西安交通大学传热学课件3

1/97传热学HeatTransfer第三章非稳态导热TransientHeatConduction2/97传热学HeatTransfer3/97传热学HeatTransfer一、应用背景1.加热冷却过程（热处理工艺）2.车铣刨磨（机加工工艺）3.土壤/墙体温度变化4.医疗中热疗技术(控制温度范围)二、研究目的1.确定瞬时温度场t=f(time,space)2.一段时间内所传递的热量4/97传热学HeatTransfer不同非稳态导热过程中物体温度变化率举例10-12s---Picosecond,皮秒10-15s---Femtosecond,飞秒5/97传热学HeatTransfer本章内容基本概念零维非稳态导热一维非稳态导热多维非稳态导热无限大物体半无限大物体6/97传热学HeatTransfer§3-1非稳态导热的基本概念一、非稳态导热的分类),,,(zyxft非周期性：物体的温度随时间的推移逐渐趋于某一恒定温度周期性：物体中各点温度及热流密度随时间作周期性变化7/97传热学HeatTransfer界面上所发生的热扰动传递到内部一定深度需要一定时间1Φ2Φ8/97传热学HeatTransfer9/97传热学HeatTransfer二、基本特点1.0t2.物体中的温度分布存在着两个不同阶段(非周期性导热)•非正规状况：物体中的温度分布主要受初始温度分布控制•正规状况：初始温度分布影响逐渐消失，物体中不同时刻温度分布主要取决于边界条件及物性10/97传热学HeatTransfer导热体的内能随时间发生变化，导热体要储存或释放能量1Φ2Φ3.在垂直于热量传递方向的每一个截面上，导热量处处不同11/97传热学HeatTransfer思考题一物体中发生的非稳态导热过程，在经历相当长的时间后，则：A.必定达到稳态导热阶段；B.物体必定达到新的热平衡状态；C.必定仍然处于非稳态导热阶段；D.对其所处阶段或状态不能确定。12/97传热学HeatTransfer三、数学描写2tΦtccBCs：I、II、III类边界条件1.控制方程2.定解条件IC：zyxfzyxt,,0,,,13/97传热学HeatTransfer四、热扩散率λ越大，一定时间内可传递更多热量，ρc越小，温度上升1度所需热量越少2.物理意义：表征物体内部温度趋于均匀化的能力，或者说传递温度变化的能力2amsc，1.定义物性参数3.举例14/97传热学HeatTransfer五、第三类边界下非稳态导热的定性分析第三类边界下非稳态导热是最常见的一种情况，根据导热体材料性质和表面换热条件分三种情况。0tt0tt0tth1h1h1~15/97传热学HeatTransfer无量纲数对于一个特征数，应该掌握其定义式＋物理意义，以及定义式中各个参数的意义。当所研究的问题比较复杂，涉及到的参数很多为了减少问题所涉及的参数，将某些参数组合起来，使之能表征一类物理现象，或物理过程的主要特征，并且没有量纲。这样的无量纲数又被称为特征数，或者准则数。16/97传热学HeatTransferhh1Bi毕渥准则数hlBi式中l为特征尺度1.Bi，表示表面传热系数h，对流传热热阻0。平壁的表面温度几乎从冷却过程一开始，就立刻降到流体温度t。IIIIBCBC0tt物体表面对流传热热阻物体内部导热热阻17/97传热学HeatTransfer2.Bi0，表示物体的导热系数很大、导热热阻0任何时间物体内的温度分布都趋于均匀一致。3.0Bi，情况介于（1）和（2）之间。0tt0tthh1Bi18/97传热学HeatTransfer19/97传热学HeatTransfer§3-2零维问题分析法一、集中/集总参数法1.概念lumpedparametermethod0tt内部导热热阻远小于表面对流传热热阻时，任意时刻导热体内部各点温度趋于一致，这样导热体的温度只随时间变化，而不随空间变化。20/97传热学HeatTransfer2.优点：体积为V表面积为A物性,,c初始温度t0t∞流体温度t∞表面换热系数h可以处理任意形状的物体21/97传热学HeatTransfer3.数学描写ddtΦc②确定广义/等效热源①控制方程与分析肋片导热问题类似，发生热量交换的边界不是计算边界，因此界面上交换的热量折算成整个物体的体积热源0tt22/97传热学HeatTransfer()Ahtt控制方程可改写为()-AhttΦVd-()dtVchAtt-VΦ热力学能增量表面对流传热量00,tt③没有BC，只有IC23/97传热学HeatTransfer过余温度—令：tt方程式及初始条件可改写为ddVchA分离变量得dd1VchA④求解d-()dtVchAtttt00,024/97传热学HeatTransfer0dd10VchAVchAetttt00对从0到任意时刻积分⑤讨论(1)θ与几何位置无关，θ=θ(τ)(2)上述思想可用于物体被加热或冷却25/97传热学HeatTransfer⑥两个无量纲数VVFoBiAVaAVhVchA2)/()/(上式中右端的指数可作如下变化式中BiV是特征尺度l用V/A表示的毕渥数。2laFoFoV是特征尺度l用V/A表示的傅里叶数2)/(AVaFoV26/97传热学HeatTransfer二、分析解的应用1.