第七章树木生长量测定习题

第七章树木生长量测定习题一、填空题1．施耐德材积生长率的公式为，式中。2．树木生长包括、、基本过程。3．Logistic方程、Gompertz方程和单分子式。4．树木生长量分为、、、、等五类。5．某解析木长7.9米，用一米区分段区分，则梢头长度是米。6．一定期间内某调查因子的生长量即为生长量。7．总平均生长量是被所除之商。8．典型的树木总生长量曲线是呈形。9．树木生长率是某调查因子的生长量与的百分比。10．测定树干材积的三要素、、。二、名词解释1．树木的生长方程2．理论生长方程3．树干解析4．普雷斯勒生长率公式5．定期平均生长量三、简答题1．Richards生长方程的生物学假设。2．简述树木生长的特点。3．简述树木年龄的测定方法。4．树木连年生长量和平均生长量之间的关系。四、论述题1．推导说明Mistcherlich（单分子式）生长方程（)1(kteAy式中：A，k为方程参数；y为林木大小；t为年龄）性质，并说明其适用于描述何种生长曲线类型。2．推导说明理查德生长方程（ckteAy)1(式中：A,k,c为方程参数；y为林木大小；t为年龄）性质，并说明其适用于描述何种生长曲线类型。五、证明题1．推导Gompertz生长方程,并讨论其性质。2．树木的生长率与时间平方的倒数成正比，试推导该生长方程，并讨论其性质。(提示：请代入边界条件求特解)六、计算题1．某一树高3年,6年和9年时的总生长量分别为1.2cm,2.6cm,5.0cm,试求各龄阶平均生长量及连年生长量。2．有两株树做树干解析（按等长区分），一株H=29.3米，一株H=8.7米，问各树梢底径位置及截取圆盘的个数。3．一株落叶松人工林树高总生长方程为：teH/64.185.32试计算该树30年（t=30）时的树高连年生长量。4．某一株树高3年和6年时的总生长量分别为1.0m，2.6m，试计算5年时的树高。第七章树木生长量测定习题标准答案一、填空题1．施耐德材积生长率的公式为ndKPv，式中)2(200kK，K=0～2；n—胸径外侧1cm半径上的年轮数；d—去皮胸径。2．树木生长包括细胞分裂、细胞延长、细胞分化基本过程。3．Logistic方程rtmey1A、Gompertz方程rtbeAey和单分子式)1(rteAy。4．树木生长量分为总生长量、连年生长量、平均生长量、定期生长量、定期平均生长量等五类。5．某解析木长7.9米，用一米区分段区分，则梢头长度是0.9米。6．一定期间内某调查因子的生长量即为定期生长量。7．总平均生长量是总生长量被年龄所除之商。8．典型的树木总生长量曲线是呈S形。9．树木生长率是某调查因子的连年生长量与总生长量的百分比。10．测定树干材积的三要素胸径、树高、胸高形数。二、名词解释1．树木的生长方程：是指描述某树种(组)各调查因子总生长量y(t)随年龄(t)生长变化规律的数学模型。2．理论生长方程：在研究生长模型中，根据生物学特性做出某种假设，建立关于y(t)的微分方程或微积分方程，求解后并代入其初始条件或边界条件，从而获得该微分方程的特解。3．树干解析：将树干截成若干段，在每个横断面上可以根据年轮的宽度确定各年龄（或龄阶）的直径生长量。在纵断面上，根据断面高度以及相邻两个断面上的年轮数之差可以确定各年龄的树高生长量，从而可进一步计算出各龄阶的材积和形数等树木生长过程的方法称为树干解析。4．普雷斯勒生长率公式：nVVVVPnttnttv200式中：n—间隔期的年数Vt—t年时的树干材积Vt-n—n年前的树干材积5．定期平均生长量：定期生长量被定期年数所除之商，称为定期平均生长量，以n表示即nVVnttn式中：n—间隔期的年数Vt—t年时的树干材积Vt-n—n年前的树干材积三、简答题1．Richards方程的的生物假设。（1）反映生物的生命过程实质为同化作用和异化作用增消型的过程，由于树木生长的不可逆性，其同化作用效果必定大于或等于它的异化作用效果；（2）树木同化作用的效果一般与其大小的m次幂成正比，即呈幂函数关系；（3）树木异化作用的效果一般与其大小成线性递增关系；yydtdym/2．简述树木生长的特点。树木的生长速度是随着树木年龄的增加而变化，在四个阶段：（1）幼龄林；（2）中、壮龄林；（3）近熟林；（4）成熟林，即由缓慢—旺盛—缓慢—最终停止。因此反映总生长量变化过程的曲线是一个呈“S”型的生长过程。