工程流体力学第6章流动阻力与能量损失

中国海洋大学高等流体力学王树青主要内容主要内容§§6.16.1流动阻力和能量损失的两种形式§§6.26.2粘性流体的两种运动流态§§6.36.3沿程损失和切应力的关系§§6.46.4圆管中的层流运动§§6.56.5紊流基本理论§§6.66.6紊流沿程损失§§6.76.7局部损失中国海洋大学高等流体力学王树青学习要点学习要点™粘性流体的流动型态™水头损失的基本概念™沿程水头损失与切应力的关系™　圆管中的紊流运动™局部水头损失中国海洋大学高等流体力学王树青重点掌握重点掌握™粘性流体的流动型态™沿程水头损失和局部水头损失的计算中国海洋大学高等流体力学王树青§§6.16.1流动阻力和能量损失的两种形式1.沿程水头损失————摩擦阻力（由摩擦引起）摩擦阻力（由摩擦引起）2.2.局部水头损失——由局部干扰引起。中国海洋大学高等流体力学王树青一、沿程阻力与沿程损失一、沿程阻力与沿程损失™沿程阻力：在边界沿程不变（边壁形状、尺寸、流动方向）的均匀流段上，流动阻力为沿程不变的摩擦阻力，称为沿程阻力；abcdv1v2™沿程损失：克服沿程阻力所产生的能量损失，称为沿程损失；™沿程水头损失：沿程损失用水头损失来表示，称为沿程水头损失（hf）；中国海洋大学高等流体力学王树青一、沿程阻力与沿程损失一、沿程阻力与沿程损失™公式——达西公式gvdlhf22λ=沿程水头损失的通用计算公式，1857年由达西提出。沿程损失（阻力）系数abcdv1v2fabhfbchfcdh中国海洋大学高等流体力学王树青二、局部阻力与局部损失二、局部阻力与局部损失™局部阻力和局部损失：是流体在某些局部地方，由于管径的改变（突扩、突缩、渐扩、减缩等）以及方向的改变（弯管），或者由于装置了某些配件（阀门、量水表）而几种产生的流动阻力称为局部阻力；克服局部阻力而产生的能量损失称为局部损失。中国海洋大学高等流体力学王树青二、局部阻力与局部损失二、局部阻力与局部损失™局部水头损失：局部损失用水头损失来表示，称为局部水头损失（hj）；abcdv1v2fabhfbchfcdhjahjbhjch中国海洋大学高等流体力学王树青二、局部阻力与局部损失二、局部阻力与局部损失™计算公式gvhj22ξ=ƒ为局部阻力系数，一般由实验确定。ξabcdv1v2fabhfbchfcdhjahjbhjch中国海洋大学高等流体力学王树青三.总水头损失™总水头损失＝沿程水头损失＋局部水头损失∑∑+=jfwhhhabcdv1v2fabhfbchfcdhjahjbhjch∑∑+=jfwhhh中国海洋大学高等流体力学王树青三.总水头损失™压强损失（压强降）和水头损失的关系ffghpρ=jjghpρ=ghpρ=abcdv1v2fabhfbchfcdhjahjbhjch∑∑+=jfwhhh中国海洋大学高等流体力学王树青§§6.26.2粘性粘性流体的两种运动流态流体的两种运动流态中国海洋大学高等流体力学王树青一、雷诺实验一、雷诺实验11、、简介简介1883年，英国物理学家雷诺(Reynolds)针对粘性流体进行了著名的雷诺实验，提出了流体运动存在两种型态——层流和紊流。雷诺（O.Reynolds，1842－1912）：英国力学家、理学家和工程师，1842年8月23日生于爱尔兰，1867年毕业于剑桥大学王后学院，1868年出任曼彻斯特欧文学院（后改名为维多利亚大学）首席工程学教授，1877年当选为皇家学会会员，1888年获皇家勋章。雷诺于1883年发表了一篇经典性论文—《决定水流为直线或曲线运动的条件以及在平行水槽中的阻力定律的探讨》。这篇文章用实验说明水流分为层流与紊流两种形态，并提出以无量纲数Re作为判别两种流态的标准。雷诺于1886年提出轴承的润滑理论，1895年在湍流中引入应力的概念。他的成果曾汇编成《雷诺力学和物理学课题论文集》两卷。