沪科版八年级数学第十三章测试题

第1页共4页第2页共4页学校：_________________班级：__________姓名：_______________座位号：______装订线内不要答题沪科版八年级数学第十三章测试题一、选择题(每小题3分，共30分)1.下列语句中，能称作数学定义的是A．直线AB和CD垂直吗B．过线段AB的中点C画AB的垂线C．数据分组后落在各小组内的数据的个数叫做频数D．同旁内角互补，两直线平行2.对于命题“如果∠1＋∠2＝90°，那么∠1≠∠2”，能说明它是假命题的例子是A．∠1＝50°，∠2＝40°B．∠1＝40°，∠2＝50°C．∠1＝60°，∠2＝30°D．∠1＝∠2＝45°3.如图，射线BA、CA交于点A，连接BC，已知AB＝AC，∠B＝40°，那么x的值是A．40°B．60°C．80°D．100°4.如图，在锐角△ABC中，CD、BE分别是AB、AC边上的高，且CD、BE交于一点P，若∠A＝50°，则∠BPC的度数是A．150°B．130°C．120°D．100°5.命题：①对顶角相等；②垂直于同一直线的两直线平行；③相等的角是对顶角；④同位角相等。其中假命题有A．1个B．2个C．3个D．4个6.如图，在△ABD中，∠D＝90°，C为AC上一点，则x可能是A．10°B．20°C．30°D．40°7.如图，AB∥CD，AD、BC相交于O，∠BAD＝35°，∠BOD＝76°，则∠C的度数是A．31°B．35°C．41°D．76°8.如图，下列说法一定正确的是A．∠B＋∠ACB＝180°－∠AB．∠B＞∠ACDC．∠B＋∠ACB＞180°D．∠FEC＜∠B9.已知等腰三角形的两边长分别为6cm、3cm，则该等腰三角形的周长是A．9cmB．12cmC．15cmD．12cm或15cm10.已知△ABC的三边长均为整数，周长为11，且有一边长为4，则这个三角形另外的两条边的一边长不可能为A．6B．5C．4D．3二、填空题(每小题4分，共40分)11.△ABC中，∠A＝50°，∠B＝60°，则∠C＝__________。12.如图所示，直线a∥b，则∠A＝_______________。13.如图，∠ABC＝90°，∠A＝50°，BD∥AC，则∠CBD的度数是___________。14.把命题“有三个角是直角的四边形是矩形”改写成“如果……那么……”的形式是：如果________________________________________，那么____________________________。15.如图，直线a∥b，则∠BAC＝_____________。16.在活动课上，小红已有两根长为4cm、8cm的小木棒，现打算拼一个等腰三角形，则小红应取的第三根小木棒长是__________cm。17.一个三角形的两边长分别是2厘米和9厘米，第三边的长是一个奇数，则第三边长为________。18.已知三角形的两边a＝3，b＝7，第三边是c，且a＜b＜c，则c的取值范围是_______________。19.如图，已知D为△ABC边BC上一点，则CA＋AB＋BC_________2AD。20.如图所示，已知AF、AD分别是△ABC的高和角平分线，且∠B＝36°，∠C＝76°，则∠DAF的度数为____________。三、解答题(共50分)21.(8分)如图所示，已知MP⊥NP于P，∠AMP＝150°，∠PND＝60°，求证：AB∥CD。ABCx第3题图ABCDEP第4题图第6题图ACDB6xABDCO第7题图第8题图ABCDEFAB28°50°Cab第12题图第13题图ACBD第15题图60°40°ACBabABDC第19题图第20题图ABDFCACBDPNM60°150°第21题图第3页共4页第4页共4页装订线内不要答题22.(6分)如图，已知△ABC中，∠ABC＝∠C，∠1＝∠2＝∠A，求△ABC各个内角度数。23.(8分)如图，△ABC中，∠BAC＝90°，AD⊥BC于D，E是AD上一点。求证：∠CED＞∠B。24.(6分)如图，已知∠A＝27°，∠CBE＝90°，∠C＝30°，求∠ADE的度数。25.(10分)已知一个三角形两边长相等，且周长为36cm。(1)当三角形中有一条边是另一条边的2倍时，求各边长；(2)已知其中一边长为8cm，求其他两边的长。26.(12分)平面内的两条直线有相交和平行两种位置关系：(1)AB平行于CD，如图①，点P在AB、CD外部时，由AB∥CD，有∠B＝∠BOD，又因∠BOD是△POD的外角，故∠BOD＝∠BPD＋∠D，得∠BPD＝∠B－∠D。如图②，将点P移到AB、CD内部，以上结论是否成立？若不成立，则∠BPD、∠B、∠D之间有何数量关系？请证明你的结论；(2)在图②中，将直线AB绕点B逆时针方向旋转一定角度交直线CD于点Q，如图③，则∠BPD、∠B、∠D、∠BQD之间有何数量关系？(不需证明)(3)根据(2)的结论，求图④中∠A＋∠B＋∠C＋∠D＋∠E＋∠F的度数。第22题图ABCD121ABCDE第23题图ACDBEF第24题图图①ABCDPOABCDP图②PBDCAQ图③BFAGCDE图④