第四章三位数的加减法

第四章三位数的加减法【教学目标】（一）知识与技能1、掌握千以内整十数、整百数的加减法，并能正确计算。2、掌握三位数加减一位数，并能正确计算。3、能正确进行三位数加、减法的横式计算与竖式计算，了解三位数加减法的多种算法。4、初步学习用整十数、整百数进行估算的方法，逐步养成估算的意识。5、能用三位数加减法解决一些简单实际问题，逐步养成应用的意识和解决问题的能力。（二）过程与方法1、通过不同的材料、模型将两位数加减法的算法类比到三位数加减法中去，通过尝试，探究计算方法。2、在学习三位数加减法的过程中，提高计算的正确性，养成自觉选择合理算法和估算的意识，逐步发展计算的灵活性。3、通过提出自己的算法，并与他人交流算法，提高数学交流能力。（三）情感态度与价值观1、通过使用多种模型学习三位数加减法，激发数学学习兴趣，形成良好的学习态度。2、逐步体会1000以内三位数的加减法来源于日常生活，感知用数学来解决这些生活中的实际问题是简单的、准确的、快捷而有效的。激发数学学习的兴趣和探究欲望。3、在学习三位数加减法中，对上海第一高楼的不断变迁有所了解，体会到社会主义建设的成就。【教材设计】1000以内三位数的加减法是建立在两位数加减法的基础上的，教材中使用了前面所用过的模型，例如“数射线”、“数射线的草图”、“块、条、板”来帮助学生尝试探究三位数加减法的算理，掌握三位数加减法的计算方法。1000以内三位数的加减法主要包括：整百数、整十数的加减法；三位数加减一位数；三位数加法；三位数减法。在三位数加减法中，教材先安排了横式计算，通过板、条、块以及数射线的草图等直观工具，使学生掌握三位数加减法的算理，其后再安排竖式计算让学生学习掌握，并总结出竖式计算的一般过程。课本第26页整百数、整十数的加减法【教学目标】1、掌握千以内整十数、整百数的加减法，并能正确计算。2、通过“几个几加减几个几”推算出“几个百加减几个百”，逐步培养类比与推算的能力。【教学重点】掌握千以内整十数、整百数的加减法，并能正确计算【教学难点】1、通过已掌握的“几个几加减几个几”的计算来推算“几个百加减几个百”，从而掌握整百数的加减法。2、通过已掌握的“几个十加减几个十”（百以内）的计算来推算“几个十加减几个十”（千以内），从而掌握整十数的加减法。【教学须知】1、整百数的加减法：①看数射线直观地进行。②通过回想“几个几加几个几”，“几个几减几个几”，推算出整百数的加减法。2、整十数的加减法：通过回想“几个十加几个十”，“几个十减几个十”（这里减数和被减数都是百以内的两位数），推算出整十数的加减法（千以内），总结出计算方法。3、整个教学思路是：①把个位上的数加减个位上的数的计算方法迁移到整百数加减整百数。②把两位数加减两位数的计算方法迁移到三位的整十数加减三位的整十数。【教学建议】1．创设情景，引入课题。2．使用投影片或多媒体课件展示青蛙在数射线上跳的动画场面，生动直观地展示加减法过程。借助数射线完成整百数的加减法。3．组织学生讨论。将以前掌握的一位数加减法、两位数加减法的知识与能力迁移到整百数、整十数的加减法。题2(1)整百数加减法。学生已学过了“几个几加减几个几”，现在迁移到几个百加减几个百。例如800—200=想：8个百减2个百是6个百题2(2)—(4)整十数加减法。三位的整十数加减法是通过两位数加减法迁移来解决的，学生从已经掌握的“几个十加减几个十”（百以内）得出解题思路。例如420+190=580—240=先想42+19=61先想58—24=34420+190=610580—240=340这里要指出的一点是，第（2）小题中，900－10与800＋40这两个小题，应将900看作90个十，800看作80个十，从而利用“几个十加减几个十”来进行计算。课本第27页三位数加减一位数【教学目标】1、掌握三位数加减一位数，并能正确计算。2、通过两位数加减一位数的计算方法推算出三位数加减一位数的计算方法，逐步培养类比与推算的能力。