⑷设计二阶有源带阻滤波器，阻带中心频率f0=1000HZ。设计电路图，列出电路的传递函数，正确选择电路中的参数。⑸组装、调试四种有源滤波器。（计算机仿真）⑹写出设计、实验总结报告，画出完整的电路图。调试要点⑴调试二阶有源低通滤波器，使f﹤f0(截止频率)时的电压放大倍数保持不变，ff0频率响应特性以-40dB/十倍频程衰减。⑵调试二阶有源高通滤波器，使ff0时，的电压入大倍数保持不变，若f﹤f0时，频率响应特性以-40dB/十倍频程衰减。⑶调试二阶有源带通滤波器，使f=f0带通中心频率时的电压放大倍数为最大，若ff0或f﹤f0时，电压放大倍数衰减较快。⑷调试二阶有源带阻滤波器，使在f=f0附近时，电压放大倍数衰减最大，形成带阻区，阻接信号通过。当ff0时，或f﹤f0时，（此时f0为带阻频率）时，电压放大倍数较快进入正常放大倍数。⑸电路调试时，注意电阻和电容对品质因数Q的影响。有源滤波器的工作原理：有源滤波器是通过有用频率信号面同时抑制无用频率信号的电子装置。有源滤波器由集成运算放大器、电阴和电容组成。通常使用的有源滤波器有低通滤波器、高通滤波器、带通滤波器和带阻滤波器。二阶压控电压源有源滤波器典型结构如图1所示。图中y1～y5是电路中的导纳。二阶压控电压源滤波器传递函数的一般表达式为A（S）=()[]43214321541101)()()(yyAyyyyyyyyyASVSVVFVF+−+++++=式中，AVF表示同相输入端电压增益，即。适当选择yi(i=1～5),121RRAVF+=就可以构成低通、带通等有源滤波器。在二阶有源低通滤波器中，品质Q=0.707时，幅频响应最平坦当Q﹥0.707时，幅频响应出现峰值。由于电阻和电容对电路的性能有影响，所以要选择好的金属膜电阻和涤纶电容。对于二阶滤波器电路，其传递函数可以表示为下式：20122012()VbbsbsAsaasas++=++其中，()；当取不同的值时，便可以构成各种不同0ia≠0,1,2i=(0,1,2)ibi=的二阶滤波器，如：低通、高通、带通和带阻。具体情况是：（1）当，时，电路构成二阶低通滤波器；00b≠120bb==（2）当，时，电路构成二阶高通滤波器；20b≠010bb==（3）当，时，电路构成二阶带通滤波器；10b≠020bb==（4）当，时，电路构成二阶带阻滤波器。020bb=≠10b=三、相关设计和选定的方案1.二阶有源低通滤波电路要求截止频率=1000Hz，通带电压放大倍数=15，品质因素=0.7070f0AQa.在Multsim中作出电路图为（电路图中已标有推算出的参数）R1732ΩR214kΩR356.02kΩR44.02kΩC151nFC251nFU1OPAMP_3T_VIRTUALV15V1000Hz0Deg531040VoVi20b.传递函数及电路中相关参数的计算公式:（推导过程已略去部分）令;并根据滤波器的一般表达式CCC==21A（S）=……（0）()[]43214321541101)()()(yyAyyyyyyyyyASVSVVFVF+−+++++=将上述电路图中各个部位已经确定的元件的复频域中的导纳带入上式并化简得[]1)1()()()(1212122+−+++==sCARRRRRCsAsVsVsAVFVFio令=……………………………………（1）ow211RRC……………………(2))1(12121VFARRRRRQ−++=又=……………………………………（3）0AVFA联立（1）（2）（3）式得……………………（4）⎟⎟⎠⎞⎜⎜⎝⎛−++=241211202VFAQQCwR…………………………………………（5）202211wRCR=且……………………………………………（6）002fwπ=……………………………………………（7）431RRAVF+=即……（8）20022002002200)()()(ωωωωωω++=++==sQsAsQsAsVsVsAVFi由上述公式结合=1000Hz可知电容取值为0.1～0.01，并取电容，电0fFµ阻的标称值，可确定C1=C2=C=51nF,R1=732Ω,R2=14KΩ,取R4=4.02KΩ,则R3=56.02kΩc.在Multsim下做出幅频特性调试有源二阶低通滤波器时，要求ff0时（截至频率）时电压放大倍数保持不变，ff0时，频率响应以-40dB/十倍频程衰减。进行交流分析得幅频特性曲线如上图，测试1kHZ-10kHZ的十倍频程衰减为：201g｜V01/Vi｜-20lg｜V02/Vi｜=-20lg(V02/V01)=-20lg(10.227/0.1363)=-37.51dB基本符合调试要求。2.二阶有源高通滤波电路要求截止频率=100Hz，通带电压放大倍数=10，品质因素=0.7070f0AQa.在Multsim中作出电路图为（电路图中已标有推算出的参数）R18.06kΩR21.27kΩR335.7kΩR44.02kΩC1510nFC2510nFU1OPAMP_3T_VIRTUALV15V100Hz0Deg01043250ViVob.