《第十一章三角形》练习题精选

第1页（共6页）第11题图12题图DCBAEEACBACBABCABCEE6题图7题图5题图FEDDFDEBCAACBBCA《第十一章三角形》单元测试卷一、选择题：1．以下列各组线段为边，能组成三角形的是（）A．2cm，3cm，5cmB．5cm，6cm，10cmC．1cm，1cm，3cmD．3cm，4cm，9cm2．如图，△ABC中，AD为△ABC的角平分线，BE为△ABC的高，∠C=70°，∠ABC=48°，那么∠3是（）A．59°B．60°C．56°D．22°2题图3．在下列条件中：①∠A+∠B=∠C，②∠A：∠B：∠C=1：2：3，③∠A=90°﹣∠B，④∠A=∠B=∠C中，能确定△ABC是直角三角形的条件有（）4.如图，△ABC中，∠C＝75°，若沿图中虚线截去∠C，则∠1＋∠2＝（）A.360°B.180°C.255°D.145°5.若三条线段中a＝3，b＝5，c为奇数，那么由a，b，c为边组成的三角形共有（）A.1个B.3个C.无数多个D.无法确定6.有四条线段，它们的长分别为1cm，2cm，3cm，4cm，从中选三条构成三角形，其中正确的选法有（）A.1种B.2种C.3种D.4种7.能把一个三角形分成两个面积相等的三角形是三角形的（）A.中线B.高线C.角平分线D.以上都不对8.如果一个三角形的三条高的交点恰是三角形的一个顶点，那么这个三角形是（）A.锐角三角形B.钝角三角形C.直角三角形D.不能确定9.下列图形中具有稳定性的是（）A.直角三角形B.正方形C.长方形D.平行四边形10.如图，在△ABC中，∠A＝80°，∠B＝40°.D、E分别是AB、AC上的点，且DE∥BC，则∠AED的度数是（）A.40°B.60°C.80°D.120°11.已知△ABC中，∠A＝80°，∠B、∠C的平分线的夹角是（）A.130°B.60°C.130°或50°D.60°或120°12.将一副直角三角板如图放置，使含30°角的三角板的一条直角边和45°角的三角板的一条直角边重合，则∠1的度数为（）A.45°B.60°C.75°D.85°4题图12题图13、下列四个图形中，线段BE是△ABC的高的图形是()14．如图3，在△ABC中，点D在BC上，且AD=BD=CD，AE是BC边上的高，若沿AE所在直线折叠，点C恰好落在点D处，则∠B等于（）A．25°B．30°C．45°D．60°A．1个B．2个C．3个D．4个40°80°第8题图CBAEDCBA第1题图21图5第2页（共6页）DDDDDCBACCCCBBBBAAAA图4CADBE图2ABCDEF图5图345321(3)(2)(1)A/第16题图DCBA15.如图4，已知AB=AC=BD，那么∠1和∠2之间的关系是（）A.∠1=2∠2B.2∠1+∠2=180°C.∠1+3∠2=180°D.3∠1-∠2=180°16.如图5，在△ABC中，已知点D，E，F分别为边BC，AD，CE的中点，且ABCS=42cm，则S阴影等于()A．22cmB.12cmC.122cmD.142cm17.等腰三角形两边长分别为3,7，则它的周长为()A、13B、17C、13或17D、不能确定18.下列图形中具有稳定性有（）A、2个B、3个C、4个D、5个19.在下列各图形中，分别画出了△ABC中BC边上的高AD，其中正确的是（）20.已知△ABC中，∠ABC和∠ACB的平分线交于点O，则∠BOC一定（）A.小于直角B.等于直角C.大于直角D.不能确定21.直角三角形的两锐角平分线相交成的角的度数是（）A．45°B．135°C．45°或135°D．以上答案均不对22、等腰三角形中，一个角为50°，则这个等腰三角形的顶角的度数为（）A.150°B.80°C.50°或80°D.70°23.工人师傅常用角尺平分一个任意角．做法如下：如图2所示，∠AOB是一个任意角，在边OA，OB上分别取OM=ON，移动角尺，使角尺两边相同的刻度分别与M，N重合．过角尺顶点C的射线OC即是∠AOB的平分线．这种做法的道理是【】.（A）AAS（B）SSS（C）SAS（D）ASA24、在图3所示的3×3正方形网格中，∠1＋∠2＋∠3＋∠4＋∠5等于【】.（A）145°（B）180°（C）225°（D）270°25.根据下列条件，能判定△ABC≌△A′B′C′的是【】.（A）AB=A′B′，BC=B′C′，∠A=∠A′（B）∠A=∠A′，∠B=∠B′，AC=B′C′（C）∠A=∠A′，∠B=∠B′，∠C=∠C′（D）AB=A′B′，BC=B′C′，△ABC的周长等于△A′B′C′的周长26.如图4所示，△ABC中，∠C=90°，点D在AB上，BC=BD，DE⊥AB交AC于点E．△ABC的周长为12，△ADE的周长为6．则BC的长为【】.（A）3（B）4（C）5（D）627.