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通信原理试题注:原稿为手抄版,信息有不准。一、选择题(每题2分,共20分)1、设某离散信源有32个等概率出现的、相互统计独立的符号组成,在信道容量为10000比特/秒的数字信道中传输该信号,理论上可靠传输的上限为()。A、1000符号/秒B、2000符号/秒C、4000符号/秒D、5000符号/秒2、对于2FSK信号进行非相干解调,其输出差错概率可表示为()。A、1erfc()2rB、1erfc()22rC、12re−D、212re−3、PCM-30/32系统中,每路话音信号编码的速率为()。A、4KHzB、64KHzC、2.048MHzD、1.544MHz4、在数字通信系统中,若采用16QAM调制方式传输,无码间干扰所能达到的最高频带利用率为()。A、1Baud/HzB、2Baud/HzC、3Baud/HzD、4Baud/Hz5、在数字基带系统中,设发送符号1和符号0的概率分别为P(1)和P(0),抽样时刻值分别为A和0,噪声功率为,为使输出误码率最小,最佳判决门限应为()。2nσA、2AB、2(0)ln22(1)nAPAPσ+C、2(0)ln2(nAPAPσ+D、22(0)ln2(nAPAPσ+6、长度为7的巴克码,其局部自相关函数为()Rn,则()。(3)R=A、-1B、0C、1D、77、在时,对于2FSKC、2PSKC、2DPSKC和2FSKNC四种调制方式(其中尾部C表示相干解调,NC表示非相干解调)的解调差错概率由小到大的排列是()。0/10dbEN=A、2FSKC<2PSKC<2FSKNC<2DPSKCB、2DPSKC<2PSKC<2FSKNC<2FSKCC、2PSKC<2DPSKC<2FSKC<2FSKNCD、2PSKC<2FSKC<2DPSKC<2FSKNC8、对BPSK调制信号采用Costas环提取相干载波,若BPSK信号为,本地载波与发端载波的相差为()mtϕ,则环路中压控振荡器的控制电压为()A、2()cos2kmtϕB、2()sin2kmtϕC、2()coskmtϕD、2()sinkmtϕ9、(原稿丢失)10、在一个分组码中,若要在码组内检测出2个错误,同时纠正1个错误的最小码距是()A、2B、3C、4D、5二、填空题(前5题每空1分,后6题每空2分,共30分)1、编码信道可以分为()和()信道。2、(第六章)数字通信中常用的最佳接收准则有()、()、()和()。3、窄带高斯噪声的随机包络服从()分布,随机相位服从()分布。4、同步技术主要包括()同步、()同步和()同步。5、若采用BPSK调制方式传输数据,已知码元传输速率为1200Baud,则它的带宽为()。6、均匀量化PCM系统中,取样速率为8KHz,输入为单音正弦信号时,若编码后比特率由16kbit/s增加到64kbit/s,则量化信噪比增加了()dB。7、设简单增量调制系统的量化阶为50mV,抽样频率为32KHz,当输入信号为800Hz正弦波时,允许的最大振幅为()。8、已知信息代码100000000011000001000011,相应的HDB3码为()。9、若随参信道的两径时延差为0.1ms,则在()频率上传输衰耗最大,选用()频率对信号最有利。10、设群同步码组中的码元数,系统的误码率为,当最大允许错码数为,则假同步概率为(),漏同步概率为()。7n=310eP−=1m=11、码长为15的汉明码,其监督元的位数是(),编码效率为()。三、当均衡器的输入序列为114x−=,,01x=112x=,其余kx为0,采用3抽头横向均衡器,使用峰值畸变最小化方法,求抽头系数、、。1c−0c1c四、对10路带宽为300-3400Hz的模拟话音信号进行PCM时分复用传输,抽样速率为8KHz,抽样后进行8级量化,并编为自然二进制码,码元波形是宽度为的矩形脉冲且占空比为1,试求传输此时分复用PCM信号所需的带宽。τ五、设PCM系统中,模拟信号的样值电流为-1011,用13折线A律进行编码,试求编出的码字及解码后的量化误差。