【教学重点】掌握三位数加减一位数，特别是有进退位的加减法，并能正确计算【教学难点】掌握连续进位的加法和连续退位的减法【教学须知】三位数加减一位数，有不进位不退位的，有一次进退位的，有两次进退位的。无进退位的三位数加减一位数可以根据班级情况作简单的铺垫或作为三位数加减一位数的一个特例来处理。三位数加减一位数无论是有进位退位的，还是无进位退位的，都是通过学生回想两位数加减一位数来引入的，也就是教师要努力引导学生自己将两位数加减一位数的知识与能力迁移到三位数加减一位数中去。【教学建议】1．创设情景，提出问题：你会做三位数加减一位数吗？小兔要求大家“想一想两位数加减一位数”。2．组织学生探讨三位数加减一位数的计算方法。①百位上无进退位小巧从77+5=82推出477+5=？数射线清楚地显示了从两位数加一位数77+5迁移到三位数加一位数477+5的过程。最后的结果是由学生自己得出的。792-6的解题方法与加法相同，重要的是提供机会让学生自己借助数射线进行知识的迁移。477+5=？②百位上有进退位百位上有进退位是本课教学的重点。小丁丁与小巧利用数射线作探索“先加到整百数”、“先减到整百数”。在数射线（千）这一课中，学生已掌握了“加到、减到相邻的整百数”这样的内容，因此在本课页中进行这样的探索不会有困难。这里数射线对学生的探索提供了一个能清楚直观地展示他们思维的平台：“先加到整百，再加余下数”、“先减到整百，再减去余下的数”。整个过程由学生在教师引导下自己完成，或在教师帮助下完成。3．练一练这些题（有进退位的、无进退位的）构成了一座座“小楼”，学生独立完成后都“住进”了“小楼”。例：794+9=？先加到整百“800”794+6=800再加余下的3800+3=803例：903–7=？先减到整百“900”903-3=900再减去余下的4900–4=896课本第28—32页三位数加法【教学目标】1、通过两位数横式计算方法的类比，掌握三位数加法的横式计算，逐步养成类比与推算的能力。2、通过两位数竖式计算方法的类比，掌握三位数加法的竖式计算，逐步养成类比与推算的能力。3、选用不同的材料、模型，探究三位数加法的计算方法，在与他人交流算法中不断提高数学交流能力。【教学重点】1、掌握三位数加法的横式计算2、掌握三位数加法的竖式计算3、鼓励学生提出自己的算法，提供算法个性化【教学难点】1、在竖式计算中，要注意相同数位上的数对齐，从个位加起。2、正确计算连续进位一个加数中间或末尾有0的加法。【教学须知】1、关于横式计算横式计算十分有益于数感的形成与算法个性化。如果忽略三位数加法横式计算，只讲竖式计算，这样处理表面上看来似乎简单了，但弊病是很明显的，学生的算法思维单一（竖式只是算法中的一种）、缺乏数感，学生如果竖式算错了，很难自我纠正。在重视算法思维、计算器提前进入小学的今天，注重计算结果并不是教学唯一的目标。目前国际上十分重视算法思维多样性的教学研究。这里三位数加法横式计算直接以百位上、十位上有进位的题为突破口。2、关于竖式计算由于横式计算也需要用笔的，竖式中也有用心算的地方，所以将竖式计算称为笔算，横式计算称为心算，这是欠妥当的。有些国家用半笔算称横式计算、笔算称竖式计算也不妥，还是以横式与竖式区分较好。竖式计算只是众多算法中比较实用的一种，故而受人欢迎。竖式计算的重点是让学生通过归纳，总结出竖式计算的法则：“不管哪一位相加满十，都要向前一位进1”。多位数加法也一样。【教学建议】一、横式计算1、创设情景，引入课题。引入“春之声音乐会”的现场情景。A看台356人B看台247人B看台共有几人？2、使用投影片或多媒体课件展示学生不同的算法，并引导学生用他们熟悉的材料来进行算法探讨。（1）小胖用小正方体组成的板、条、块摆出356+247（2）小亚用千数图简图画出356+247有些学生也可以不用上述材料，而直接通过同样的方法进行计算，例如：3个百加2个百是5个百，6加7是十三，5个十加4个十是9个十，与十三中的一个十合起来又是一个百。