数字图像压缩编码方法的研究

1安徽财经大学（《图像处理》课程论文）题目：数字图像压缩编码方法的研究学院：管理科学与工程学院专业：电子信息工程姓名：付帅学号：20122780电话:[phone]任课教师：许晓丽论文成绩：2015年10月2数字图像压缩编码方法的研究摘要：随着各种现代化技术地不断发展，数字图像的数据压缩在数字图像传输中发挥着关键性的作用。为了方便对各种压缩方法的进行研究、实现和比较，根据图像的信息在编码中是否有损失将数字图像编码分为有损压缩和无损压缩。设计以matlab为仿真工具，利用信源概率不相等的特性来去掉图像的冗余以及用不等长的码字来对信源进行无损压缩编码。而运用某种变换去掉数字图像在空间和时间上的相关性对信源进行有损压缩编码。利用DCT变换和huffman编码对图像的信源进行JEPG编码。为了更好地研究和实现各种压缩方法并将这些方法用于教学，又设计了一个GUI界面，将全部的压缩编码的方法结合在一起。在设计GUI时，要特别注意用handles来进行数据间的传递和静态文本显示的细节。关键词：数字图像；压缩编码；matlab1研究背景1.1引言随着各种现代化技术的不断发展，图像信息已变为众多领域重要的处理对象，怎样充分利用信道和具有一定带宽的信道下传输有用的图像信息的问题就出现了。对原始图像进行存储、记录和传输为其提供了可能，那么必须对数字图像的信息进行有效的压缩。因此，对图像压缩技术的研究和实现在数字图像传输中发挥着关键性的作用。1.2数字图像压缩编码的分类为了方便对各种压缩方法的研究和比较，根据图像的信息在编码中是否有损失将数字图像编码分为有损压缩和无损压缩[1]。分类如图1所示：图像压缩有损压缩无损压缩行程编码（LER）哈弗曼编码（uffmanh）线性预测编码（PCMD）基于FT换的图像压缩编码F变基于CT换的图像压缩编码D变基于T换的图像压缩编码H变图1图像压缩的分类图3无损压缩就是主要是利用信源概率不相等的特性来去掉图像的冗余以及用不等长的码字来对信源进行编码。有些失真是人眼所不能察觉的，有损压缩就是利用人眼的这一视觉特性来进行压缩的。有损压缩是运用某种变换去掉数字图像在空间和时间上的相关性对信源进行编码。为了解决如何从各种图像压缩算法中选择正确的算法处理实际的压缩问题，就必须对各种压缩方法的性能进行评价。1.3图像压缩技术的性能指标这里主要用均方根误差和压缩比的大小来比较各种压缩编码方法的性能。也可用编码效率、平均码字长度、冗余度。（1）均方根误差erms主要是通过计算原始图像数据和解码后图像数据之间的差异，来体现经压缩编码方法的准确性，其计算公式如（1）如下：1/22i=1j=11erms=(,)(,)nmIijIijnm（1）其中，(,)Iij和(,)Iij分别表示原始图像和解码后的图像。(i=1,2,3,4…..,N,j=1,2,3,4…..,M)（2）压缩比cr：其计算式如公式（2）所示：12crnn（2）用其大小来反映压缩编码方法的压缩效果。其中，1n(压缩后图像数据大小)小于2n(压缩后图像数据大小)的压缩编码方法才是有意义的，则cr要小于1。1.4研究内容这里主要是对有损压缩和无损压缩编码方法进行分类研究。并设计以matlab为仿真工具，利用信源概率不相等的特性来去掉图像的冗余以及用不等长的码字来对信源进行无损压缩编码。而运用某种变换去掉数字图像在空间和时间上的相关性对信源进行有损压缩编码。利用DCT变换和huffman编码对图像进行JEPG编码。在仿真软件matlab中用相应的函数计算均方根误差erms、原始图像数据大小2n和压缩后数据大小1n，通过利用公式21nncr计算cr以便衡量压缩编码的性能。将各种数据绘制成表格加以比较，总结出不同图像所适合的压缩编码。为了将各种压缩编码的方法应用于教学和锻炼自己对GUI的认识及编程能力，又创建了一个GUI界面将各种压缩编码的实现集合此。2无损压缩编码的研究和实现2.1行程编码RLE（RunLengthEncoding）行程是指具有相同灰度值的像素序列，其编码思想就是去除掉像素空间冗4余，即用行程的行程和灰度的长度来替换行程本身[2]。例如：编码前：hhhhhbbmmmmmm编码后：h5b2m6行程编码如图2所示：图2行程编码系统图对于行程编码的研究，这里选用大小为256256像素、灰度级为256的cameraman图像，对其进行行程编码来实现图像压缩的目的。其中采用RLEncode函数对图像进行压缩，而用RLEdecode函数对压缩图像进行复原。显示原始图像和解压后的图像、用size函数计算的原始图像数据2n和压缩后数据大小1n、均方根误差erms，通过利用公式21nncr计算cr。对大小为256256像素、灰度级为256的cameraman图像进行行程编解码结果如图3所示，在其编码的程序中，添加display(e)语句使其显示cameraman图像的压缩编码，可得部分编码如下：(1150),(1153),(1152),(1151),(1150),(1151),(1156),(1154),(2151),(1149),(1154),(1152),(1153),(1152),(3149),(2151)此处是对灰度图进行行程编码的，由于灰度图的灰度值不像二值化图像只有0和1，而cameraman图像没有白色的部分就没有灰度值为0，则其编码中含除了1以外的灰度值。其编解码结果如图3所示图3cameraman图像进行行程编码结果图5由图3可得：1n=112224，2n=65536，则压缩比21nncr=1.7127。对大小为256256像素、灰度级为256的cameraman图像先进行黑白二值化再行程编解码结果如图4所示，在其编码的程序中，添加display(e)语句使其显示二值化cameraman的压缩编码，可得部分编码如下：(1158),(08),(12),(01),(11),(03),(11),(01),(12),(01),(140),(01),(114),(01),(112),(01)此处是将灰度图转换为黑白二值化图像再进行行程编码的，由于黑白二值化的灰度值只有0和1，，则其编码只含有0和1的灰度值。