实验6-5-迈克尔逊干涉仪的原理与使用

实验6—5迈克尔逊干涉仪的原理与使用一．实验目的（1）.了解迈克尔逊干涉仪的基本构造，学习其调节和使用方法。（2）.观察各种干涉条纹，加深对薄膜干涉原理的理解。（3）.学会用迈克尔逊干涉仪测量物理量。二．实验原理1.迈克尔逊干涉仪光路如图所示，从光源S发出的光线经半射镜的反射和透射后分为两束光线，一束向上一束向右，向上的光线又经M1反射回来，向右的光线经补偿板后被反射镜M2反射回来在半反射镜处被再次反射向下，最后两束光线在观察屏上相遇，产生干涉。2.干涉条纹（1）.点光源照射——非定域干涉如图所示，为非定域干涉的原理图。点S1是光源相对于M1的虚像，点S2’是光源相对于M2所成的虚像。则S1、S2`所发出的光线会在观察屏上形成干涉。当M1和M2相互垂直时，有S1各S2`到点A的光程差可近似为：idLcos2①当A点的光程差满足下式时kidLcos2②A点为第k级亮条纹。由公式②知当i增大时cosi减小，则k也减小，即条纹级数变高，所以中心的干涉条纹的级次是最高的（2）扩展光源照明——定域干涉在点光源之前加一毛玻璃，则形成扩展光源，此时形成的干涉为定域干涉，定域干涉只有在特定的位置才能看到。①．M1与M2严格垂直时，这时由于d是恒定的，条纹只与入射角i在关，故是等倾干涉②．M1与M2并不严格垂直时，即有一微小夹角，这种干涉为等厚干涉。当M1与M2夹角很小，且入射角也很小时，光程差可近似为)21(2)2sin1(2cos222idididL③在M1与M2`的相交处，d＝0，应出现直线条纹，称中央条纹。3.定量测量（1）.长度及波长的测量由公式②可知，在圆心处i=00,cosi=1,这时kdL2④从数量上看如d减小或增大N个半波长时，光程差L就减小或增大N个整波长，对应就有N条条纹缩进中心或冒出。即2Nd这时数出N的数，就可求得d。反之，如果测出d，并数出条纹变化数N，就可测出光源的波长。（2）.两谱线精细结构的测量形成暗条纹的条件是2)12(cos2kid⑤如果光源为非单色光，而是含有两个相邻的波长1、2，且12，则两种波长的光形成的干涉条纹位置不同。当移动平面镜M1与M2`间距为d1时，会出现波长1的k1级明条纹与波长2级暗条纹位置重合，这时条纹的对比度最小，有22111)21(2kkd⑥当M1继续移动时，两个重合的条纹慢慢错开，条纹的对比度又继续增加，当条纹的对比度再次最小时，有221212)1()(2kkkkd⑦式⑦减去⑥得2112)1()(2kkdd⑧令12ddd，同时，当1、2很接近时，取221_或21则d2221⑨由上式可知，如果平均波长已知，只需在干涉仪上测出连续两次对比度最小时M1的位置，即可求得该光波的波长差。（3）.均匀透明介质的折射率或厚度测量定域干涉的等厚干涉现象，干涉条纹的明暗和间隔与波长有关。当用白光扩展光源时，不同波长所产生的干涉条纹明暗相互交错重叠，所以一般中能在中心条纹两旁看到对称的几条彩色的直条纹，稍远就看不见干涉条纹了。利用这一待点，可以测量均匀透明介质的折射率或厚度。光通过折射为n、厚度为l的透明介质时，其光程比通过同厚度的空气层要大l(n-1)。当白光干涉的中央条纹出现在干涉仪的平面镜M1中央后，如果在G1与M1间插入一折射率为n、厚度为l的均匀薄玻璃片，则经M1与M2反射相健美操的两光束获得的附加光程差为)1(2`nl由于附加光程差的影响，使得白光干涉中央条纹位置发生变化，条纹模糊。档案库将平面镜1向G1方向移动一段距离，满足2`d，则白光干涉中央条纹将重新回到原来位置。这时2`d＝l(n-1)根据上式，测量平面镜1前移的距离d，就可以测量薄玻璃片的厚度l或折射率n。三．实验器材迈克尔逊干涉仪及附件，He-Ne激光器，扩束镜，光源等。四．实验内容1.必做内容（1）.干涉仪的调节调节干涉仪使在观察屏上可看到干涉条纹。再调拉簧螺丝，使干涉条纹处于光场中心，则M1与M2`完全平行。（2）.观察与分析He-Ne激光的非定域干涉现象，并测量激光波长。1)观察M1与M2严格垂直产生等倾干涉时，d0情况的干涉条纹及前后移动平面镜M1时条纹的变化情况。2)移动观察屏的位置，观察条纹是否都清晰，扒断干涉条纹是否定域。3)按2Nd测量波长，N要大于50.4)观察M1与M2不严格垂直时等厚干涉的条纹。2．选做内容（1）用钠黄光与毛玻璃形成扩展光源，观察分析定域干涉现象，并测量钠黄光谱线的波长差。1)M1与M2严格垂直产生等倾干涉时，在原观察屏上能否观察到干涉条纹？去掉观察屏用眼睛直接观察能否看到干涉条纹？解释原因。2)观察在移动平面镜M1时，干涉条纹由清晰变模糊，由模糊再变清晰的周期过程，解释原因，同时测量其周期d。3)按式d2221求出钠黄光的波长差。4)观察M1与M2不严格垂直时的现象。（2）白光干涉现象的观察，并设计出以下内容的测量方法：1)测量平板玻璃折射率。2)测量滤光片的中心波长0和半通带宽度。