马鞍山市高一数学必修5试题(答案)

1马鞍山市2011―2012学年度高一学业水平测试数学试题参考答案1.【答案】A【解析】sin22.5cos67.5cos22.5sin67.5sin(22.567.5)sin901本题考查两角和的正弦公式，简单题．2.【答案】B【解析】由题意知2468284637()()2()40aaaaaaaaaa本题考查等差数列的性质，简单题．3.【答案】C【解析】由题意知222222234122234cosabcCab。本题考查余弦定理，简单题．4.【答案】D【解析】A中，不知c的符号，故不正确；B中，特值取3,2ab，故不正确；C中，特值取2,3ab，故不正确；故选D.本题考查不等式的性质，简单题5.【答案】C【解析】由263396()()SSSSS，可得9511S本题考查等比数列的前n项和及其性质，简单题.6.【答案】D【解析】由正弦定理得sin1sin451sin22aBAb∵ab，∴AB，A为锐角，∴A=30°本题考查正弦定理，简单题．7.【答案】B【解析】当0y时，1xy；当0y时，1xy.本题考查不等式的性质，简单题．8．【答案】C【解析】∵222acbac，由余弦定理得∴1cosB2，又∵B∈(0,π)，∴2B.3本题考查余弦定理，简单题．9．【答案】A【解析】222(sincos)1sin2sincoscos1sin2yxxxxxxx.本题考查两和与差的恒等变换，简单题.10．【答案】B【解析】当0m或00m，可得30m本题考查一元二次不等式的应用，中等题．11．【答案】A【解析】111(1)1nannnn，nS=1111111()()()1122311nnn1nn本题考查裂项求和，中等题．12．【答案】D【解析】先由三个“二次”的关系求,ac，从而求()fx的解析式，再求()fx的解析式，观察图象得答案.本题考查由三个“二次”的关系求解问题的方法，中等题．2二、填空题：本大题共5个小题，每小题4分，共20分．请在答题卡上答题．13．【答案】7【解析】554(3)7a本题考查等差数列，简单题．14．【答案】6【解析】由sin2sin606sinsinsinsin45ABACABBACCBC本题考查解三角形，简单题.15．【答案】11【解析】当3a时，161616332(3)311333aaaaaa本题考查由基本不等式求最值，简单题．16．【答案】122【解析】221sin(2)2421121cossincos(sin2cos2)222xyxxxxx本题考查二倍角公式和辅助角公式，中等题.17．【答案】3nna【解析】21123...3333nnnaaaa①当2n时，2212311...3333nnnaaaa②①-②得，3nna，又当1n时，113a满足此式，所以3nna本题考查数列的通项公式，中等题．三、解答题：本大题共5个小题，满分44分.解答应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤.18.（本小题满分8分）本题考查两角和的余弦公式和角变换的解题思想，简单题。【解析】∵是锐角，1,sin,0,6636363而22261cos,coscos63666．19．（本小题满分8分）本题考查等差数列、等比数列，简单题．【解析】（Ⅰ）∵24242aadd，544aadd,由245,,aaa成等比数列得2254aaa，解的2d或0d（舍去），从而110a………………………4分（Ⅱ）21(1)112nnnSnadnn所以，当5n或6n时nS最小，最小值为30………………8分（n的值少一个扣1分。）20．（本小题满分8分）本题考查含参数的不等式的解法，中等题．【解析】（Ⅰ）当1a时，由220xx，得21xxx或………………………3分（Ⅱ）由()0fx，可得2220xaxa，即()(2)0xaxa……………5分若2aa，即0a时，所求x的集合为2xxaxa或；……………6分若2aa，即0a时，所求x的集合为0xx；……………7分若2aa，即0a时，所求x的集合为2xxaxa或．……………8分321．（本小题满分10分）本题考查正弦定理、余弦定理，中等题．【解析】（Ⅰ）由32sinacA及正弦定理得，2sinsinsin3aAAcC……………3分sin0A，3sin2CABC是锐角三角形，3C……………5分（Ⅱ）7,3cC由面积公式得133sin232ab即6ab………………..①由余弦定理得222cos73abab即227abab……………②……………8分由①②得，5ab……………10分22．（本小题满分10分）本题考查数列通项公式的求法，以及用错位相减法求数列的前n项和,较难题．【解析】（Ⅰ）由已知，得2343,9,27aaa……………………2分（Ⅱ）由121nnaS①得，当2n时，121nnaS②①－②，得12nnnaaa,∴*13(2,)nnaannN……………………4分所以数列na从第2项起是公比为3的等比数列…………………………5分又2133aa，数列na是首项11a，公比3q的等比数列，即13nna………………………………………………………………………6分（Ⅲ）由13nnnnnba，……………③23111231333333nnnnnT……④…………7分③－④，得2311121111323311332333332313nnnnnnnnnT…9分192394443nnnT……………………10分