温州市高中教师学科素养提升中职数学测试样卷

1温州市高中教师学科素养提升测试样卷职高数学应考教师须知：1.本卷共5道试题。满分100分，考试时间120分钟。2.答题前，请在密封区内填写校名、姓名、学科、准考证号。3.答题要做到书写端正，字迹清楚，行款整齐，卷面整洁。题号12345总分得分1．数学基础模块上册第二章为“不等式”，目录如下：（20分）（1）不等式这章这样的内容设计遵循了什么样的原则？请做具体解析；学校姓名报考学科准考证号第二章不等式2.1不等式的基本性质2.1.1实数的大小2.1.2不等式的基本性质2.2不等式的解法2.2.1区间的概念2.2.2一元一次不等式（组）的解法2.2.3一元二次不等式的解法2.2.4含有绝对值的不等式2.3不等式的应用2（2）请结合具体的教学过程，谈谈你对教材这样的编写意图的理解。2．针对基础模块上册《5.1.1角的概念的推广》一节内容，某老师根据学生实际情况，制定本课时的教学目标与教学重点、难点如下：（20分）（1）请对这位老师的教学目标做出简单的评价，并按照你的理解，写出改进后的教学目标（最好把三维目标综合在一起书写）。（2）你认为该老师的教学重点、难点定位正确吗？按照你对教材的理解和你的学生情况，你认为本课教学的重点、难点是什么？简要说明理由。一、教学目标（一）知识目标：推广角的概念，引入正角、负角、零角的定义；掌握终边相同的角的表示法。（二）能力目标：理解并掌握正角、负角、零角的定义；掌握所有与角始边与终边相同的角（包括角）的表示方法。（三）德育目标：用运动变化的观点，理解静是相对的，动是绝对的。二、教学重点与难点教学重点：任意角的概念与终边相同的角的表示方法。教学难点：终边相同的角的表示方法。33．在不等式章节的单元测试卷中，有这样一道数学题：（20分）不等式042x的解集是--------------------------------()A、2xxB、2xxC、22xxD、22xxx或考试后某老师对该题的得分情况进行了统计，结果发现被调查的同学中有不少的同学选择了A。（1）请分析学生出错的可能原因是什么？（5分）（2）请你编写一元二次不等式解法复习课中使用的3个数学题，并简要说明各题的使用用意（不需要解答该题）？（15分）4．教材把通过学习算法解决实际问题与学习数学的基本思想方法、知识放在同样重要的位置，把常用的数学方法总结成算法步骤，学生可以根据这些算法按部就班地求解问题。（20分）（1）你对此有什么看法？4（2）你认为中职哪些基本思想方法是需要强化的？5．《数学教学大纲》的教学方法建议中指出：“教师要学习职业教育理论，提高自身业务水平；了解一些相关专业的知识，熟悉数学在相关专业课程中的应用，提升教学能力”。某老师在高二财会专业班函数会考复习课中设计了如下问题：（20分）（1）请你分析此问题的设计意图是什么？（2）如此的教学安排体现了中等职业学校数学怎样的课程性质与任务？案例：李才同学毕业后，在市区租了一间店面，经营童鞋，月租金1500元。某月业务量如下：第一次购进1000件，第二次购进2000件，第三次购进3000件，购入价每件5元，销售价每件10元。完成下列图表的内容并思考：（1）业务量在一定范围内，写出变动成本y与业务量x的函数关系式；（2）业务量在一定范围内，写出固定成本（租金）y与业务量x的函数关系式。（3）业务量在一定范围内，写出总成本y与业务量x的函数关系式。批次业务总量（件）购货总成本（元）购货单位成本（元）租金（元）每件童鞋租金成本（元）110005000515001.50235温州市高中教师学科素养提升测试样卷参考答案和评分标准职高数学一、各题的解答与参考答案大致相符即可得分，前关教学设计与教材处理的问题视内容酌情给分。二、参考答案：1.（本小题20分，每问各10分）（1）答：本章的知识点的安排通过数形结合，从数的大小排序开始，到不等式的性质和不等式的解法，由简到难，由具体到抽象，从学生认知的低级水平向高级水平发展，符合认知结构的层递性。最后一节不等式的应用又将知识点拉回到实际运用中，进一步体现了数学知识的应用性，让数学回归到生活中去。（2）这一章节的内容在初中已经接触过，部分同学已经有所掌握。