高二数学圆锥曲线专(文科)[1]

高二数学(文科)专题复习(十二)圆锥曲线一、选择题1.设双曲线以椭圆192522yx长轴的两个端点为焦点，其准线过椭圆的焦点，则双曲线的渐近线的斜率为（）A．2B．34C．21D．432.过抛物线xy42的焦点作一条直线与抛物线相交于A、B两点，它们的横坐标之和等于5，则这样的直线（）A．有且仅有一条B．有且仅有两条C．有无穷多条D．不存在3．从集合{1,2,3…，11}中任选两个元素作为椭圆方程12222nymx中的m和n,则能组成落在矩形区域B={(x,y)||x|11且|y|9}内的椭圆个数为（）A．43B．72C．86D．904.设椭圆的两个焦点分别为F1、、F2，过F2作椭圆长轴的垂线交椭圆于点P，若△F1PF2为等腰直角三角形，则椭圆的离心率是（）（A）22（B）212（C）22（D）215.已知双曲线22163xy的焦点为1F、2F，点M在双曲线上且1MFx轴，则1F到直线2FM的距离为()(A)365(B)566(C)65(D)566．已知双曲线22ax－22by＝1（a＞0，b＞0）的右焦点为F，右准线与一条渐近线交于点A，△OAF的面积为22a（O为原点），则两条渐近线的夹角为（）A．30ºB．45ºC．60ºD．90º题号123456答案二、填空题7．直线y＝x＋b(b≠0)交抛物线212yx于A、B两点，O为抛物线的顶点，OAOB＝0，则b＝_______．8.椭圆221mxny与直线10xy相交于,AB两点，过AB中点M与坐标原点的直线的斜率为22，则mn的值为9.过抛物线24yx的焦点作直线交抛物线于1122(,),(,)AxyBxy两点，若1222,yy则AB的值为10．以下四个关于圆锥曲线的命题中：①设A、B为两个定点，k为非零常数，||||PAPBk，则动点P的轨迹为双曲线；②过定圆C上一定点A作圆的动点弦AB，O为坐标原点，若1(),2OPOAOB则动点P的轨迹为椭圆；③方程02522xx的两根可分别作为椭圆和双曲线的离心率；④双曲线13519252222yxyx与椭圆有相同的焦点.其中真命题的序号为（写出所有真命题的序号）三、解答题11.抛物线顶点在原点，它的准线过双曲线22221(0,0)xyabab的一个焦点，且抛物线与双曲线的一个交P（3,62）点，求抛物线和双曲线方程。12．已知抛物线y2=2px(p0)的焦点为F,A是抛物线上横坐标为4、且位于x轴上方的点,A到抛物线准线的距离等于5,过A作AB垂直于y轴,垂足为B,OB的中点为M.(1)求抛物线方程;(2)过M作MN⊥FA,垂足为N,求点N的坐标;(3)以M为圆心,MB为半径作圆M.当K(m,0)是x轴上一动点时,讨论直线AK与圆M的位置关系.高二数学专题复习(十三)圆锥曲线(文科)一、选择题1．已知双曲线22221(0,0)xyabab的右焦点为F，若过点F且倾斜角为60o的直线与双曲线的右支有且只有一个交点，则此双曲线离心率的取值范围是（）A．(1,2]B．(1,2)C．[2,)D．(2,)2．若抛物线22ypx的焦点与椭圆22162xy的右焦点重合，则p的值为（）A．2B．2C．4D．43．已知双曲线9322yx,则双曲线右支上的点P到右焦点的距离与点P到右准线的距离之比等于()A.2B.332C.2D.44．已知△ABC的顶点B、C在椭圆x23＋y2＝1上，顶点A是椭圆的一个焦点，且椭圆的另外一个焦点在BC边上，则△ABC的周长是()A．23B．6C．43D．12５．已知两定点2,0,1,0AB，如果动点P满足2PAPB，则点P的轨迹所包围的图形的面积等于（）A．9B．8C．4D．６．直线3yx与抛物线24yx交于,AB两点，过,AB两点向抛物线的准线作垂线，垂足分别为,PQ，则梯形APQB的面积为（）A．48B．56C．64D．72题号123456答案二、填空题7.抛物线24yx的经过焦点弦的中点轨迹方程是8．以y=3x,为渐近线的双曲线的离心率为____________9.