湘教版八年级上册数学第四章-一元一次不等式(组)--单元测试题

第四章一元一次不等式(组)一、选择题1.已知a＜b,则下列式子正确的是()A.a+5＞b+5B.3a＞3bC.-5a＞-5bD.＞2.2a与3a的大小关系（）A.2a＜3aB.2a＞3aC.2a＝3aD.不能确定3.不等式2x﹣3≥﹣1的解集是（）A.x≥﹣B.xC.x≥1D.x≤14.不等式x﹣2≤0的解集在数轴上表示正确的是（）A.B.C.D.5.下列不等式中，是一元一次不等式的是（）A.2x-1＞0B.-1＜2C.3x-2y≤-1D.y2+3＞56.下列判断不正确的是（）A.若a＞b，则﹣4a＜﹣4bB.若2a＞3a，则a＜0C.若a＞b，则ac2＞bc2D.若ac2＞bc2，则a＞b7.从下列不等式中选择一个与x＋1≥2组成不等式组，若要使该不等式组的解集为x≥1，则可以选择的不等式是（）A.x＞0B.x＞2C.x＜0D.x＜28.若无解，则a的取值范围是：（）A.a－2B.a≤－2C.a－2D.a≥－29.不等式组的解集为（）A.x＞2B.x＜3C.x＞2或x＜-3D.2＜x＜310.满足不等式的最小整数是（）A.－1B.1C.2D.311.将不等式组的解集在数轴上表示，正确的是（）A.B.C.D.12.某种商品的进价为1200元，标价为1575元，后来由于该商品积压，商店准备打折出售，但要保持利润率不低于5%,则至多可打（）A.6折B.7折C.8折D.9折二、填空题13.若a＜b，则3a________3b（填“＜”、“=”或“＞”号）．14.不等式3x﹣6＜0的解集是________15.不等式组的解集是________．16.若关于x的不等式组的解表示在数轴上如图所示，则这个不等式组的解________17.不等式5x﹣3＜3x+5的非负整数解是________．18.不等式2x﹣1＞3的最小整数解是________．19.若不等式组的解集是-1x2，则________．20.若不等式的解集为x＞3，则a的取值范围是________．21.若不等式组的解集是﹣1＜x＜1，那么（a+b）2017=________．三、解答题22.解不等式组并把解集在数轴上表示出来．23.关于x，y方程组的解满足x＞0，求m的取值范围．24.随着私家车拥有量的增加，停车问题已经给人们的生活带来了很多不便．为了缓解停车矛盾，某小区开发商欲投资16万元，建造若干个停车位，考虑到实际因素，计划露天车位的数量不少于室内车位的2倍，但不超过室内车位的3倍．据测算，建造费用及年租金如下表：类别室内车位露天车位建造费用（元/个）50001000年租金（元/个）2000800（1）该开发商有哪几种符合题意的建造方案？写出解答过程．（2）若按表中的价格将两种车位全部出租，哪种方案获得的年租金最多？并求出此种方案的年租金．（不考虑其他费用）25.某商店第一次用600元购进2B铅笔若干支，第二次又用600元购进该款铅笔，但这次每支的进价是第一次进价的倍，购进数量比第一次少了30支．（1）求第一次每支铅笔的进价是多少元？（2）若要求这两次购进的铅笔按同一价格全部销售完毕后获利不低于420元，问每支售价至少是多少元？参考答案一、选择题CDCDACABDCAC二、填空题13.＜14.x＜215.﹣1＜x＜16.1＜x≤217.0，1，2，318.319.-120.a≤321.﹣1三、解答题22.解：原不等式可化为：即在数轴上可表示为：∴不等式的解集为：1≤x＜3．23.解：，①+②得：2x=2m﹣6，x=m﹣3，∵x＞0，∴m﹣3＞0，m＞3．24.解：（1）设建造室内停车位为x个，则建造露天停车位为个．根据题意，得解得20≤x≤．∵x为整数，∴x取20，21，22．∴取60，55，50．∴共有三种建造方案．方案一：室内停车位20个，露天停车位60个；方案二：室内停车位21个，露天停车位55个；方案三：室内停车位22个，露天停车位50个．（2）设年租金为w元．根据题意，得w=2000x+800•=﹣2000x+128000．∵k=﹣2000＜0，∴w随x的增大而减小．∴当x=20时，w最大=﹣2000×20+128000=88000（元）．答：当建造室内停车位20个，露天停车位60个时租金最多，最多年租金为88000元．25.（1）解：设第一次每支铅笔进价为x元，根据题意列方程得，，解得x=4，经检验：x=4是原分式方程的解．答：第一次每支铅笔的进价为4元．（2）解：设售价为y元，第一次每支铅笔的进价为4元，则第二次每支铅笔的进价为4×=5元根据题意列不等式为：，解得y≥6．答：每支售价至少是6元．