高中数学正弦函数y=sinx的图像及图像变换讲义

高中数学正弦函数y=sinx的图像及图像变换讲义新人教A版必修4重难点易错点解析在恰当的坐标系中画正弦函数的图题一题面：在同一个坐标系内画,sinyxyx的图题二题面：在同一个坐标系内画sin,lgyxyx的图真正理解图像变换题三题面：把曲线ycosx+2y－1=0先沿x轴向右平移2个单位，再沿y轴向下平移1个单位，得到的曲线方程是()A.(1－y)sinx+2y－3=0B.(y－1)sinx+2y－3=0C.(y+1)sinx+2y+1=0D.－(y+1)sinx+2y+1=0金题精讲题一题面：在同一个坐标系内画sin,100xyxy的图题二xy题面：函数)4(xfy过点(3，1)，则函数)22(xfy的图像必过的点是.题三题面：如何由函数xysin的图象变换得到)42sin(xy的图象.下面三条路，你选哪条？为什么？sinsin2sin(2)4yxyxyxsinsin()sin(2)84yxyxyxsinsin()sin(2)44yxyxyx题四题面：如何由函数xysin的图象变换得到2sin(2)14yx的图象.思维拓展题一题面：已知函数22sin122xfxxxx.(1)那么方程()0fx在区间[100,100]上的根的个数是__________．(2)对于下列命题：①函数fx是周期函数；②函数fx既有最大值又有最小值；③函数fx的定义域是R，且其图象有对称轴；④函数()fx在(1,0)上是减函数.其中真命题的序号是．(填写出所有真命题的序号)讲义参考答案重难点易错点解析题一答案：题二答案：题三答案：C金题精讲题一答案：草图供参考图略，一共有63个交点。题二答案：（5,1）题三答案：最后一条路更优，因为变换少，先平移再伸缩。先将图像向左平移4个单位长度，再纵坐标不变，横坐标压缩到原来的12倍。题四答案：先函数图像向左平移4个单位长度，得到sin()4yx的图像；再纵坐标不变，横坐标压缩到原来的12倍，得到sin2yx的图像；再横坐标不变，纵坐标扩大到原来的2倍，得到2sin(2)4yx的图像；最后将图像沿y轴向上移动1个单位长度，便得到了2sin(2)14yx的图象。思维拓展题一答案：(1)201个(2)②③