中国海洋大学高等流体力学王树青22、雷诺实验装置、雷诺实验装置™水箱及进水管™带喇叭口的玻璃管B及开关C™颜色水容器D、开关EABCDE中国海洋大学高等流体力学王树青33、实验步骤及现象、实验步骤及现象ABCDE1）当流速较小时™现象：颜色水在玻璃管内形成一条平稳而鲜明的细直线。中国海洋大学高等流体力学王树青中国海洋大学高等流体力学王树青33、实验步骤及现象、实验步骤及现象ABCDE2）适当增大流速™现象：颜色水开始颤动，形成波动轮廓。中国海洋大学高等流体力学王树青中国海洋大学高等流体力学王树青ABCDE33、实验步骤及现象、实验步骤及现象3）继续增大流速™现象：颜色水直线破裂并扩散，形成云雾状。中国海洋大学高等流体力学王树青中国海洋大学高等流体力学王树青中国海洋大学高等流体力学王树青44、两种流动形态、两种流动形态™层流(Laminarflow):是指在流速较小时，液体质点作有条不紊的有序的直线运动，水流各层或各微小流束上的质点彼此互不掺混的流动。中国海洋大学高等流体力学王树青44、两种流动形态、两种流动形态™紊流(Turbulentflow):亦称湍流，是指随流速增大，流层逐渐不稳定，质点相互混掺，液体质点运动轨迹极不规则的流动。中国海洋大学高等流体力学王树青55、反向实验、反向实验™先开大阀门C——管内流动处于紊流状态两个转变流速：下临界流速：（是固定值）上临界流速：cv'cv不同之处：紊流转变为层流时管内断面平均流速要比由层流转变为紊流时的流速小。cv'cvABCDE™逐渐关小阀门C——管内流动处于层流状态中国海洋大学高等流体力学王树青66、能量损失规律、能量损失规律™实验装置ƒ前述雷诺实验设备ƒ连接两个测压管ADKBCE中国海洋大学高等流体力学王树青66、能量损失规律、能量损失规律ABCDE™实验步骤ƒ调节阀门C大小，使流速v由小到大，再由大到小变化ƒ量测管内流速v的大小和测压管的高差hfƒ将实验结果v－hf绘制在对数坐标纸上。中国海洋大学高等流体力学王树青05101520253035051015lgvlghf流速从小到大v’cebd层流紊流aab段和de段为直线段77、能量损失规律、能量损失规律05101520253035051015lgvlghf流速从大到小cbdvc层流紊流aab段和dc段为直线段中国海洋大学高等流体力学王树青05101520253035051015lgvlghf流速从小到大流速从大到小cbdvcev’c层流过渡紊流0'0'6015~6326045a中国海洋大学高等流体力学王树青雷诺实验曲线雷诺实验曲线05101520253035051015lgvlghf流速从小到大流速从大到小lgvlghfdebac45°红线v小→v大(层流→紊流)绿线v大→v小(紊流→层流)中国海洋大学高等流体力学王树青雷诺实验曲线雷诺实验曲线lgvlghfdebac45°层流lgvc紊流过渡区lgvc’中国海洋大学高等流体力学王树青™实验结果分析lgvlghfdebac45°层流lgvc紊流过渡区lgvc’∵ab段和cd段都是直线∴可写成关系式vmkhflglglg+=mfvkh=∴（1）cd段——层流流速，斜率m＝1，cvvkvhf=中国海洋大学高等流体力学王树青™实验结果分析lgvlghfdebac45°层流lgvc紊流过渡区lgvc’（2）ab段——紊流流速较大，斜率m＝1.75～2.0，0.2~75.1kvhf=中国海洋大学高等流体力学王树青™实验结果分析lgvlghfdebac45°层流lgvc紊流过渡区lgvc’ƒ流速由大变小时，实验点由a到b（开始由紊流向层流转变），到达c时完全转变为层流。ƒ流速由小变大时，实验点由d到e变为紊流，但e点不固定。（3）bce段——过渡状态结论：流态不同，hf与v的关系不同中国海洋大学高等流体力学王树青二、流动形态的判别准则二、流动形态的判别准则————临界雷诺数临界雷诺数lgvlghfdebac45°层流lgvc紊流过渡区lgvc’™临界流速判别cvv'cvv缺点：临界流速大小随过流断面大小和流体的种类而变。