Δ六、若给定低通型信道的带宽为2400Hz,在此信道上进行基带传输,当基带形成滤波器特性分别为理想低通、50%余弦滚降和100%余弦滚降时,试求无码间传输的最高码元速率及相应的频带利用率各为多少?并简述基带传输系统中为什么要做余弦滚降?七、采用2FSK方式,在有效带宽为2400Hz的传输信道上传送二进制数字信息。已知2FSK信号的两载频为f1=980Hz,f2=1580Hz,码元速率为Baud,传输信道输出端的信噪比为6dB,试求:300BR=(1)、2FSK信号的第一零点带宽;(2)采用包络检波法解调时,系统的误码率。八、假设在2DPSK系统中,载波频率为2400Hz,码元速率为1200Baud,已知绝对码序列为1100010111,(1)画出2DPSK信号波形;(2)画出采用差分相干解调法接收信号时解调系统的各点波形;(3)若发送信息符号“0”和“1”的概率分别为0.6和0.4,求该信号的功率谱。九、已知(7,3)循环码生成矩阵为101110001011100010111G⎡⎤⎢⎥=⎢⎥⎢⎥⎣⎦(1)、试写出该(7,3)循环码的生成多项式、典型生成矩阵和典型监督矩阵()gxGH;(2)、若输入信息码为110,试写出对应的循环码码组;(3)、该码能纠正几位错误?北京邮电大学2006年硕士研究生入学考试试题考试科目:通信原理(A卷)请考生注意:所有答案一律写在答题纸上,否则不计成绩。试卷最后有公式及其他计算提示一.选择填空(每空1分,共16分)从下面所列答案中选择出最合理的答案。在答题纸上.....写上空格编号以及你所选择的答案,每空格编号只能对应一个答案。(a)自信息(b)窄带(c)宽带(d)无码间干扰(e)信息熵(f)码间干扰(g)频带利用率(h)信源的冗余度(i)信道容量(j)多径(k)不能(l)增量调制(m)大于(n)线性(o)能(p)Eb/N0(q)从频域解除相关性(r)等于(s)循环(t)误码(u)非线性(v)不同(w)互信息(x)小于(y)从时域上解除相关性(z)相同1.在宽带无线数字通信系统中,有两个因素对系统的误码性能有重要影响,一是和发送功率相关的1,另一是和信道的频率选择性衰落相关的2。将1增大3减小2。2.在加性白高斯噪声信道条件下,若给定信息速率、平均发送功率及噪声功率谱密度N0值,当进制数M增加时,对于MFSK可使4性能得到改善,对于MPSK可使5性能得到改善。3.在信源编码中,6是信源编码和数据压缩的理论基础。4.在信源编码中,预测编码是7,离散余弦变换编码是8。15.若信源的信息速率9信道容量,则存在一种编码方式,可保证通过该信道传送信息的差错率任意小。反之,若信源的信息速率10信道容量,则对于任何编码,传送的差错率都将大于某个不为零的正值。6.循环码具有11性及12性。7.信道容量是指该信道的输入与输出13的最大可能值。8.扩频通信能够有效抑制外系统引起的14干扰和信道引起的15干扰,但它在抑制加性白高斯噪声方面的能力和非扩频系统是16的。二.(12分)已知下图所示的系统是在加性白高斯噪声干扰条件下,对某个脉冲匹配的匹配滤波器。(1)请写出该匹配滤波器的冲激响应()ht及传递函数()Hf的表达式;(2)假设在()gt()0,T之外为0,请写出脉冲()gt的表达式并画出波形。三.(12分)已知某通信系统中的误码率的求解问题可归结为求概率bPb,其中随机变量121,是独立同分布的零均值高斯随机变量,方差均为12。试求。b四.(12分)一角度调制信号()()500cos25cos2cmstftftππ=+⎡⎤⎣⎦,其中,1kHzmf=1MHzcf=。(1)若已知是调制信号为的调相信号,其相位偏移常数(调相灵敏度),请写出调制信号()st()mt5rad/VpK=()mt的表达式;(2)若已知是调制信号为的调频信号,其频率偏移常数(调频灵敏度),请写出调制信号()st()mt5000Hz/VfK=()mt的表达式;2(3)请写出的近似带宽。()st五.