大学物理解题法习题课-(刚体平动)

刚体的平面（平行）转动•刚体的所有质元都平行于一个固定平面运动。•基面•基点•基轴Cvvrω=+×KKJKK•角速度与基点选择无关0PCPvvrω=+×=KKJKJK•瞬心——基面上必存在一点，其瞬时速度位零。0PCPvvrω=+×=KKJKJK运动学例题例：如图，地面上有一线轴，今用力拉线，线与地面成θ角。假定线轴与地面之间无滑动，试证明：运动学例题例：如图，地面上有一线轴，今用力拉线，线与地面成θ角。假定线轴与地面之间无滑动，试证明：（1）θarccos(r/R)时，线轴向右滚动；（2）θarccos(r/R)时，线轴向左滚动。例：半径为R的圆轮绕水平固定轴转动，角速度为ω，平板靠与轮的摩擦平移，接触部分无相对滑动，如图所示。求板平移速率v。例：用平板推动圆轮在水平桌面上无滑滚动，平板与轮也无相对滑动，如图所示。若平板平移速率为v，求轮轴O平动速率v0例：如图，两个同心圆轮半径分别为r和R,组成一体，小轮在轨道上无滑滚动，平板与大轮接触也无相对滑动。已知圆轮轴O平动速率v0，求板平移速率v和圆轮转动的角速度ω例：如图，两平行平板相向平移，速率分别为v1和v2（v1v2）圆轮夹在两板之间无滑滚动，求圆轮轴O的平动速率v0和圆轮转动的角速度ω例：如图，半径为R的大圆轮在地面上无滑滚动，圆轮轴O平动速率是v0，大轮依靠摩擦带动半径为r的小圆轮转动，两轮间无相对滑动。求小轮转动的角速度ω动力学解题基本思路•质心运动定律•刚体转动定律•守恒定律（能量、动量、角动量）例：如图，质量为m半径为r的匀质圆柱沿倾角为θ高为h的斜面，从静止开始无滑滚下。求：（1）质心位置与质心速度的关系；（2）无滑滚动时，静摩擦系数需满足的条件。例：半径为R的半径壳固定不动。一个半径为r的匀质小球从半球顶点静止开始无滑滚下，求两球开始分离开的角位置θ（两球心连线与竖直线的夹角），如图。例：如图，设碗面半径为R，小球半径为r，小球纯滚动于碗面。试证，在小角度θ范围内，小球以铅直底端A为中心作简谐振动。