自控实验四五校正

实验四连续系统的串联校正一、实验目的1）、熟悉串联校正装置的结构和特性2）、掌握串联校正装置的设计方法和对系统的实时调试技术二、实验仪器1）、控制理论电子模拟实验箱一台2）、超低频慢扫描示波器一台三、实验原理图4-1为串联校正系统的方框图。图4-1图中Gc（s）为串联校正装置，Go（s）为被控对象的传递函数，两者串联相连。串联校正装置有三种：一是超前校正，它是利用朝前校正装置的相位超前特性来改善系统的动态性能；二是滞后校正，它是利用滞后装置的高频幅值衰减特性，使系统在满足静态性能的前提下又能满足其动态性能的要求。三是滞后——超前校正，这种校正兼顾了上述三种校正的优点，顾其适用于系统性能要求较高的场合。本实验的校正装置采用频率法来设计，其校正效果通过观察系统的阶跃响应曲线来验证。实验的内容：1）串联超前校正，2）串联滞后校正。四、实验内容与步骤（一）串联超前校正1．已知被控对象的传递函数为)2(4)(0ssKsG，试设计一串联超前校正装置，使校正后的系统同时满足下列性能指标：Kv＝20s－1，相位裕量γ≥5001）根据Kv要求调整K值20)2(4limssKsK＝10，即)5.0(20)(0ssssG2）画出校正前系统的Bode图，如图4-2中的虚线可知，校正前系统的相位裕量γ≈170，表示校正前系统的动态性能欠佳，者可由图4-3中所示校正前系统的模拟电路的阶跃响应实验来验证。图4-23）根据相位裕量γ的要求，确定超前校正装置的相位超前角：0000138517502m4）由下列公式可得：42.038sin138sin1005）确定超前校正装置的传递函数令超前校正装置产生最大相位超前角Φm的频率ωm，则在ωm校正装置的幅值为dB2.6)24.0/1lg(10，据此，在图4--2上找出未校正系统开环幅值为－6.2dB所对应的频率19sm，这个频率就是校正后的剪切频率ωc，于是求得超前校正装置的两个转折频率为41.41CT，4.181cT因而校正装置的传递函数可写作：ssKssKsGc054.01227.014.1841.4)(因为CKK，所以7.4124.010KKC，即sssGC054.01227.0110)(6）校正后系统的开环传递函数为)054.01)(5.01()227.01(20)()()(0sssssGsGsGC由图可见，校正后系统的相位裕量和增益裕量分别为50度和∞。这表明系统同时能满足动态和静态性能的要求。图4-4为校正后系统的模拟电路图，阶跃响应曲线有力的证明系统的动态性能较图4-3所示的系统有明显改善。2．用运放构造校正前系统的模拟电路（见图4-3）。图4-33.用示波器观察校正前系统的阶跃响应，据此确定动态性能指标：Mp和ts。4．根据设计所得校正装置的传递函数，构造相应的模拟电路（图4-4），并令它与被控对象的电路串联相连，以组成一单位反馈控制系统。图4-45．用示波器观察校正后系统的阶跃响应曲线，据此确定超调量Mp和调整时间ts。(二).串联滞后校正1．已知被控对象的传递函数为)1)(5.01(1)(0ssssG试设计一校正装置，使校正后的系统具有下列性能指标：Kv≥5s－1，相位裕量γ≥4001）根据Kv要求，调整K值由于)1)(5.01()(0sssKsG因而5)(lim00KssGKvs2）未校正系统的Bode图由上式绘制的Bode图如图4-5中的虚像所示。由该图可见，校正前系统的相位裕量020，这表明此时系统为不稳定。这表明可通过校正前系统的模拟电路的阶跃响应验证之。图4-53）在校正前的相频特性曲线上寻求对应于下式确定相角的频率，即000001281240180180对应于这个角的频率15.0s，选择这个频率为校正后系统的剪切频率ωc。4）基于校正前系统在15.0sC处的幅值等于20dB，则要求滞后校正装置在该频率处应该衰减20dB，即201lg2010。若取1.051CT，则01.01T。于是求得滞后校正装置的传递函数为ssKsGCC1001101)10()(已知，K=5，β＝10，则5.0KKC5）校正后系统的开环传递函数为)1001)(5.01)(1()101(5)()()(0ssssssGsGsGC对应于上式的Bode图为图4-5中的实线所示。由该图可知，校正后系统的相位裕量为400，增益裕量为11dB，静态速度误差函数为Kv=5s-1。这表明校正后系统同时能满足系统的动态、静态性能的要求。这一结论，可通过图4-7所示校正后系统的模拟电路的阶跃响应曲线来验证。2.用运放构造校正前系统的模拟电路（见图4-6）。图4-63.用示波器观察校正前系统的阶跃响应曲线。4根据设计所得滞后校正装置的传递函数，构造相应的模拟电路，并令它与G0(s)的模拟电路相串联连接，以构造成一单位反馈控制装置（见图4-7）。图4-75用示波器观察校正后系统的阶跃响应曲线，据此确定系统的动态性能Mp和ts。五、实验思考题1、引入超前校正装置后，为什么系统的瞬态响应变快？而引入滞后校正装置后，系统的瞬态响应却变慢？2、超前校正装置和滞后校正装置的传递函数有何不同？它们多利用校正装置的什么特性对系统进行校正？3、分析由实验测得的性能指标与设计所要求性能指标的差异？实验五用MATLAB对控制系统校正一、实验目的1.掌握利用MATLAB对控制系统的校正。2.掌握串联校正对系统静动态性能的影响。3.理解超前校正和滞后校正的区别。二、实验内容1.串联超前校正（1）校正前的系统框图：（2）校正后的系统框图（3）编程画出校正前后的Bode图（k已校正）num=[0040];den=[120];bode(num,den)holdonnumc=[0.2271];denc=[0.0541];bode(numc,denc)holdonnum1=[004.5420];den1=[0.0270.55410];bode(num1,den1)记录波形并在Bode图中标出校正前后的剪切频率、相位裕量和增益裕量如图5-1：4(2)ssR(s)C(s)10(0.2271)(0.0541)ss4(2)ssR(s)C(s)（4）比较校正前后的时域分析num=[0040];den=[1240];num1=[004.5420];den1=[0.0270.5545.5420];step(num,den)holdonstep(num1,den1t)记录校正前后的阶跃响应，并指出最大超调量和调节时间，如图5-2。（5）分析习题6-22.串联滞后校正（1）校正前的系统框图：（2）校正后的系统框图(3)编程画出校正前后的Bode图:num=[5];den=[0.51.510];bode(num,den)holdonnumc=[101];denc=[1001];bode(numc,denc)holdonnum1=[505];den1=[50150.5101.510];bode(num1,den1)grid记录波形并在Bode图中标出校正前后的剪切频率、相位裕量和增益裕量如图5-3：5(10.5)(1)sssR(s)C(s)5(101)(1001)ss1(10.5)(1)sssR(s)C(s)(4)编程比较校正前后的时域分析num=[5];den=[0.51.515];step(num,den)记录校正前的阶跃响应如图5-4，讨论系统的稳定性num1=[505];den1=[50150.5101.5515];step(num1,den1)记录校正后的阶跃响应，并指出最大超调量和调节时间，如图5-5。(5）分析习题6-3（自编程序）三．通过实验讨论超前校正与滞后校正的作用和特点。