5.5探究洛伦兹力-演示

5.5探究洛伦兹力1、认识洛伦兹力的概念；会用左手定则判断洛伦兹力的方向6、认识带电粒子在匀强磁场中仅受洛伦兹力时的运动模型②做部分圆弧运动（有边界）5、体会几何知识在解题中的应用，掌握此类问题的四个要点：①定圆心；②找半径；③用对称；④求时间。①做完整的圆周运动3、明确带电粒子在匀强磁场中的圆周运动运动;会用洛伦兹力提供向心力的基本思想进行相关计算；教学目标：2、掌握洛伦兹力大小的计算公式；4、掌握半径公式和周期公式；极光由于地磁场俘获带电粒子而出现的现象外层空间射入地磁场中的带电粒子在地磁场力的作用下被“俘获”后,向南北两极“沉降”,在两极上空与空气分子发生碰撞后产生辐射从而形成极光.1、定义：运动电荷所受磁场的作用力叫洛伦兹力．2、本质：安培力是导线中所有定向移动电荷所受到的洛伦兹力的宏观表现．一．洛伦兹力的概念1、实验：探究洛伦兹力的方向二、洛伦兹力的方向荷兰物理学家洛伦兹1853—1928)实验：探究洛伦兹力的方向VNSF2．方向：洛伦兹力的方向判断符合左手定则：伸开左手，使大拇指跟其余四指垂直，且处于同一平面内，把手放入磁场中，磁感线垂直穿过手心，四指指向正电荷运动的方向，那么，拇指所指的方向就是正电荷所受洛伦兹力的方向．若是负电荷运动的方向，那么四指应指向其反方向。①洛仑兹力F一定和B、V决定的平面垂直。②洛仑兹力只改变速度的方向而不改变其大小。③洛伦兹力永远不做功。WFScos0)90(0洛仑兹力的特点：FFv练习.初速度为v0的电子，沿平行通电直导线的方向射出，直导线中电流方向与电子初始运动方向如图所示，则()A.电子将向右偏转，速度不变B.电子将向左偏转，速率改变C.电子将向左偏转，速率不变D.电子将向右偏转，速度改变D四指指向正电荷运动方向即电流方向(或负电荷运动的相反方向)三、洛伦兹力的大小理论基础：磁场对电流有安培力的作用;电流是由电荷定向运动形成的。可推想磁场对电流的安培力是磁场对运动电荷的作用力的宏观表现。即：1）安培力是洛伦兹力的宏观表现．2）洛伦兹力是安培力的微观本质。I=NiiiiFII=NiifF=Nfififn:单位体积内的电荷数S:导体截面积V:电荷运动速度q:电荷的电量L=vtS把安培力看作是大量运动电荷所受洛仑兹力的合力LFBILInqvSNnVvtnvtS体安培力：电流：长度导线中电荷数、目：()()FBnqvSvtfqvBNnvtS洛洛伦兹力:1、公式推导   vBB与成时：将沿着速度方向和垂直速度方向分解2sinfqvBqvBB1B2+vB+v2sinBBB1B2+vB+v2、计算公式：(1)v⊥B时：(2)v∥B时：(3)v与B成时：fqvBsinfqvB0f例1、已知一质子以5×107m/s的速度沿上图所示方向进入磁感应强度B=2T的匀强磁场中，质子受的洛伦兹力为多大？:cos30fqvB洛解-1971.61051020.866N111.3810Nⅹ例2、质量为m，带电量为q的带电粒子，以速率v垂直进入如图所示的匀强磁场中，恰好做匀速直线运动．是确定：带电粒子的电性并求磁场的磁感应强度的大小．解：带电粒子洛伦兹力一定是竖直向上，与重力反向，大小等于重力，所以其带正电，所受洛伦兹力大小为：fmgfqvB由二力平衡得：由洛伦兹力的计算：mgBqv解得：mgqvb速度一定时，磁感应强度增大，轨迹更加弯曲磁感应强度一定时，速度增大，轨迹弧度变小四、带电粒子在磁场中的运动的研究洛伦兹力演示仪速度一定时，磁感应强度增大，轨迹更加弯曲磁感应强度一定时，速度增大，轨迹弧度变小四、带电粒子在磁场中的运动的研究222242vmvqvBmrrqBqBqvBmvmrmqBmrTTTqB2vmvqvBmrrqB2、带电粒子的轨道半径和周期洛伦兹力提供向心力nfF洛22rTmvTmvqBrqB××××××××××××××××vr+f说明：1）半径跟其速率成正比2）周期T与半径r、速率v无关rv带电粒垂直匀进入匀强磁场时运动情况分析vB1、运动轨迹：带电粒子进入匀强磁场，若将做匀，速圆周运动22224nvFmmrmrmvrT1.