3．简述树木年龄的测定方法。（1）年轮法：直接查数树木根颈位置的年轮数就是树木的年龄；（2）生长锥测定法，当不能伐倒树木或没有伐桩查效年轮时，可以用生长锥查定树木年龄；（3）查数轮生枝法，有些针叶树种可以直接查数轮生枝的环数及轮生枝脱落(或修枝)后留下的痕迹来确定年龄；（4）查阅造林技术档案或访问的方法。4．树木连年生长量和平均生长量之间的关系。（1）连年生长量达到高峰的时间比平均生长量早；（2）ttm时，连年生长量增加较快，连年生长量大于平均生长量；（3）平均生长量达到最大时与连年生长量相等，此时树木的年龄称为数量成熟龄tm；（4）ttm时，平均生长量达最高峰后，由于连年生长量的衰减，连年生长量小于平均生长量。四、论述题1．推导说明Mistcherlich（单分子式）生长方程（)1(kteAy式中：A，k为方程参数；y为林木大小；t为年龄）性质，并说明其适用于描述何种生长曲线类型。Mistcherlich生长方程的性质：（1）存在两条渐近线：t时Ay和0t时0y；（2）y是关于t的单调递增函数：0)]1([/ktktkAeeAdtddtdy，因为0,kA；不存在拐点0222ktAekdtyd单分子式比较简单，它无拐点，相当于理想的生长曲线，曲线形状类似于“肩形”，是一种近似的“S”型。因此，单分子式适用于描述一开始生长较快、无拐点的阔叶树或针叶树的生长过程。2．推导说明理查德生长方程（ckteAy)1(式中：A,k,c为方程参数；y为林木大小；t为年龄）性质，并说明其适用于描述何种生长曲线类型。理查德方程具有下列性质：（1）具有两条渐近线Ay和0y（2）y是关于t的单调递增函数，对理查德方程求一阶导数，可得：0]1)[(1cyAkcydtdy（因为0k，0c）（3）理查德方程存在一个拐点，对理查德方程求二阶导数，并令其等于0，解得拐点坐标为：kctln，cccAy)1(。理查德方程可以描述典型的“S”型生长曲线。五、证明题1．Gompertz生长方程为：)*exp(*qtekAy，其中A，k，q0由Gompertz方程的假设：)ln(ln*/*/1maxyyqdtdyy（1）分离变量：dtqydyA*)(ln*)ln/(ln1，maxyA两边积分：CtqyA*)lnln(ln（2）解得微分方程（1）式的通解为：)*exp(*qtekAy式中：cek(3)Gompertz生长方程的性质：(1)存在２条渐近线：Ay和0y(2)y是关于t的单调递增函数：0)exp(***/qtkqydtdy，因为0q，0k(3)存在一个拐点)/,/(lneAqk2．树木的生长率与时间平方的倒数成正比，试推导该生长方程，并讨论其性质。(提示：请代入边界条件求特解)由树木的生长率与时间平方的倒数成正比的假设，可得微分方程为：2/1tkdtdyy分离变量得：dttkdyy21两边积分：ctky/ln，c为积分常数其通解为：cececytk','/将t→∞时，maxyy的边界条件代入通解中解得特解为：,/maxtkeyy该方程为Schumacker生长方程。Schumacker生长方程的性质：（1）存在２条渐近线：Ay和0y（2）y是关于t的单调递赠函数：0/*/2tykdtdy因为0k（3）存在一个拐点)/,2/(2maxeyk六、计算题1．某一树高3年,6年和9年时的总生长量分别为1.2cm,2.6cm,5.0cm,试求各龄阶平均生长量及连年生长量。3年时平均生长量=0.4cm,连年生长量=0.4cm;6年时平均生长量=0.43cm,连年生长量=0.47cm;9年时平均生长量=0.56cm,连年生长量=0.8cm2．有两株树做树干解析（按等长区分），一株H=29.3米，一株H=8.7米，问各树梢底径位置及截取圆盘的个数。mH3.29，173))2/01.0((HINTN个圆盘，梢底在28m处；mH1.9，123)01.0(HINTN个圆盘，梢底在9m处。3．一株落叶松人工林树高总生长方程为：teH/64.185.32试计算该树30年（t=30）时的树高连年生长量。3616.0/64.18*5.322/64.182tedtdHt4．某一株树高3年和6年时的总生长量分别为1.0m，2.6m，试计算5年时的树高。myytttthh07.2)0.16.2(36566.2)(121222