6-微弱信号检测的原理和方法

光电信号处理微弱信号检测的基本原理与方法第三章微弱信号检测的基本原理与方法§3.1低噪声电子设计的适用范围§3.2窄带滤波法§3.3双路消噪法§3.4同步累积法§3.5锁定接收法§3.6取样积分法(Boxcar方法)§3.7相关检测法§3.8光子计数技术§3.9计算机处理方法§3.10常用弱检仪器§3.1低噪声电子设计的适用范围1低噪声电子设计的适用范围低噪声电子设计的方法：使用的前提：是要求在电信号处理的输入端有足够大的信噪比，处理的结果是使信噪比不至于变坏。如果在信号处理系统的输入端，信噪比已很糟糕，甚至信号深埋于噪声之中，这时要想将信号检测出来，仅用低噪声电子设计的方法就不行了。这时，必须根据信号和噪声的不同特点，采用相应的方法将信号与噪声分离。这就是微弱信号检测的方法。2微弱信号检测的途径微弱信号检测的途径：●一是降低传感器与放大器的固有噪声，尽量提高其信噪比；●二是研制适合弱信号检测的原理，并能满足特殊需要的器件，●三是研究并采用各种弱信号检测技术，通过各种手段提取信号，这三者缺一不可。3信噪比改善（SNIR）在介绍微弱信号检测的一般方法之前，先介绍信噪比改善（SNIR）的定义；●信噪比改善（SNIR）是衡量弱信号检测仪器的一项重要性能指标。●信噪比改善的定义为：iiooNSNSSNIR//＝输入信噪比输出信噪比从数学表达式看，SNIR是噪声系数NF的倒数，但实质上两者是有差别的。●噪声系数NF≥1。这个结论的前提：假设了输入噪声的带宽等于或小于放大系统的带宽；●实际上输入噪声的带宽要大于放大系统的带宽，因而噪声系数NF便有可能要小于1，因此，有必要给出信噪比改善的概念。信噪比改善（SNIR）＝222020//nisinsEVEV＝输入信噪比输出信噪比Eni是位于信号源处放大系统的等效输入噪声，假定Eni是白噪声，其功率谱密度为常数：Δfin为输入噪声的带宽。innifE2下面导出白噪声情况下SNIR的表示式：那么输出端噪声：dffKEvn)(2020sisovVVfK)(dffKfVVfVdffKVSNIRvinsisinSivs)(/)(/2022o2202o22sisoVV)(0222ofKVVvsisdffKffKSNIRvinv)()(202为放大系统的增益。是放大系统对信号的功率增益，取中频区最大值，即所以：即系统的等效噪声带宽。nvvffKdffK)()(022ninffSNIR●因此，放大系统的信噪比改善等于输入噪声的带宽Δfin与系统的等效噪声带宽Δfn之比。●因此，减小系统的等效噪声带宽，可以提高信噪比改善。而故可得：如有一信号掩埋在噪声中，即输入信噪比：那么只要检测放大系统的等效噪声带宽很小，使ΔfnΔfni，就可能将此信号检测出来。122nisiEV100ninffSNIR101.0100)(222020nisinsEVSNIREV1.022nisiVV例如：若而Δfin=100KHz，Δfn=1KHz。则信噪比改善∴输出端信噪比●由此可见，输出端信噪比得到改善，信号远大于噪声，可以直接测量出来。§3.2窄带滤波法●原理：利用信号的功率谱密度较窄而噪声的功率谱相对很宽的特点●方法：用一个窄的带通滤波器，将有用信号的功率提取出来。●由于窄带通滤波器只让噪声功率的很小一部分通过，而滤掉了大部分的噪声功率，所以输出信噪比能得到很大的提高。白噪声：当其通过一个电压传输系数为Kv，带宽为B=f2-f1的系统后，)(2222021`为常数vinnivffnKdffEKE)(1222fffEKinnivBfEKinniv22则输出噪声为：●由上式可以看出：噪声输出总功率与系统的带宽成正比，通过减小系统带宽来减小输出的白噪声功率。