如图是科学史上一张著名的实验照片，显示的是一个带电粒子在云室中穿过某种金属板运动的径迹．云室放置在匀强磁场中，磁场方向垂直照片向里．云室中横放的金属板对粒子的运动起阻碍作用．分析此径迹可知粒子()A．带正电，由下往上运动B．带正电，由上往下运动C．带负电，由上往下运动D．带负电，由下往上运动A【解析】由题图可以看出，上方的轨迹半径小，说明粒子的速度小，所以粒子是从下方往上方运动的，再根据左手定则，可以判定粒子带正电，故选A.2.带电量为＋q的粒子，在匀强磁场中运动，下面说法正确的是（）A．只要速度大小相同，所受的洛伦兹力就相同B．如果把＋q改为－q，且速度反向大小不变，则所受的洛伦兹力大小、方向均不变C．只要带电粒子在磁场中运动，就一定受洛伦兹力的作用D．带电粒子受洛伦兹力小，则该磁场的磁感应强度小B解析：带电粒子在磁场中所受的洛伦兹力，不但与速度大小有关，还与速度的方向有关，当v与B平行时，不管v、B、q多大，洛伦兹力总为零．将＋q改为－q，且速度等值反向，这时形成的电流方向仍跟原来的方向相同，由左手定则和f=qvB可知，洛伦兹力不变．所以，正确选项为B.A解：由右手螺旋定则知，电子束所处位置的磁场方向垂直纸面向外，由左手定则知，电子束将向上偏转，A正确．3.如图所示，电子枪射出的电子束进入示波管，在示波管正下方有竖直放置的通电环形导线，则示波管中的电子束将()A．向上偏转B．向下偏转C．向纸外偏转D．向纸里偏转4.关于安培力与洛伦兹力的异同，下列说法中正确的是()A．两种力本质上都是磁场对运动电荷的作用力B．洛伦兹力的方向与带电粒子的运动方向有关，安培力的方向与自由电荷定向移动的方向无关C．两种力的方向均可用左手定则判断D．安培力和洛伦兹力都不会做功AC解：安培力是洛伦兹力的宏观表现，本质上都是磁场对运动电荷的作用，A选项正确；因自由电荷的运动方向决定了电流的方向，所以安培力的方向与自由电荷定向移动的方向有关，B选项错；两种力的方向都可用左手定则判断，C选项正确；洛伦兹力总是与带电粒子运动方向垂直不做功，但安培力可以对通电导体做功，D选项错．5.（2012·广东高考）质量和电量都相等的带电粒子M和N,以不同的速率经小孔S垂直进入匀强磁场,运行的半圆轨迹如图中虚线所示,下列表述正确的是()A.M带负电,N带正电B.M的速率小于N的速率C.洛伦兹力对M、N做正功D.M的运行时间大于N的运行时间A解：选A.由左手定则可知A选项正确.由得，B选项错误.洛伦兹力永远不会对M、N做功，则C选项错.由及题给条件可知，磁场中的偏转角相等，均偏转了半个周期，故在磁场中运动的时间相等，所以D选项错误.BqmvRqBmT2UPBS例6、从离子源S产生质量为m、电量为q的正离子，其初速可视为零．离子经过加速电压U加速后从A点垂直进入有界匀强磁场(图中线框所示)，并沿着半圆周运动而到达P点，试求A、P两点的距离及所用时间。解：22122qUmvqUvmvmvqvBmrrqBAT1222mmtqBqB12mUrBq222APmULrBq例7：将倾角为的光滑斜面放到匀强磁场中，磁场方向如图所示，磁感应强度为B,一个质量为m、电荷量为q的小物体在斜面上由静止滑下。滑到某一位置会离开斜面。