高中数学选修2-1 2.2.2 椭圆的几何性质(2)

1、任丘一中数学新授课导学案班级：小组：姓名：使用时间：-1-§2.2.2椭圆及其及其简单几何性质（二）编者：史亚军学习目标1.进一步掌握椭圆中,,abc的几何意义，熟记椭圆的简单几何性质。2.培养学生分析、判断和归纳的逻辑思维能力。3.启发学生能够发现问题和提出问题，善于独立思考，学会分析问题和创造地解决问题；培养学生抽象概括能力和逻辑思维能力。教学重点：椭圆的几何性质、椭圆的第二定义教学难点：椭圆的第二定义学习过程使用说明：（1）预习教材P32~P36，用红色笔画出疑惑之处，并尝试完成下列问题，总结规律方法；（2）用严谨认真的态度完成导学案中要求的内容；（3）不做标记的为C级，标记★为B级，标记★★为A级。预习案（20分钟）一．知识链接请画出221259xy和2214yx的图形？并标明端点、焦点，指出长轴、短轴和离心率？组长评价：教师评价：不同的信念，决定不同的命运-2-二．新知导学根据上面221259xy的图像，设点P为其图像上一动点，1F，2F是椭圆的两个焦点，21PFF；（★）在变换动点P的位置，观察和1PF的大小如何变化？你能猜想出它们的最值吗？（★）在1。

2、2FPF中，请列出几个等量关系？探究案（30分钟）三．新知探究【知识点一】椭圆中的焦点三角形例1：已知P为椭圆12222byax上的一点，1F，2F是椭圆的两个焦点，设21PFF（1）cos的取值范围？（2）1PF或（2PF）的最大值和最小值？（3）21PFPF的最值？（4）21PFPF的最值？（5）21PFF的面积？任丘一中数学新授课导学案班级：小组：姓名：使用时间：-3-【知识点二】例2：如图，设,Mxy与定点4,0F的距离和它到直线l：254x的距离的比是常数45，求点M的轨迹方程．四．我的疑惑（把自己在使用过程中遇到的疑惑之处写在下面，先组内讨论尝试解决，能解决的划“√”，不能解决的划“×”）（1）（）（2）（）分享收获（通过解决本节导学案的内容和疑惑点，归纳一下自己本节的收获，和大家交流一下，写下自己的所得）不同的信念，决定不同的命运-4-椭圆及其及其简单几何性质（二）随堂评价（15分钟）学习评价※自我评价你完成本节导学案的情况为（）.A.很好B.较好C.一般D.较差※当堂检测（时量：15分钟满分：30分）计分：1．设P是椭圆2211612xy。

3、，P到两焦点的距离之差为2，则12PFF是（）．A．锐角三角形B．直角三角形C．钝角三角形D．等腰直角三角形2.已知点P为1204022yx上的一点，则21PFF为直角的点P有个．3．已知点P是椭圆22154xy上的一点，且以点P及焦点12,FF为顶点的三角形的面积等于1，则点P的坐标是．4.椭圆2214924xy上一点P与椭圆两焦点12,FF的连线的夹角为直角，则12RtPFF的面积为5．已知12,FF是椭圆的两个焦点，P为椭圆上的一点，6021PFF⑴求椭圆离心率的范围；⑵求证：21PFF的面积只与短轴长有关．。