高二下册数学(沪教版)知识点归纳

高二数学下册知识点梳理第11章坐标平面上的直线1、内容要目：直线的点方向式方程、直线的点法向式方程、点斜式方程、直线方程的一般式、直线的倾斜角和斜率等。点到直线的距离，两直线的夹角以及两平行线之间的距离。2、基本要求：掌握求直线的方法，熟练转化确定直线方向的不同条件（例如：直线方向向量、法向量、斜率、倾斜角等）。熟练判断点与直线、直线与直线的不同位置，能正确求点到直线的距离、两直线的交点坐标及两直线的夹角大小。3、重难点：初步建立代数方法解决几何问题的观念，正确将几何条件与代数表示进行转化，定量地研究点与直线、直线与直线的位置关系。根据两个独立条件求出直线方程。熟练运用待定系数法。（1）图形与方程图形方程直线l0axbyc(,ab不同时为零)①（2）直线的几何特征与二元一次方程的代数特征几何特征代数特征点A在直线上点A的坐标（x,y）是方程①的解。直线l的方向法向量(,)nab直线l平行的向量方向向量d（u,v）倾斜角斜率k=ab（3）直线的已知条件与所选直线方程的形式直线的已知条件所选择直线方程的形式已知直线l经过点),(00yxA且与向量d=（u,v）平行点方向式方程vyyuxx00已知直线l经过点),(00yxA且与向量n=（a,b）垂直点法向式方程0)()(00yybxxa已知直线l经过点),(11yxA和点),(22yxB一般式方程0cbyax已知直线l的斜率为k,且经过点),(00yxA点斜式方程)(00xxkyy（4）两直线的位置关系：).2,1(:ibxkyliii位置关系系数关系21ll与相交21kk21ll与平行21kk且21bb21ll与重合21kk且21bb21ll与垂直121kk（5）点到直线的距离公式2200bacbyaxd（6）两直线的夹角公式222221212121cosbababbaa（7）直线的倾斜角的范围是0,当直线l的斜率不存在时，直线的倾斜角为.2第12章圆锥曲线1、内容要目：直角坐标系中，曲线C是方程F（x,y）=0的曲线及方程F（x,y）=0是曲线C的方程，圆的标准方程及圆的一般方程。椭圆、双曲线、抛物线的标准方程及它们的性质。2、基本要求：理解曲线的方程与方程的曲线的意义，利用代数方法判断定点是否在曲线上及求曲线的交点。掌握圆、椭圆、双曲线、抛物线的定义和求这些曲线方程的基本方法。求曲线的交点之间的距离及交点的中点坐标。利用直线和圆、圆和圆的位置关系的几何判定，确定它们的位置关系并利用解析法解决相应的几何问题。3、重难点：建立数形结合的概念，理解曲线与方程的对应关系，掌握代数研究几何的方法，掌握把已知条件转化为等价的代数表示，通过代数方法解决几何问题。4、椭圆、双曲线和抛物线及其标准方程表格椭圆双曲线抛物线几何条件平面内到两个定点21,FF的距离和等于常数)2(221FFaa平面内与两个定点21,FF的距离之差的绝对值等于常数)2(221FFaa平面上与一定点F和一条直线l（F不在l上）的距离相等第13章复数1、内容要目：⑴复数的有关概念：复数，虚数，纯虚数，复数的实部和虚部，复数的相等，复数的共轭。⑵复平面的有关概念：复平面，实轴与虚轴，复数的坐标表示，复数的向量表示，复数的模，复平面上两点的距离。⑶复数的运算：加、减、乘、除、乘方，平方根，立方根（仅限于1的平方根的应用），复数的积、商与乘法的模，实系数一元二次方程。2、基本要求：掌握复数的有关概念，理解复平面的有关概念，会进行复数的四则运算法则，会求复数的平方根，会利用1的平方根求复数的立方根。会求复数的模，会计算两个复数的积、商、与乘方的模，掌握结论2zzz的结论，会求复数的模的最大值与最小值。会在复数集内解实系数一元二次方程。3、重难点：复数的模，模是实数，复数的模的综合问题。标准方程)0(12222babyax其中222bac)0,0(12222babyax其中222bacpxy22)0(ppyx22)0(p图形对称轴x轴，长轴为2ay轴，短轴为2bx轴，y轴，原点都对称x轴y轴顶点坐标)0,(a)0,(a),0(b),0(b)0,(a)0,(a原点焦点坐标)0,(22ba)0,(22ba)0,(22ba)0,(22ba)0,2(p)2,0(p渐近线方程xaby准线方程2px2py