第2节机械波

第2节机械波1.（2009·全国Ⅱ）下列关于简谐振动和简谐波的说法，正确的是（）A．媒质中质点振动的周期一定和相应的波的周期相等B．媒质中质点振动的速度一定和相应的波的波速相等C．波的传播方向一定和媒质中质点振动的方向一致D．横波的波峰与波谷在振动方向上的距离一定是质点振幅的两倍2.（2009·北京）一简谐机械波沿x轴正方向传播，周期为T，波长为λ.若在x=0处质点的振动图象如图所示，则该波在t=T/2时刻的波形曲线为()3.（2009·浙江）一列波长大于1m的横波沿着x轴正方向传播，处在x1=1m和x2=2m的两质点A、B的振动图象如图所示.由此可知()A．波长为4/3mB．波速为1m/sC．3s末A、B两质点的位移相同D．1s末A点的振动速度大于B点的振动速度4.有1、2两列完全相同的横波，分别从波源两点A、B沿直线相向传播，t=0时刻的图象如图所示，如果两列波的波速都为1m/s，则()A.t=0.2s时，C、D之间只有点F的位移最大B.t=0.2s时，C、D之间点E、F、G的位移最大C.t=0.5s时，C、D之间只有点F的位移最大D.t=0.5s时，C、D之间点E、G的位移最大5.（2009·山东）图为一简谐波在t=0时刻的波形图，介质中的质点P做简谐运动的表达式为y=Asin5πt，求该波的波速，并画出t=0.3s时的波形图(至少画出一个波长).6.如图所示，甲为某一波在t＝1.0s时的图象，乙为参与该波动的P质点的振动图象.(1)说出两图中AA′的意义.(2)说出甲图中OA′B图线的意义.(3)求该波速v.(4)在甲图中画出再经3.5s时的波形图.(5)求再经过3.5s时P质点的路程s和位移.7.如图中的实线是某时刻的波形图象，虚线是经过0.2s时的波形图象.(1)假定波向左传播，求它传播的可能距离.(2)若这列波向右传播，求它的最大周期.(3)假定波速是35m/s，求波的传播方向.8.有两列简谐横波a、b在同一媒质中沿x轴正方向传播，波速均为v＝2.5m/s.在t＝0时，两列波的波峰正好在x＝2.5m处重合，如图所示.（1）求两列波的周期Ta和Tb.（2）求t＝0时，两列波的波峰重合处的所有位置.（3）辨析题：分析并判断在t＝0时是否存在两列波的波谷重合处.某同学分析如下：既然两列波的波峰存在重合处，那么波谷与波谷重合处也一定存在.只要找到这两列波半波长的最小公倍数，……，即可得到波谷与波谷重合处的所有位置.你认为该同学的分析正确吗？若正确，求出这些点的位置.若不正确，指出错误处并通过计算说明理由.9.一根弹性绳沿x轴方向放置，左端在原点O，用手握住绳的左端使其沿y轴方向做周期为1s的简谐运动，于是在绳上形成一列简谐波，如图所示,求：（1）若从波传到平衡位置在x=1m处的M质点时开始计时，那么经过的时间Δt等于多少时，平衡位置在x=4.5m处的N质点恰好第一次沿y轴正向通过平衡位置？在图中准确画出当时弹性绳上的波形.（2）从绳的左端点开始做简谐运动起，当它通过的总路程为88cm时，N质点振动通过的总路程是多少？10.公路巡警开车在高速公路上以100km/h的恒定速度巡查，在同一车道上巡警车向前方的一辆轿车发出一个已知频率的电磁波，如果该电磁波被那辆轿车反射回来时（1）巡警车接收到的电磁波频率比发出的低.（2）巡警车接收到的频率比发出的高.以上两种情况说明了什么问题？11.（2009·海南）有一种示波器可以同时显示两列波形.对于这两列波，显示屏上横向每格代表的时间间隔相同.利用此种示波器可以测量液体中的声速，实验装置的一部分如图甲所示：管内盛满液体，音频信号发生器所产生的脉冲信号由置于液体内的发射器发出，被接收器所接收.图乙为示波器的显示屏.屏上所显示的上、下两列波形分别为发射信号与接收信号.若已知发射的脉冲信号频率为f=2000Hz，发射器与接收器的距离为s=1.30m，求管内液体中的声速.