三中屈海娟17.3勾股定理

滦县初中数学导学案主备人：屈海娟主审人：使用年级：学生姓名：.【课题】17.3勾股定理【重点】重点：勾股定理的探索和应用.【学习目标】1．经历勾股定理的探索过程，能熟记定理的内容.2．能运用勾股定理由直角三角形的已知两边求第三边.3．能运用勾股定理解一些简单的实际问题.【难点】难点：勾股定理的探索.【教法】【学法】探究活动一：画一个直角边为3cm和4cm的直角△ABC，用刻度尺量出AB的长。你发现了什么？你是否发现32+42与52的关系？对于任意的直角三角形也有这个性质吗？探究活动二：探究等腰直角三角形的情况观察下图并填写：（图中每个小方格代表一个单位面积）正方形Ⅰ的面积（单位面积）正方形Ⅱ的面积（单位面积）正方形Ⅲ的面积（单位面积）【二次备课栏】系吗？（2）你发现了等腰直角三角形三边长度之间存在什么关系吗？探究活动三：由上面你得到的结论，我们自然联想到：一般的直角三角形是否也具有该性质呢？观察下图并填写：（图中每个小方格代表一个单位面积）思考：（1）你发现了三个正方形Ⅰ、Ⅱ、Ⅲ的面积之间有什么关系吗？正方形Ⅰ的面积（单位面积）正方形Ⅱ的面积（单位面积）正方形Ⅲ的面积（单位面积）较大的图较小的图【二次备课栏】CBAⅢⅡⅠCBAⅢⅡⅠⅢⅡⅠⅢⅡⅠCBACBA滦县初中数学导学案主备人：屈海娟主审人：使用年级：学生姓名：.思考：（1）你发现了三个正方形Ⅰ、Ⅱ、Ⅲ的面积之间有什么关证一证命题1的证明方法有多种方法一：我国古人赵爽的证法，利用“赵爽弦图”证明.（图一）大正方形的面积可以表示为还可以表示为结论：方法二：大正方形的面积可以表示为还可以表示为结论：我国古代学者把直角三角形较短的直角边称为“勾”，较长的直角边称为“股”，斜边称为“弦”.因此就把命题1称为勾股定理.勾股定理如果直角三角形的两直角边长分别为a，b，斜边长为c，那么a2+b2=c2推理格式：∵△ABC为直角三角形∴AC2+BC2=AB2.（或a2+b2=c2）较大的图较小的图（2）你发现了一般直角三角形三边长度之间存在什么关系吗？由上面的例子，我们猜想：例题学习求直角△BCD中未知边的长.（四）勾股定理的应用1、求下列直角三角形中未知边的长。2、将长为13米的梯子AB斜靠在墙上，BC长为5米，求梯子上端A到墙的底端C的距离AC.（五）小结：1、本节课你学到了什么？2、你学到的知识有什么作用？abcabcabccbaabcabcabccba图一图二弦股勾bacCBADCBA13x43x43x178x2016CBA