高数复习指导

高数复习指导复习方法1.复习（1）整理内容（2）被公式算法（3）边练边看（分层做题）（习题册）（题型）（4）在整理（化知识为己用，自己的知识才能熟练应用）2.考前复习（1）试卷结构（填空：准确；计算题：认真；解答题：规范；不留空白，给老师一个给分的机会）（2）历年考点（复习重点中介绍）（3）遗漏处（4）书写规范（参见例题）（5）考前答疑（一般在考前前两天）3.应试准备（1）注意时间，地点；带好笔，学生证（或身份证）（2）通读试卷，把握整体难易（3）择易而作，拿分第一（4）把握速度（考试时间两个小时，拿出20分钟保险，剩下的100分钟分配给每一分：题目几分就花几分钟）复习重点第七章1.向量代数（1）ab（2）a×b（3）应用：,,,|ab|为平行四边形的面积2.平面直线（1）平面方程：点法式直线方程：点向式（2）平面束，直线系（不考）3.曲面曲线（1）（了解球，圆柱面，旋转抛物面等）（2）曲线求坐标平面上的投影（消去相应的变量）第八章1.极限连续（这个考点主要放在一元微分学，八成不考）2.求导法（重点，必考点）（1）某点的偏微分（特别强调不能用求导函数再带其值的方法）（2）求偏导数（求导公式）（3）抽象函数，复合函数求导（4）隐函数求导（两边求导法）3.应用（1）方向导数和梯度（2）几何应用（切平面，切向量，切线法平面等）（3）极值（特别注意条件极值，拉格朗日乘数法）第九、十章（重点，必考点）1.积分法（1）重积分两种算法：a.直角坐标变换，b.极坐标变换。三种算法：a.直角坐标，b.柱坐标，c.求坐标。（2）线积分（可以把方程代入）代入或代参数方程代入参数方程求解三元线积分（上式）不考，所以斯托特斯公式不考（3）面积分（可以把方程代入）2.三公两度（必考其一，可能都考）（1）格林公式：逆时针方向闭曲线积分转化为曲线所围二重积分（注意曲线不封闭的算法）（2）高斯公式：沿外法线方向的比曲面积分转化为曲面所围的三重积分（注意曲面不封闭的情况）3.与路径无关的积分第十一、十二章级数1.数项级数（1）收敛与发散a.b.（正项级数）比较法，比值法，根值法（不考根植法）c.交错级数（莱布尼茨判别法）（绝对收敛，条件收敛，发散）（2）求和：2.幂级数（1）收敛域：比值法（2）展开：拆项，求导，积分（3）和函数：常用：3.傅里叶级数（1）展开（2）延拓（奇延拓，偶延拓）（3）关系，间断点处：第十三、十四章微分方程1.一阶（1）可分离变量（2）线性微分方程解形式：也可参考具体算法（3）全微分方程（本次不考）2.二阶（1）线性（非）齐次（2）解得结构及逆问题（即给出解，求方程的题）（填空题考点）（参考书表格及14.4节的要点）（3）可降阶（缺x缺y）注意可不可以用特征根的方法不可以才用换元注意：如果试题中有两道换元的题，也许其中有一道可以用特征方程解3.应用（列方程，定初始条件）（1）曲线在任意点处的切线（2）函数的任意一点的曲线与坐标所围面积切线方程：XyO