图4黑白二值化cameraman图像进行行程编码结果图由图4可得：1n=6802，2n=65536，则压缩比21nncr=0.10379。为了方便比较两种行程编码，将以上两种结果的数据列在表1中，表1如下所示：表1对灰度图像和二值化图像进行行程编码结果的数据比较表图像原始图像数据大小压缩后数据大小均方根误差erms压缩比cr灰度图6553611222401.7124二值化图像65536680200.10379由表1可以明显看出：均方根误差erms=0，则行程编码是一种无损压缩编码。对灰度图像进行行程编码后图像的大小与原始图像大小相比，其需要更大的存储空间，没不到压缩图像的目的。而对二值化图像进行行程编码后图像的大小比原始图像小将近10倍，这样更有利于图像的存储和传输。则说明行程编码更适合于二值化图像和那些连续出现灰度级相同的图像。2.2哈弗曼编码（Huffman）哈弗曼（Huffman）编码步骤可概括为大到小排列、相加（到只有一个信源符号为止）、赋码字、得huffman编码，以上均是对于信源符号概率而言的。6Huffman编码，这里选用大小为256256像素、灰度级为256的coin图像，对其进行huffman编码来实现图像压缩的目的。其中采用huffncode函数对图像进行压缩，而用huffdecode函数对压缩图像进行复原，显示原始图像和解压后的图像、用size函数计算的原始图像数据2n和压缩后数据大小1n、均方根误差erms，通过利用公式21nncr计算cr。对大小为256256像素、灰度级为256的boat图像进行huffman编解码可得5个概率最大的灰度值及其概率大小：M1(145，0.0213),M2(144，0.0209),M3(147，0.0208),M4(146，0.0207),M5(149，0.0195),用其对huffman编码的步骤进行说明，其编码过程如图5所示：M10.0213M20.0209M30.0208M40.0207M50.0195100.06150.041510100.04020.04020.10310图5huffman编码过程图由图5可得：经过huffman编码后信源M1、M2、M3、M4、M5的码字分别为：01、10、00、111、011。由经过编码的码字可得到huffman编码的特点：用短的码字对概率大的信源进行编码，而用较长的码字对概率小的信源进行编码。其运行结果如图6所示：图6对boat图像进行huffman编解码结果图由图6可得：1n=58986，2n=65536，则压缩比21nncr=0.90005。由huffman编解码的运行结果数据可得表2如下所示：表2对boat图像进行huffman编解码结果数据表编码原始图像数据大小压缩后数据大小均方根误差erms=压缩比crHuffman编码655365898600.900057由上表可得：均方根误差erms=0，则huffman编码为无损压缩编码。对boat进行huffman编码后的图像大小与原始图像差不多，其压缩比接近于1，则huffman编码对图像没有很好的压缩效果。如信源M1、M2、M3、M4、M5经过huffman编码的码字分别为：01、10、00、111、011，是由近似的整数来对其进行编码的，没有达到预期的效果。2.3线性预测编码（DPCM,DifferentPulseCodeModulation）差值脉冲编码调制（DifferentPulseCodeModulation），即线性预测编码（DPCM）是对图像的预测误差进行编码的一种无损压缩编码。预测误差是当前信号的实际值和根据前面的信号对当前信号进行预测得到的预测值的之差。其编解码系统如图7所示：输入图像预测编码最接近取整符号编码器压缩图像压缩图像符号解码器预测器解码图像+-++（）编码器a（）解码器b图7线性预测编码编解码系统图线性预测编码，这里选用大小为128128像素、灰度级为256的yun图像，对其进行行程编码来实现图像压缩的目的。其中采用LPCencode函数对图像进行压缩，而用LPCdecode函数对压缩图像进行复原，用size函数计算的原始图像数据和压缩后数据大小、均方根误差erms并在静态文本框中显示出来。由于线性预测编码是对图像的预测误差进行编码的一种无损压缩编码，也通过显示原始图像和预测误差的直方图，来反映经过预测编码去除图像冗余的情况。对大小为128128像素、灰度级为256的yun图像进行DPCM编码的运行结果如图8、9所示：图8对circuit图像进行DPCM编解码结果图8图9原始图像和预测误差直方图由图8可得：均方根误差erms=0，则线性预测编码是对图像的预测误差进行编码的一种无损压缩编码。由图9可得：预测误差的概率分布在零处的峰值很大，则线性预测编码通过预测和差分消除了大量像素间的冗余。将以上几种无损压缩编码方法运行结果数据汇总在表3中进行比较，表3如下所示：表3无损压缩编码比较表图像编码原始数据大小压缩后数据大小均方根误差erms压缩比cr灰度图RLERLEHuffmanDPCM6553611222401.7124二值化图像灰度图灰度图655366553616384680258986163840000.103790.90005由于线性预测编码是对预测误差进行编码的，其要与RLE和huffman编码比较得通过预测误差直方图的概率分布来进行。由表3可得：要对黑白二值化图像进行编码，最好选择RLE编码。而对于灰度图，进行RLE编码后图像数据（112224）比原始数据（65536）大很多；进行huffman编码后的图像大小与原始图像差不多，均没达到好的压缩效果；进行线性预测编码其预测误差的概率分布在零处的峰