抛物线C：28yx,一直线:(2)lykx与抛物线C相交于A、B两点,设,mAB则m的取值范围是10．对于椭圆191622yx和双曲线19722yx有下列命题：①椭圆的焦点恰好是双曲线的顶点;②双曲线的焦点恰好是椭圆的顶点;③双曲线与椭圆共焦点;④椭圆与双曲线有两个顶点相同.其中正确命题的序号是.三、解答题11．已知三点P（5，2）、1F（－6，0）、2F（6，0）。（Ⅰ）求以1F、2F为焦点且过点P的椭圆的标准方程；（Ⅱ）设点P、1F、2F关于直线y＝x的对称点分别为P、'1F、'2F，求以'1F、'2F为焦点且过点P的双曲线的标准方程。12.已知椭圆C1:22143xy,抛物线C2:2()2(0)ympxp,且C1、C2的公共弦AB过椭圆C1的右焦点.(Ⅰ)当AB⊥x轴时,求m、p的值，并判断抛物线C2的焦点是否在直线AB上；(Ⅱ)是否存在m、p的值，使抛物线C2的焦点恰在直线AB上？若存在，求出符合条件的m、p的值；若不存在，请说明理由.高二数学圆锥曲线测试高考题选讲（含答案）一、选择题：1.（2006全国II）已知双曲线x2a2－y2b2＝1的一条渐近线方程为y＝43x，则双曲线的离心率为（）（A）53(B)43(C)54(D)322.（2006全国II）已知△ABC的顶点B、C在椭圆x23＋y2＝1上，顶点A是椭圆的一个焦点，且椭圆的另外一个焦点在BC边上，则△ABC的周长是（）（A）23（B）6（C）43（D）123.（2006全国卷I）抛物线2yx上的点到直线4380xy距离的最小值是（）A．43B．75C．85D．34．（2006广东高考卷）已知双曲线2239xy，则双曲线右支上的点P到右焦点的距离与点P到右准线的距离之比等于（）A.2B.223C.2D.45.（2006辽宁卷）方程22520xx的两个根可分别作为（）Ａ．一椭圆和一双曲线的离心率Ｂ．两抛物线的离心率Ｃ．一椭圆和一抛物线的离心率Ｄ．两椭圆的离心率6.（2006辽宁卷）曲线221(6)106xymmm与曲线221(59)59xymmm的（）(A)焦距相等(B)离心率相等(C)焦点相同(D)准线相同7．（2006安徽高考卷）若抛物线22ypx的焦点与椭圆22162xy的右焦点重合，则p的值为（）A．2B．2C．4D．48.（2006辽宁卷）直线2yk与曲线2222918kxykx(,)kR且k0的公共点的个数为（）(A)1(B)2(C)3(D)4（2006浙江卷）抛物线28yx的准线方程是（）(A)2x(B)4x(C)2y(D)4y（2006上海春）抛物线xy42的焦点坐标为（）（A）)1,0(.（B）)0,1(.（C）)2,0(.（D）)0,2(.二、填空题：9.（2006全国卷I）双曲线221mxy的虚轴长是实轴长的2倍，则m。10.(2006上海卷)已知在平面直角坐标系xOy中的一个椭圆，它的中心在原点，左焦点为(3,0)F,右顶点为(2,0)D,设点11,2A，则求该椭圆的标准方程为。11．双曲线2222mymx的一条准线是1y，则m的值是________。12．焦点在直线01243yx上的抛物线标准方程为________。13.14．题目12345678910答案三、解答题：15.已知抛物线关于y轴对称，它的顶点在坐标原点，并且经过点M（32,3），求它的标准方程。16.求双曲线1422yx的顶点坐标、焦点坐标，实半轴长、虚半轴长和渐近线方程，并作出草图。17.当a为何值时，直线1axy与抛物线xy82只有一个公共点？18.中心在原点，焦点在x轴上的一个椭圆与一双曲线有共同的焦点F1,F2,且13221FF,椭圆的长半轴与双曲线的半实轴之差为4，离心率之比为3：7。求这两条曲线的方程。19.求与双曲线141622yx共焦点，且过点)2,23(的双曲线方程。20.(2006上海卷)已知在平面直角坐标系xOy中的一个椭圆，它的中心在原点，左焦点为(3,0)F,右顶点为(2,0)D,设点11,2A.（1）求该椭圆的标准方程；（2）若P是椭圆上的动点，求线段PA中点M的轨迹方程；