时间常数cVchA令使的时间为，时间常数，反映了物体对温度变化动态响应的快慢，，响应越快1hAVccc①定义0BiVFoV27/97传热学HeatTransfer②影响因素VchAVA体面比的降低以及h的升高，还要考虑满足集中参数法的条件Bi0hVAcVchA28/97传热学HeatTransfer流体热电偶接点管道温度计③动态测量时，时间常数越小，越能正确反映被测温度的变化热电偶丝很细，直径小(0.050.02mm)29/97传热学HeatTransfer2.非稳态导热量计算导热体在时间0~内传给流体的总热量00000()()(1)JhAVcttttQVcVcett0()Vctttt0()expddthAΦcVtthAcV00()dQΦ①0Q0()Vctt②？d-()dtVchAtt30/97传热学HeatTransfer3.符合集中体的判别条件2δRR①h为表面传热系数，已知②l为特征长度：对厚为2δ的大平板取δ，对长圆柱与球取半径R，对不规则物体，取V/A③λ为导热物体的导热系数0.1hlBi过余温度最大偏差小于5%•0.1为特殊的工程观念，如果Bi0.1，误差增大•集中参数法为计算非稳态导热的首选方法，首先计算Bi数，判断可否用集中参数法31/97传热学HeatTransfer1.一个直径为d的圆球、一个边长为d的正方体及一个直径和高度均为d的圆柱，用同种材料制成，具有相同的均匀初始温度，并在同一初始时刻被置于相同的外部环境中进行冷却（表面传热系数h相同）。试定性比较这三物体被冷却到相同温度时所需时间的长短。（假定三物体内部导热热阻可以忽略）三例题讲解32/97传热学HeatTransfercVhAexp0AVd6133/97传热学HeatTransfer2.直径为d、单位长度电阻为R的金属棒，初始时与温度为t∞的环境处于热平衡状态，后通过电流I，已知棒与环境的表面传热系数为h。试导出通电流期间金属棒温度随时间变化的规律，并写出处于新的热平衡状态的条件。（不需求解、忽略金属棒的导热热阻和金属棒两端的散热）34/97传热学HeatTransfer解：由于金属棒的导热热阻可以忽略，此时Bi＝0，所以满足集中参数法的适用条件。ddtΦcTTdlhRlI2ld424dd22dcttdhRIt35/97传热学HeatTransfer例题3-1一直径为5cm的钢球，初始温度为4500C，忽然被置于温度为300C的空气中。设钢球表面与周围环境被置于温度为300C的空气中。设钢球表面与周围环境间的传热系数为24W/(m2·K)，试计算钢球冷却到3000C所需的时间。已知钢球的c=0.48kJ/(kg.K),r=7753kg/m3,=33W/(m·K)。36/97传热学HeatTransfer分析：（1）表面传热系数指复合传热系数，且为平均值；（2）常物性；假设：首先检验是否可用集中参数法。为此计算Bi数：1.0018.033025.024hRBi可以采用集中参数法。37/97传热学HeatTransfer计算：本题是在已知表面传热系数的条件下计算的，所设定数值的大小对计算结果影响很大。如果为了获得球与液体间的传热系数，在已知c、r和几何尺寸的条件下，如何获得h？讨论：据式(3-9)有4000001074.7exp3045030300CCCCtttt由此解得：hs158.057014221074.7025.0344807753025.0424scVhA38/97传热学HeatTransfer一温度计的水银泡呈圆柱状,长20mm,内径为4mm,初始温度为t0,今将其插入到温度较高的储气罐中测量气体温度.设水银泡同气体间的对流换热表面传热系数h=11.63W/(m2·K),水银泡一层薄玻璃的作用可忽略不计,试计算此条件下温度计的时间常数,并确定插入5min后温度计读数的过余温度为初始温度的百分之几?水银的物性参数如下:例题3-2KmW36.10313110mgkKkgJkc138.039/97传热学HeatTransfer分析：（1）以水银泡作为研究对象；（2）常物性；假设：首先检验是否可用集中参数法。考虑到水银泡柱体的上端面不直接受热,故可以采用集中参数法。mRRllRAV32210953.0001.020.0202.0002.0205.01007.136.1010953.063.1133AVhBiV40/97传热学HeatTransfershAcVc14863.1110953.0138131103220AVcAVaFV32331089.110953.06051311010138.036.10133.002.2exp1089.11007.1expexp330VVFoBi即经5min后温度计读数的过余温度是初始过余温度的13.3%.也就是说,在这段时间内温度计的读数上升了这次测量中温度跃升的86.7%计算：41/97传热学HeatTransfer由此可见，当用水银温度计测量流体温度时必须在被测流体中放置足够长的时间，以使温度计与流体之间基本达到热平衡。对于稳态过程，这是可以允许的。但对于非稳态的流体温度场的确定，水银的热容量过大使其无法及时响应流体温度的变化，即其动态响应特性很差。这时需要采用时间常数很小的感温元件，比如热电偶。讨论：42/97传热学HeatTransfer例题3-3一直径为5cm，长为30cm的钢圆柱体，初始温度为30℃，将其放入炉温为1200℃的加热炉中加热，升温到800℃方可取出。设钢圆柱体与烟气间的复合换热表面传热系数为140W/(m2·K)，钢的物性参数取与例3-1中一样的值（c=0.48kJ/(kg·K),r=7753kg/m3,=33W/