将一副直角三角尺如图5所示放置，已知AEBC∥，则AFD∠的度数是（）（A）45（B）50（C）60（D）75二、填空题1．如图，△ABC中，AD⊥BC，AE平分∠BAC，∠B=70°，∠C=34°．则∠DAE的大小是度．1题图4题图7题图8题图（1）（2）（3）（4）（5）（6）第3页（共6页）8题图150503217题图1408016题图FEACBD图1112CADBEFMNODAOECBDACB2．已知等腰三角形两边长是4cm和9cm，则它的周长是．3．直角三角形两锐角的平分线的夹角是．4．如图，已知AB∥CD，BE平分∠ABC，∠CDE=150°，则∠C=°．5.已知三角形三边分别为1，x，5，则整数x＝.6.一个三角形的周长为81cm，三边长的比为2︰3︰4，则最长边比最短边长.7.如图，RtABC中，∠ACB＝90°，∠A＝50°，将其折叠，使点A落在边CB上的A/处，折痕为CD，则∠A/DB＝8.用黑白两种颜色的正六边形地板砖按图所示的规律镶嵌成若干个图案：⑴第四个图案中有白色地板砖块；⑵第n个图案中有白色地板砖块.9、如图9，则∠1=______,∠2=______,∠3=______,10.等腰三角形一腰上的高与另一腰的夹角为36°，则该等腰三角形的底角的度数为___．11.如图所示，AB=29，BC=19，AD=20，CD=16，若AC=x，则x的取值范围为.9题图12.已知，CD是△ABC的中线，AC与BC相差2cm，则△ACD与△BCD的周长之差=cm。13．在ABC中，若A=1123BC，则ABC是三角形.14.如图8所示所示，在ABC中，BD，CE分别是AC、AB边上的高，且BD与CE相交于点O，如果135BOC，那么A的度数为.15.如图11所示，AD∥BC，AB∥DC，点O为线段AC的中点，过点O作一条直线分别与AB、CD交于点M、N．点E、F在直线MN上，且OE=OF．图中全等的三角形共有____对．16.如图14所示，三角形纸片ABC，AB=10厘米，BC=7厘米，AC=6厘米．沿过点B的直线折叠这个三角形，使顶点C落在AB边上的点E处，折痕为BD，则△AED的周长为______厘米．三、解答题1.如图，△ABC中，∠A＝40°，∠B＝72°，CE平分∠ACB，CD⊥AB于D，DF⊥CE，求∠CDF的度数。2.如图，∠A＝90°，∠B＝21°，∠C＝32°，求∠BDC的度数。BACD第11题图图14CADBECAEBDF第4页（共6页）22题1()ODCBAO22题2()EDCBA22题3()CEDBA22题4()65432122题5()76543213.如图，△ABC中，∠B=∠C，FD⊥BC，DE⊥AB，∠AFD=152°，求∠EDF。4.如图22（1）所示，称“对顶三角形”，其中，∠A＋∠B＝∠C＋∠D，利用这个结论，完成下列填空.①如图22题(2)，∠A＋∠B＋∠C＋∠D＋∠E＝.②如图22题（3），∠A＋∠B＋∠C＋∠D＋∠E＝.③如图22题（4），∠1＋∠2＋∠3＋∠4＋∠5＋∠6＝.④如图22题（5），∠1＋∠2＋∠3＋∠4＋∠5＋∠6＋∠7＝.5.如图，AD为△ABC的中线，BE为△ABD的中线．（1）∠ABE=15°，∠BAD=40°，求∠BED的度数；（2）在△BED中作BD边上的高；(3）若△ABC的面积为40，BD=5，则点E到BC边的距离为多少？6.证明：三角形三个内角的和等于180°.已知：△ABC（如图）.求证：∠A＋∠B＋∠C＝180°.图9第5页（共6页）DAECB7.）如图所示，在△ABC中，AD⊥BC，CE⊥AB，垂足分别为D、E，已知AB＝6，AD＝5，BC＝4，求CE的长.8.如图所示，在△ABC中，AB=AC，AC边上的中线把三角形的周长分为24cm和30cm的两部分，求三角形各边的长．9.有人说，自己的步子大，一步能走四米多，你相信吗？用你学过的数学知识说明理由．10．如图15所示，在ABC中，已知ADBC，64B，56C.（1）求BAD和DAC的度数；（2）若DE平分ADB，求AED的度数.图15_25_E_D_C_B_A第6页（共6页）11.图17为人民公园的荷花池，现要测量此荷花池两旁A、B两棵树间的距离(不能直接测量)，请你根据所学三角形全等的知识，设计一种测量方案求出AB的长(要求画出草图，写出测量方案和理由)．12.如图，在△ABC中，点E在AB上，点D在BC上，BD＝BE，∠BAD＝∠BCE，AD与CE相交于点F，试判断△AFC的形状，并说明理由.13．两个大小不同的等腰直角三角形三角板如图20①所示放置，图20②是由它抽象出的几何图形，BCE，，在同一条直线上，连结DC．（1）请找出图20②中的全等三角形，并给予说明（说明：结论中不得含有未标识的字母）；（2）试说明：DCBE．图17①②DCEABByCDFAE