传递函数及电路中相关参数的计算公式:（推导过程已略去部分）令;得CCC==21[]1)1(2)()()(2121222122+−++==sCARRRRCsARRCssVsVsAVFVFio令=……………………………………（1）ow211RRC……………………(2))1(22121VFARRRRQ−+=又=…………………………………（3）0AVFA联立（1）（2）（3）式得……………………（4）022)1(21)1(81CQwAAQRVFVF−−−−=…………………………………（5）202211wRCR=且……………………………………………（6）002fwπ=……………………………………………（7）431RRAVF+=即……（8）200220200220)()()(ωωωω++=++==sQssAsQssAsVsVsAVFi由上述公式结合=1000Hz可知电容取值为0.1～1，并取电容，电阻0fFµ的标称值,可确定C1=C2=C=510nF,R1=8.06kΩ,R2=1.27kΩ,取R4=4.02KΩ,则R3=35.7kΩc.在Multsim下做出幅频特性调试有源二阶高通滤波器时，要求ff0时（截至频率）时电压放大倍数保持不变，ff0时，频率响应以-40dB/十倍频程衰减。进行交流分析得幅频特性曲线如上图，测试10HZ-100HZ的十倍频程衰减为20lg｜V01/Vi｜-20lg｜V02/Vi｜=-20lg(V02/V01)=-20lg(6.6622/0.1026)=-36.24dB基本符合调试要求3.二阶有源带通滤波电路要求中心频率f0=1000HZ；通带内压压放大倍数A0=10，品质因数Q=0.707a.在Multsim中作出电路图为（电路图中已标有推算出的参数）C1100nFC2100nFR18.06kΩR23.92kΩR31kΩR49.09kΩR51kΩU1OPAMP_3T_VIRTUAL21V15V50Hz0Deg5430000b.传递函数及电路中相关参数的计算公式:（推导过程同上）令;得CCC==211)1(2)()()(2131322122213212131++−+++++==CsRRARRRRRRsCRRRRRRRRRsCAsVsVsAVFVFio令……………………………………（1）321210RRRRRCw+=…………………（2）)1(2)(31322121321VFARRRRRRRRRRRQ−+++=则………………（3）)1(2313221310VFVFARRRRRRARRA−++=且……………………………………………（4）002fwπ=…………………………………………（5）541RRAVF+=即……………………………（6）1)(02000++⎟⎟⎠⎞⎜⎜⎝⎛=QwswsQwsAsA根据上述公式并取电阻、电容的标称值，确定元件参数（见电路图，此处略）c.在Multsim下做出幅频特性调试有源二阶带通滤波器时，使f=f0时通带中心频率时的电压放大倍数最大，若ff0或ff0时，电压放大倍数衰减较快。进行交流分析得幅频特性曲线如图，基本符合要求。4.二阶有源带阻滤波电路（双T带阻滤波电路）阻带中心频率f0=1000HZ。设计电路图a.在Multsim中作出电路图为（电路图中已标有推算出的参数）U11.58kΩU21.58kΩU3787ΩU4909ΩU51kΩU6OPAMP_3T_VIRTUALV15V50Hz0Deg2C1100nF6C2100nF43C3200nF05100b.传递函数及电路中相关参数的计算公式:（推导过程同上）令===2……………………………………（1）21CC=213C2R3R1R电路的传递函数：…………（2）2002002211)()()(）（）（）（ωωωssAsAsVsVsAVFVFi+−+⎥⎦⎤⎢⎣⎡+====……………………………………（3）0ωCR2102fπ==1+…………………………………（4）VFA0A45RR=…………………………………………（5）Q）（0221A−由上式确定电路中的参数（见图，此处略）c.在Multsim下做出幅频特性调试有源二阶带通滤波器时，使f=f0附近时，电压放大倍数最大衰减最大，形成阻区，阻碍信号通过。若ff0或ff0时，电压放大倍数较快进入正常放大倍数。进行交流分析得幅频特性曲线如图，基本符合要求。四、对本设计优缺点的简单总结本次课程设计我们主要依据要求中的提示，首先确定了各个部位的元件类型。在充分了解和掌握了滤波电路的工作原理之后进行了认真仔细的计算和公式的推导，最终导出了具有一般性的相关公式。当然，在公式推导的过程中为了尽量的简化公式、减少运算量，我们也采取了一些小技巧，比如，在确定能够满足课题要求的前提下，基本上令，从而大大的简化了计算过程，也是最CCC==21重的结果得到一定程度上的简化。但是虽然如此，我们在公式的推导过程中，我们的运算量也是相当大的，尤其是在推导带通滤波电路的公式时，计算量是最大的，这也是我们本次设计的不足之处。但是由于没有采取级联的方式实现课程设计的要求，从而使电路的结构得到适当的简化，这也应该是本次设计的优点吧。当然这四种滤波电路较无源滤波电路要优越的多，但是也存在诸多需要改进的