（已知所测声速应在1300~1600m/s之间，结果保留两位有效数字.）第2节机械波1.解析：本题考查机械波和机械振动.媒质中的质点的振动周期和相应的波传播周期一致，质点振动一周期，波向前传播一周期，A正确.而各质点做简谐运动速度随时间周期性变化,但波在媒质中是匀速向前传播的,所以不相等,B错误.对于横波而言传播方向和振动方向是垂直的,C错误.根据波的特点,D正确.答案：AD2.解析：从振动图上可以看出x=0处的质点在t=T/2时刻处于平衡位置，且正在向下振动，四个选项中只有A图符合要求，故A正确.答案：A3.解析：Δx=x2-x1=1m，由于波沿x正方向传播，所以A先振动，又由于波长大于1m，且Δt=3s=3T/4，所以Δx=3λ/4，λ=4/3m，A正确，波速v=Δx/Δt=1/3m/s，B错误；由振动图象知，在3s末，A、B两质点的位移不同，C错误；1s末A点速度为零，B点速度最大，D错误.答案：A4.解析：经t=0.2s，两列波各自向前传播了0.2m，恰好在F点相遇，在其他各点还没有叠加，故A、B均错误.经t=0.5s，两列波各自向前传播了0.5m,两列波的波峰恰好都传播到F点，故C、D之间只有F点位移最大.C正确，D错误.答案：C5.解析：由简谐运动的表达式可知ω=5πrad/s，t=0时刻质点P向上运动，故波沿x轴正方向传播.由波形图读出波长λ=4m,T=2π/ω由波速公式v=λ/T，联立以上两式代入数据可得v=10m/s,T=0.4s.故t=0.3s时的波形图如图所示.6.解析：(1)甲图中AA′表示A质点的振幅或1.0s时A质点的位移大小为0.2m，方向为负.乙图中AA′表示P质点的振幅，也是P质点在0.25s时位移大小为0.2m，方向为负.(2)甲图中OA′B段图线表示O到B之间所有质点在1.0s时的位移.由乙图看出P质点在1.0s时向-y方向振动，所以甲图中波向左传播，则OA′间各质点正向远离平衡位置方向振动，A′B间各质点正向靠近平衡位置方向振动.（3）该同学的分析不正确.要找两列波的波谷与波谷重合处，必须从波峰重合处出发，找到这两列波半波长的奇数倍恰好相等的位置.设距离x＝2.5m为L处两列波的波谷与波谷相遇，并设L＝（2m－1）λa/2,L=(2n-1)λb/2,式中m、n均为正整数,只要找到相应的m、n即可.将λa＝2.5m，λb＝4.0m代入并整理，得2m-1/（2n-1）=λb/λa=85,由于上式中m、n在正整数范围内无解，所以不存在波谷与波谷重合处9.解析：（1）由波的传播特性和波动图象知，波长λ=2m,波从x=1m传至x=4.5m处的N质点需要的时间t=7T/4.此时x=4.5m处的质点正向y轴负方向运动，x=4.5m处的N质点恰好第一次沿y轴正向通过平衡位置此时波形如图所示：（2）由图知，振幅A=8cm,质点在一个周期内通过的路程为4A=32cm,O质点通过88cm的路程共经过的时间为t=11T/4,从x=0传至x=4.5m处的N质点需要时间t1为9T/4,质点N运动的时间为1T/2.所以质点N振动通过的总路程为s=(1/2)×4A=2A=16cm.10.解析：（1）如果警车接收到的电磁波频率比发出时低，由多普勒效应可知，警车与轿车在相互远离.又由于警车在后且车速恒定，所以轿车的速度大于100km/h.（2）如果警车接收到的电磁波频率比发出时高，由多普勒效应可知，警车与轿车在相互靠近，同理可知，轿车的速度小于100km/h.11.解析：设脉冲信号的周期为T，从显示的波形可以看出，图乙中横向每一分度（即两条长竖线间的距离）所表示的时间间隔为Δt=T/2,其中T=1/f,对比图乙中上、下两列波形，可知信号在液体中从发射器传播至接收器所用的时间为t=nT+0.8T=Δt(2n+1.6)其中n=0,1,2…液体中的声速为v=s/t，联立各式，代入已知条件并考虑到所测声速应在1300～1600m/s之间，得1.4×103m/s