(12分)随机序列{}na中的{}1na∈±为独立等概的二进制随机变量。由{}na构成的冲激序列通过脉冲成型滤波器后得到PAM信号,如图(a)所示。()st()yt(1)若成形滤波器的冲激响应如图(b)所示,试写出()gt()yt的功率谱表示式,并画出功率谱密度图(标上频率值);(2)若成形滤波器的冲激响应如图(c)所示,试写出()gt()yt的功率谱表示式,并画出功率谱密度度图(标上频率值);(3)在成形滤波器的冲激响应如图(c)的情形下,写出第k个取样值的表达式,写出的各种可能取值及其发生概率,指出中是否存在码间干扰。()gtkykyky六.(12分)某激光唱盘(CD)记录系统采用PCM方式将单声道音乐转换为数字信号(A/D)。采样率为44.1千样值/秒,每样值用16bit表示。(1)若A/D的输入是在动态范围内均匀分布的测试信号,请求出D/A复原后信号的输出信噪比(分贝数);(2)若将数字化的音乐数据比特经过(28,24)循环码编码再输出,求输出的数据速率;3(3)若一张CD盘片能存储按(2)的方式产生的两小时音乐的比特流,求这张CD所需要的存储量是多少Byte。七.(12分)若某带通信道带宽为4kHz,试求分别采用BPSK、4PSK、8PSK、16QAM等数字调制进行无码间干扰传输时,可达到的最高比特速率。假设发送频谱均采用滚降系数为1α=的平方根升余弦成形。八.(12分)有一种特别设计的相干2PSK系统的信号表达式如下()2sin21cos2ccstAkftAkftππ=±−,0btT≤其中号对应发送的比特,“+”对应发“1”,“−”对应发“0”。式右第一项用于相干接收机获取同步载波,即导频分量。±(1)画出该2PSK信号的信号矢量图(星座图);(2)若信道中的干扰是双边功率谱密度为02N的加性白高斯噪声,证明此系统最佳接收的平均误比特率为()2201erfc122beATPkN⎛⎞=−⎜⎟⎜⎟⎝⎠(3)假设发送信号总能量的10%分配给导频,为了实现510−的差错率,确定所需要的0bEN的分贝值。九.(12分)求下列计算值:(1)已知二元离散信源具有“0”、“1”两个符号,若出现“0”的概率为1/3,求出现“1”的自信息量;(2)若某离散信源由0、1、2、3四种符号组成,出现概率为012338141418⎛⎞⎜⎟⎝⎠求该信源的熵。4(3)已知电话信道的带宽是3400Hz,若要求传输6800bit/s的数据,请计算要求信道的最小信噪比是多少分贝。假设信道中的噪声是加性高斯噪声。十.(14分)一直接序列扩频通信系统如下图所示。图中是幅度为()()nndtagtnT∞=−∞=−Σ1±的双极性NRZ信号,脉冲在()gt[]0,tT∈之外为0。{}na是独立等概的信息序列。T是码元间隔。是由一个m序列形成的幅度为的双极性NRZ信号。该m序列的码片速率为()ct1±LT,整数L是扩频因子。m序列的特征多项式是()41fxx=++。载波cf满足。发端产生的扩频信号经过信道时叠加了一个双边功率谱密度为N1cfT0/2的白高斯噪声。接收端使用同步载波进行解调,并使用同步的m序列进行解扩。对于第k个发送的码元,接收端在时间内进行相关积分后得到判决量,再通过过零判决得到输出。()wnt(),1kTkT+⎡⎣kr(1)请写出m序列的周期p,画出产生此m序列的电路逻辑框图;(2)写出图中A、B、C点信号的主瓣带宽;(3)请推导发送条件下判决量的条件概率密度函数kakr()|kkpra,并导出平均判决错误率作为0bEN的函数,是平均每信息比特在C点的能量。bE十一.(12分)设有一(7,4)系统循环码,其生成多项式为。假设码字自左至右对应码多项式的次数自高至低,假设系统位在左。()31gxxx=++(1)求信息0111的编码结果;(2)若译码器输入是0101001,求其码多项式模()gx所得的伴随式,并给出译码结果;5(3)写出该码的系统码形式的生成矩阵及相应的
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