中国海洋大学高等流体力学王树青二、流动形态的判别准则二、流动形态的判别准则————临界雷诺数临界雷诺数lgvlghfdebac45°层流lgvc紊流过渡区lgvc’(,,)cvfdρµ=其关系式为:cvcdµρ=雷诺数:evdvdRρµν==™临界雷诺数雷诺实验结果发现:c为无量纲的常数——雷诺数Re中国海洋大学高等流体力学王树青二、流动形态的判别准则二、流动形态的判别准则————临界雷诺数临界雷诺数lgvlghfdebac45°层流lgvc紊流过渡区lgvc’™判别标准：下临界雷诺数99圆管圆管2000Re==νdvcc⎩⎨⎧=)(2000)(2000Re紊流层流νvd中国海洋大学高等流体力学王树青二、流动形态的判别准则二、流动形态的判别准则————临界雷诺数临界雷诺数bhbhA=bh+=2χ有效截面积有效截面积湿周湿周™判别标准：下临界雷诺数500Re==νRvcc99明渠水流明渠水流水力半径χAR=中国海洋大学高等流体力学王树青例题：有一圆管，直径为0.1m，管中水流平均流速为1.0m/s，水温为10℃，判别管中水流的流态。解：查表知，当水温为10℃时，有ν＝0.013cm2/s76336/scm013.0)cm10()cm/s100(2=×==νdvRe∵763362300∴管中流动为紊流中国海洋大学高等流体力学王树青例题：A断面管径d=50mm,油的粘滞系数v=5.16×10-6m2/s,vA=0.103m/s,判别该处油流流态？若管径沿程减小，Re沿程如何变化？求保持层流的最小管径dm。AA解：νAAedvR=610.16505.0103.0−××=998=故为层流中国海洋大学高等流体力学王树青例题：A断面管径d=50mm,油的粘滞系数v=5.16×10-6m2/s,vA=0.103m/s,判别该处油流流态？若管径沿程减小，Re沿程如何变化？求保持层流的最小管径dm。νdvRe=4/2ddQνπ=AAνπdQ4=管径沿程减小，雷诺数Re沿程增大。中国海洋大学高等流体力学王树青例题：A断面管径d=50mm,油的粘滞系数v=5.16×10-6m2/s,vA=0.103m/s,判别该处油流流态？若管径沿程减小，Re沿程如何变化？求保持层流的最小管径dm。AAνdvRe==4/2ddQνπνπdQ4=2000≤dm=24.7mm42AAdvQπ=sm/0002.03=中国海洋大学高等流体力学王树青雷诺实验的重要性：（1）揭示了粘性流体运动存在着两种截然不同的形态，即层流和湍流；（2）发现了区别粘性流体运动处于层流还是湍流形态的唯一的参数是Re数。中国海洋大学高等流体力学王树青思考:为什么能用雷诺数判别流态?雷诺数的含义：νdvRe=惯性力粘性力雷诺数较小时，粘性作用力大，约束力强，表现为层流雷诺数较大时，惯性作用力大，约束力弱，表现为紊流中国海洋大学高等流体力学王树青§§6.36.3沿程水头损失与切应力的关系沿程水头损失与切应力的关系工程实际问题：工业输油管道机械润滑系统的流动中国海洋大学高等流体力学王树青6.3.16.3.1均匀流基本方程均匀流基本方程r00τ0τ0τ0τ0τ1122l1z2z1p2pαG™流段重量在流动方向的分量)(coscos2121zzAlzzAlAlG−γ=−γ=αγ=α™流段在流动方向上的力平衡方程0)(02121=χτ−−γ+−lzzAApAp™断面能量方程fhpzpz++=+γγ2211RJlhAfγ=χγ=τ0均匀流基本方程中国海洋大学高等流体力学王树青6.3.16.3.1均匀流基本方程均匀流基本方程系系RJlhAfγ=χγ=τ0注意：（1）均匀流方程对有压和无压流均适用；（2）对层流和紊流均适用；中国海洋大学高等流体力学王树青6.3.26.3.2圆管过流断面上切应力分布圆管过流断面上切应力分布RJγ=τ0™均匀流基本方程™流股的均匀流基本方程JR′=γτRR′=0ττ00rr=ττ240rdR==2rR=′™则r00τ0τ0τ0τ0τ1122l1z2z1