●1/f噪声的情况：其输出噪声即由1/f噪声产生的输出噪声功率为：●由上式可见，通过减小通频带B来减小输出端的1/f噪声功率。dffKKEvffn1022021)ln(ln)(ln12020221ffKKfKKvffv1202lnffKKv111202lnffffKKv)1ln(102fBKKv功率谱密度曲线：有限正弦信号白噪声由图看出：使用了窄带通滤波器后，如果B选得很窄，则输出信噪比还能更大一些，带通滤波器在白噪声条件下的信噪比改善：1＞划斜线的矩形面积信号主峰下的面积输出信噪比＝nisinsPPPPSNIR//oo输出端信号功率Pso：输出端噪声功率Pno:∴即：也就是：Δfn为窄带通滤波器的等效噪声带宽，Δfni为输入噪声的带宽，即使是白噪声，它也有一个带宽，实际上并不是到无穷大。2ovsisKPPBKfPPvinnin2onisiinvinnivsinsPPBfBKfPKPPP22ooBfSNIRinninffSNIR窄带通滤波器的实现方式很多：常见的有双T选频，LC调谐，晶体窄带滤波器等，其中双T选频可以做到相对带宽等于千分之几左右（f0为带通滤波器的中心频率）晶体窄带滤波器可以做到万分之几左右。即使是这样，这些滤波器的带宽还嫌太宽，因为这种方法不能检测深埋在噪声中的信号，通常它只用在对噪声特性要求不很高的场合。更好的方法是用锁定放大器和取样积分器，这在后面再作讨论。检测单次信号：窄带滤波法不仅适用于周期性正弦信号波形的复现，而且也能用来检测单次信号是否存在。原理：由于一个单次信号（例如单个脉冲信号或有限正弦波）的绝大部分频率分量集中在频谱密度曲线基频所在的主峰内。主峰的频宽Δf与单次信号的持续时间Δt之间满足下述关系：1tf为了检测单次信号，要求滤波器的带宽B大于单次信号的频宽，即：因为：即：∴上式说明了信噪比的改善与信号的持续时间Δt的关系，Δt愈长，则信噪比的改善就愈大。●也就是说，窄带滤波法可以用来检测持续时间较长的单次信号。tBfB1BfSNIRinSNIRfBintSNIRfin1tfSNIRin§3.3双路消噪法●原理：利用两个通道对输入信号进行不同的处理，然后设法消去共同的噪声，最后得到有用的信号。●特点：这种方法只能用来检测微弱信号是否存在，并不能复现波形。双路消噪法的原理框图设输入信号频率为f0的正弦波，并混有强的噪声，将其送入上下两个通道。进入上通道的信号经过放大器后，再经过一个中心频率为f0的窄带带通滤波器，变成正弦波加窄带噪声，这个信号通过正向检波积分器后输出一个正极性直流电压，上面叠加了随机起伏的成分。进入下通道的信号经过放大器后，再经过一个中心频率为f0的带阻滤波器（或称陷波器），于是正弦波信号被滤掉，剩下噪声；噪声通过负向检波积分器后，输出一个在某个负电平上下随机起伏的电压量。上下两通道各自检波积分后的输出同时送给一个加法器，于是正负极性的噪声电平要抵消一部分，剩下很小的起伏电压，因而输出信噪比得到提高。加法器出来的信号，最后再通过一个阈电路进行计数。加法器通常做成可调，使得无正弦波而仅有噪声时，加法器的输出略为正，但是不超过阈电路的阈值电平，因而计数器通常无计数。但考虑到加法器输出的电压有起伏，所以，有时会有高于阈值的脉冲电压通过阈电路产生本底计数，但由于噪声的统计性，本底计数的次数在某个一定的时间内t是个恒定值，可以通过实验测出这个时间t。如果输入信号中有正弦波存在，那么在这个时间t内的计数就会增加。所以，通过观察t时间内计数的变化，就可以判断正弦波信号是否存在。§3.4同步累积法●基本原理：利用信号的重复性和噪声的随机性，对信号重复测量多次，使信号同相地累积起来。噪声则无法同相累积，使信噪比得到改善。●测量次数越多，则信噪比的改善越明显。