不等式是高中知识的基础，鉴于中职学生知识掌握程度较低、计算与综合应用能力薄弱，我们要避免以复习的形式对这部分的知识进行回顾，否则只会让学生们失去对高中数学的学习兴趣。对这一部分的教学设计，我们可以通过创设情境，与数形结合，低起点，激发学生的求知欲，使其主动获取知识，熟练掌握比较实数大小的方法，在此后的教学过程中，将关联知识点建立在原有认知结论的基础上，螺旋式上升进行温习、比较和变式，从而实现不等式的具体形式到抽象形式的过渡。一元一次不等式（组）的解法与实数运算特征的把握是解决一元二次不等式的关键，教学中要抓落实。把一元二次不等式转化为一元一次不等式组是化归思想的一个运用点，教学中可以点化思想方法，这是高中数学教学的一个目标。由特殊到一般归纳出一元二次不等式的解法，提高学生的概括归纳能力。在不等式的应用一节中通过创设一定的生活情境，联系学生熟悉的生产和生活实际，让学生学会从数学的角度提出问题、理解问题，认识问题，进而抽象出数学模型，提高运用数学知识解决实际问题的意识或能力，培养学生在生活中的数学观。2.（本小题20分，每问各10分）（1）评价：三维目标割裂，知识目标不具体，缺乏操作性，无法检测，能力目标、德育目标大而空，为课程目标，非本节课的教学目标。比较规范的表达：教学目标：1.理解“正角”、“负角”、零角、“终边相同的角”的概念，掌握角的加减运算。6通过具体的实例，结合多媒体，学生感悟旧概念的不足之处，进而探索新的概念，紧扣“旋转”两个字，学生在动手画图的过程中深刻理解任意角的概念。2.掌握所有与α角始边、终边相同的角(包括α角)的表示方法。通过角的加减运算，发现所有与α角始边、终边相同的角(包括α角)之间的关系，继而探索与α角始边、终边相同的角(包括α角)的表示方法。3.从“射线绕着其端点旋转而形成角”的过程，培养学生用运动变化观点审视事物，从而深刻理解推广后的角的概念。4．通过画图和判断角的象限，注重数形结合，培养学生的形象思维能力。（2）对重点、难点的定位有所偏颇，重点与难点应该放在对任意角和终边相同的角的概念的理解与掌握上，因为概念清楚了，其他就迎刃而解了。因此我确定本节课的教学重难点如下：教学重点：理解任意角（正角、负角、零角）、终边相同角的概念，掌握终边相同的角的表示方法和判断方法。教学难点：任意角和终边相同的角的概念。3.（本小题20分）（1）可能是学生没有掌握好解二次不等式的方法，因此完全仿照解二次方程来做。（2）略。4.（本小题20分，每问各10分）(1)由于职高学生分析问题及逻辑思维能力较差，因此编写者可能希望通过算法，给学生提供一种更为方便的掌握解题步骤的方法，其实这也挺不错的，对学生的解题是有所帮助的。关键是上课的老师要让学生充分参与到算法的得出的过程中来，基础好的学生可以把算法当成一种辅助，而基础较差的学生尽量在理解的基础上记住算法，从而能够求解相应的题目，这样既达到了分层教学的目的，又不会让学困生因为没有掌握好解题步骤而无从下手。如果教师仅仅让学生死记硬背算法去解题，以中职生的水平在没有任何理解的情况下，即使按部就班也是不能很好地解题的，这样也就失去了算法存在的实际意义。（2）中职数学教学中需要强化的数学思想方法有：函数与方程思想、数形结合思想、化归与转化思想、特殊与一般思想、分类与整合思想等。5.（本小题20分，每问各10分）(1)案例的给出，有两个目的。一是从生活中的数学例子入手，能让学生体会到生活中处处有数学、生活中处处要用数学，能引发学生的数学应用意识，提高学生的学习兴趣，可以有效的对学生进行以“就业为导向”的学习目的性教育；二是把管理会计中的成本知识与数学函数知识结合7起来，学生体会到了数学与专业的紧密联系，设计的三个小问题，直接点明了这节课的教学内容，学生的学习有的放矢。为学习本堂课的教学任务打下良好的基础。(2)数学是研究空间形式和数量关系的科学，是科学和技术的基础，是人类文化的重要组成部分。如此的教学安排体现数学课程是中等职业学校学生必修的一门公共基础课。数学课程的任务是使学生掌握必要的数学基础知识，具备必需的相关技能与能力，为学习专业知识、掌握职业技能、继续学习和终身发展奠定基础。在中职数学课堂中引入企业文化，创设专业特点的问题情境，既能提高学生的学习兴趣，认识学好数学的重要性，又可以让学生将所学的数学知识实实在在地用于解决专业问题。