第12章电势

第12章电势◆教学目标：1、掌握静电场环路定理、理解静电场的保守性2、掌握电势叠加原理在电势计算中的应用3、掌握电势与电场强度的积分关系◆重点与难点:利用电势的定义和叠加原理计算一定形状带电体的电势。◆教学方法与手段：1、讲授法、讨论法。2、传统的板书与多媒体结合。◆教学内容：12.1静电场的保守性一.静电场力作功的特点：1.点电荷的电场1)问题：试验电荷0q在q的电场中，由ba，?A)rr(qqAba114002)结论：静电场力作功与路径无关2.点电荷系的电场)rr(qqAbiaii11400结论：静电场力作功与路径无关，静电力是保守力二.静电场的环流定理0LldE(0E)说明：E的环流为零，静电场力作功与路径无关，静电场是无旋场(有势场)，静电场线不闭合12.2电势差和电势12.5电荷在外电场中的静电势能一.电势能静电场力作功等于相应电势能的减量0abaAWWqEdl1.零势能点通常取0bW2.电势能aaldEqW00q在a点的电势能，等于将0q从a移到零电势能b处的过程中，电场力所作的功。二.电势电场中a点的电势，在数值上等于把单位正电荷从a点移至势能的零点处电场力所作的功。00baabaaWAEdlqqbaaEdl单位：伏特(V)讨论：1.只与E有关，可描述场的性质2.是标量，没有方向但有正负3.电势零点的选择1)在点电荷和有限大小连续带电体产生电场的情况下，选取离场源无限远处的参考点电势为零。2)对于无限大带电体产生的电场，只能选取空间某一参考点作为电势零点。3)在实际问题中，常选地球的电势为零，或在机器上取机壳电势为零。三.电势差000babababaWWAEdlqqq静电场中a,b两点的电势差，等于将单位正电荷从a点移至b点电场力所作的功。00()bababaAqqEdl12.3电势叠加原理一.电势叠加原理i一个电荷系的电场中任一点的电势等于每一个带电体单独存在时在该点所产生的电势的代数和。二.电势的计算1.已知电荷的分布求电势1)点电荷04ppqEdlr2)点电荷系014ipiqr3)电荷连续分布的带电体014pdqr2.已知场强分布求电势ppEdl12.4电势梯度一.等势面1.定义：(,,)xyzC1)点电荷及球对称：等势面为球面（r常数）2)无限长带电线及轴对称：等势面为圆柱面（r常数）3)无限大均匀带电面及面对称：等势面为平面2.等势面的性质1)电场线与等势面处处正交，且指向电势降落的方向2)在等势面上移动电荷，电场力做功为零3)等势面疏密与电场强度的小大对应二.场强与电势的关系1.积分关系：babaEdl2.微分关系：1)电势梯度矢量0dngraddn2)E与的关系：()Egradijkxyz三.由电势求场强11.7静电场的能量一.带电体系的静电能定义：把系统从状态a无限分裂到彼此相距无限远的状态中静电场力作的功，叫作系ndldEd统在状态a时的静电势能。简称静电能。12iiiWq若带电体连续分布12QWdq二.静电场的能量1.能量密度：单位体积内的电能2012edWwEdV2.场的能量2012eVVWwdVEdV