●若测量次数为n，则累积的信号：ssnsssnsVnVVVnnVV][1211osjnjsVnV1121onnnVV22221nnnnVVV)(122221nnnnVVVnnnnnEnVnVn22其中为累积信号的平均值，●另一方面，重复测量n次后，根据各次噪声的不相关性，则累积的噪声等于：式中最后的En为累积噪声的均方根值。得到信噪比为:所以，测量次数n越大，则信噪比的改善越明显。而增加测量次数，就意味着延长测量时间，所以信噪比的改善是以耗费时间换来的。输出信噪比与输入信噪比之间的关系:即:由此可得:222020nsnsVVnVV222020nisinsVVnVVnisinsPPnPP00nPPPPSNIRnisins/00根据输入信噪比的大小以及对输出信噪比的数值要求，可计算重复测量的次数n。例如，若已知输入信噪比，要求输出信噪比则测量次数:101nisiPP400nsPP401014/00nisinsPPPPn同步累积器的原理框图同步累积器的原理框图如图所示:其中V1（t）为输入信号，V2（t）为与V1（t）周期相同的参考信号，同步开关受V2（t）产生的控制信号控制，保证V1（t）在累积器中同相地累积起来。注意:在实际应用同步累积法的时候，必须注意满足三个条件：（1）信号应为周期信号（2）有适当的累积器（3）能做到同相累积要保证做到同相累积，则要根据不同的被检测信号波形，确定不同的参考信号。§3.5锁定接收法●锁定接收法的原理框图如下:V1(t)为输入信号，V2(t)为参考信号，这两个信号同时输入乘法器进行乘法运算，再经过积分器，得到输出信号V0(t)。1．考虑最简单的情况:信号中没有含噪声，只有信号，且信号为正弦信号)sin()()(11111tVtVtVss)sin()sin()()(212121ttVVtVtVs)sin()(2222tVtV21)]2cos()[cos(2212121tVVs则两信号相乘后，输出：参考信号为：且两信号相乘后，通过积分器进行积分，假定积分器的积分时间常数为T，而且积分时间也取ｔ＝T，则：2＝T)(0tVsdttVVKTsvT)]2cos()[cos(212121210)cos(22121VVKsv由上式可见，锁定接收法最后得到的是直流输出信号，而且这个直流信号的大小和两信号的相位有关。2．只有噪声输入时，即：其中幅度A(t)，相角均为随机变量，Vn1(t)代表了噪声中的频率为ω的分量.)(t)](sin[)()()(11tttAtVtVn)(0tVndttVtVKTnvT)()(1210dttVtttATKTv)sin()](sin[)(220dtttttAVTT]})(2cos[])(){cos[(212202则此时锁定放大器的输出为：当积分时间T→∞时，上式中两项积分均趋于零。故Vn0(t)=0。当噪声的频率不为ω时，亦有同样结果。这表明当积分时间很大时，锁定放大器对噪声的抑制能力很强。在实际中，由于T不可能做得很大，或者积分器用低通滤波器来代替，这时锁定放大器的输出的噪声不为零，而在零附近起伏变化。§3.6取样积分法(Boxcar方法)若一个十分微弱的周期性信号被背景噪声所掩埋，如何从背景噪声中检出这周期性的信号呢？如图所示，是被噪声所淹没了的周期信号。Boxcar：形象地描述了取样积分法，取样积分又称为Boxcar方法1.工作原理实现取样积分法(Boxcar方法)的条件：①微弱周期信号的周期是已知的，这种信号一般是在主动测量中，源发出的周期性信号与被测物体作用后产生的，②被检测的微弱信号的周期和源发出的周期性信号的周期存在一定的关系，或者相等，或者存在某种函数关系。如果能够很准确地对准周期信号的某一点（如图），在每个周期的这一时刻，都对信号进行取样，并把取样值保存在积分器中；经过ｍ次取样后，如同同步累积法一样，信号得到了增强，而噪声由于随机性