所以总共是6个百还有3个一，是603。上述两种算法都是用百加百，十加十，个加个。3、展示小巧和小丁丁的思维，小巧和小丁丁是利用数射线的草图来进行三位数加法的计算的。小胖的算法：356+247=6030个加个6+7=13十加十50+40=90百加百300+200=50013+90+500=603她的算法为：356+247=603百加百300+200=5000十加十50+40=9000个加个6+7=13500+90+13=603（1）小巧的思维过程：356+247=356+200+40+7=556+40+7先加百=596+7再加十4、引导学生思考：是否还有其他算法呢？总之要鼓励学生们探究不同的算法。5、练一练“用你喜欢的方法计算”。学生可以使用课页上提供的几种不同的算法进行计算，也可以超出课页中提供的方法，而选用其他的，自己喜欢的方法进行计算。其中“728+276”结果超过1000，此类题引导学生进一步迁移已掌握的知识与能力，算法也是多样的，对于不能独立完成的同学教师则多给予帮助。学生可能提出各种各样的算法，例如0356+247=353+250一个加数减3、一个加数加3和不变，转化成“加上一个整十数”=350+250+3先整十数相加，再加个位上的数=600+3=603（2）小丁丁的思维过程：356+247=356+7+40+200=363+40+200先加个=403+200再加十=603最后加百二、竖式计算1、情景引入：“师生跳绳比赛得分计算”，得分表中列出了小巧、小亚、朱老师每轮中的得分，要求学生为他们计算两轮比赛的总分。2、使用投影片或多媒体课件展示不同的算法。题1小巧在两轮比赛中共得了多少分？两位数竖式计算学生们已熟练掌握了，但两数之和超过100的竖式计算还没有经历过，这里是两数之和超过100的两位数竖式计算，它正好起了承上启下作用。同时也培养了学生的迁移能力，将竖式计算经验迁移到两数之和超过100的两位数竖式计算。先由小胖通过数射线的草图，用以前学过的方法来进行计算，这里是将86先加整十数30，再加个位数7来得出结论。然后熊猫指出，也可以用竖式来进行计算，同时出示了具体竖式计算，然后由学生对竖式计算进行复习和讨论。小丁丁指出竖式中两个加数的数位要对齐，而小巧指出从个位算起比较方便。学生在此基础上进行练习。题2小亚在两轮比赛中总共得了多少分？这里的竖式计算完全可以让学生自己来进行计算，与以前不同的是和的十位上出现了零。相同的，教材上出示了两道相类似的练习题，供学生练习巩固。题3经过上面两次铺垫，现在正式进行三位数竖式计算的教学。提出问题：“朱老师在两轮比赛中共得了多少分？”学生由此很容易列出算式186＋167。这里的关键是通过老师启发，学生自己归纳、总结出多位数加法的计算法则“相同数位要对齐，从个位加起。哪一位上满十要向前一位进1”3、试一试与练一练要求学生独立完成。练一练先从和超过百的两位数竖式计算开始，然后是三位数竖式计算，接着是和超过千的三位数竖式计算，最后是多位数竖式计算。在竖式计算过程中，学生在计算连续进位（例如248+186需两次进位）的问题时容易发生错误，教师应注意引导学生不要遗漏进位。课本第33—37页三位数减法【教学目标】1、通过两位数横式计算方法的类比，掌握三位数减法的横式计算，逐步养成类比与推算的能力。2、通过两位数竖式计算方法的类比，掌握三位数减法的竖式计算，逐步养成类比与推算的能力。3、选用不同的材料、模型，探究三位数减法的计算方法，在与他人交流算法中不断提高数学交流能力。【教学重点】1、掌握三位数减法的横式计算2、掌握三位数减法的竖式计算【教学难点】1、在竖式计算中，要注意相同数位上的数对齐，从个位减起。2、哪一位不够减，从百位退一作10再减的连续退位减法。【教学须知】1、横式计算如果忽视三位数减法横式计算，只教竖式计算，其弊病如三位数加法一样。在重视算法思维、计算器提前进入小学的今天，对算法思维多样化的强调已形成共识。对小学