运筹试题A(0709-10(二))

共6页第页1黔南民族师范学院2009--2010学年度第二学期试卷(A卷)课程名称《运筹学》考试用时120分钟系别数学系年级07班级学号姓名一、填空题(每空1分，共10分)1、线性规划中，任何基对应的决策变量称为____。2、在图论方法中，通常用____表示人们研究的对象，用_表示对象之间的某种联系。3、运输问题中，当总供应量小于总需求量时，求解时需虚设一个___点，此点的供应量应____(总需求量与总供应量之差)。4、线性规划模型有三种参数，其名称分别为价值系数、___和___。5、求解整数规划问题的方法有分枝定界法和；6、原问题的第1个约束方程是“=”型，则对偶问题相应的变量是__变量。7、任何图中,奇次顶点的个数为。二、判断对错（答案填入括号内，每题2分，共10分）1、运筹学的目的在于针对所研究的系统求得一个合理应用人才，物力和财力的最佳方案（）2、目标规划中的正偏差变量取正值，负偏差变量取负值。（）3、如果在单纯形表中，所有的检验数都为正，则对应的基本可行解就是最优解（）4、运输问题是一种特殊的线性规划模型，因而求解结果也可能出现下列四利情形之一：有唯一最优解，有无穷多最优解，无界解，无可行解（）5、对一个动态规划问题，应用顺推或逆推解法可能会得出不同的最优解。（）题号一二三四五总分复核人得分阅卷人得分阅卷人得分阅卷人………………………………………线………………………………………订………………………………………装……………………………………….线………………………………共6页第页2三、选择题（每题3分，共15分）。1、对偶问题的对偶是（）A、基本问题B．原问题C、其它问题D、解的问题2、下列效率矩阵中能用匈牙利法求解的是（）A、2102B、2112C、2132D、21353、对于线性规划问题，下列说法正确的是（）A、线性规划问题可能没有可行解B、在图解法上，线性规划问题的可行解区域都是“凸”区域C、线性规划问题如果有最优解，则最优解可以在可行解区域的顶点上到达D、上述说法都正确4、若Q为f的可增广链，则Q中所有前向弧都为f的（）A、对弧B、饱和弧C、邻弧D、不饱和弧5、关于运输问题，下列说法不正确的是（）A、在其数学模型中，有m+n—1个约束方程B、用最小费用法求得的初始解比用西北角法得到的初始解在一般情况下更靠近最优解C、对任何一个运输问题，一定存在最优解D、对于产销不平衡的运输问题。同样也可以用表上作业法求解三、计算题（共65分）。1、已知线性规划12312312123max33..22,,0zxxxxxxstxxxxx。（10分）（1）写出其对偶问题；（4分）（2）已知原问题用单纯形法求解时得到根据最单纯形表如下所示：jc3-1100BcBxb31x305x51x2x3x4x5x1111003111j0-4-2-30试写出对偶问题的最优解。（3分）得分阅卷人得分阅卷人共6页第页3（3）目标函数变为123max32zxxx时，新的最优解是什么？（3分）2、给出线性规划12312312123max35..24,,0zxxxxxxstxxxxx的标准形式，并用单纯形法求解。（10分）………………………………………线………………………………………订………………………………………装……………………………………….线………………………………共6页第页43、求下图所示网络中的最大流，弧旁数为),(ijijfc。（15分）4、用分枝定界法求解整数规划问题：1212121212max25166530..(),0,zxxxxxxstLxxxx为整数（15分）(1,1)v2v1v4v3vsvt(3,3)(5,1)(1,1)(4,3)(2,2)(3,0)(5,3)(2,1)共6页第页55、已知某运输问题如下（单位：百元/吨）：（15分）单位运价销地产地B1B2B3供应量（吨）A137218A2581012A394515需求量（吨）161217求：（1）、使总运费最小的调运方案和最小运费。（13分）（2）、该问题是否有多个最优调运方案？若没有，说明为什么；若有，请再求出一个最优调运方案来。（2分）………………………………………线………………………………………订………………………………………装……………………………………….线………………………………共6页第页6五、建模题（10分）某企业生产3种产品甲、乙、丙，产品所需的主要原料有A、B两种，原料A每单位分别可生产产品甲、乙、丙底座12、18、16个；产品甲、乙、丙每个需要原料B分别为13kg、8kg、10kg，设备生产用时分别为10.5、12.5、8台时，每个产品的利润分别为1450元、1650元、1300元。按月计划，可提供的原料A为20单位，原料B350kg，设备月正常的工作时间为3000台时。建立实现总利润最高的数学模型(不需要计算结果)。得分阅卷人得分阅卷人