试确定：1）带电体的电性；2）物体离开斜面是的速度；3）物体在斜面上滑行的长度。m×××××××答案：1）负电荷2222coscos2)3)2sinmgmgvsqBqBvNqvBmg解：1）洛仑兹力垂直斜面向上，故物体带负电cosqvBmg2）在垂直斜面方向，物体刚离开斜面时：cosmgvqB解得：sinag3）沿斜面方向，物体做匀加速直线运动：22222c2os2sinvaSmgsqB由得：作业课本家庭作业P1201、2、3题课时提升作业P121基础巩固训练五、带电粒子进入有界匀强磁场运动问题处理方法1）确定圆心：圆心一定在与速度方向垂直的直线上，(2)弦的中垂线过圆心通常有以下两种方法：运动轨迹是圆弧的一部分，涉及的问题主要有：(1)圆的切线垂直于过切点的直径轨道半径的大小，在磁场中运动时间的长短：解题的基本步骤：2）半径的确定和计算利用平面几何，求圆的可能半径(或圆心角)．常用到的两个重要几何特点：(1)粒子速度的偏向角(φ)等于圆心角(α)，并等于AB弦与切线的弦切角(θ)的2倍，即(2)相对的弦切角(θ)相等，与相邻的弦切角(θ′)互补，即3）粒子在磁场中运动时间的确定22=2mtTTtTqB由得结合得：0180mmttqBqB（单位为弧度）或（单位为度）2.t＝＝＝180.＋＝1)如从同一边界射入的粒子，从同一边界射出时，速度与边界的夹角相等；2)在圆形磁场区域内，沿径向射入的粒子，必沿径向射出．注意圆周运动中的有关对称规律：×××××××××××直线边界：圆形边界：例1、如图所示，在第Ⅰ象限内有垂直纸面向里的匀强磁场，一对正、负电子分别以相同速率沿与x轴成30°角的方向从原点射入磁场，则正、负电子在磁场中运动的时间之比为()B .1:2.2:1AB.1:3.1:1CDmtqB由1122223==13tt得12060思路画出粒子的运动轨迹，利用圆周运动规律和几何知识求出粒子的比荷．解：圆轨道的圆心位于OA的中垂线上，由几何关系可得例2、如图所示，在y0的区域内存在匀强磁场，磁场方向垂直于xOy平面并指向纸面外，磁感应强度为B.一带正电的粒子以速度v0从O点射入磁场，入射方向在xOy平面内，与x轴正向的夹角为θ.若粒子射出磁场的位置与O点的距离为l，求该粒子的电荷量和质量之比sin2lR2sinlR200vqvBmR洛伦兹力提供向心力：00=2sinvBlvqmBR解得：例3：一束电子（电量为e）以速度V0垂直射入磁感应强度为B，宽为d的匀强磁场中，穿出磁场时速度方向与电子原来入射方向成300角，求：电子的质量和穿过磁场的时间。Bv0e300d解：两洛伦磁力的交点即圆心，由几何知识知：0=2sin30drd轨道半径300003rdvv或t==20002veBreBdevBmmrvv由得：00263edvmdeBeBvBt===6圆心角偏转角4、如图所示，在x轴上方有匀强磁场B，一个质量为m，带电量为-q的的粒子，以速度v从O点射入磁场，角θ已知，粒子重力不计，求：(1)粒子在磁场中的运动时间.(2)粒子离开磁场的位置.0002()2()2()=mvRmqBtvvqB回旋时间：(2)由几何关系得：2(1)vmvqvBmRRqB由得22sinsinmvLRqB解：画出粒子的运动轨迹，如图(b)2()回旋角例5、一个质量为m电荷量为q的带电粒子从x轴上的P（a，0）点以速度v，沿与x正方向成60°的方向射入第一象限内的匀强磁场中，并恰好垂直于y轴射出第一象限。求匀强磁场的磁感应强度B和射出点的坐标。yxoBvvaO/02cos303aar射出点坐标为（0，）3a2,32mvamvmvqvBBrqqr得03sin3032yrrrarr