举一反三六年级-第13周-代数法解题

第十三周代数法解题专题简析：有一些数量关系比较复杂的分数应用题，用算术方法解答比较繁、难，甚至无法列式算式，这时我们可根据题中的等量关系列方程解答。例题1某车间生产甲、乙两种零件，生产的甲种零件比乙种零件多12个，乙种零件全部合格，甲种零件只有45合格，两种零件合格的共有42个，两种零件个生产了多少个？【思路导航】可以根据两种零件合格的一共有42个，列方程求解。解：设生产乙种零件x个，则生产甲种零件（x+12）个。（x+12）×45+x＝4295x＝42－935x＝1818+12＝30（个）答：甲种零件生产了30个，乙种零件生产了18个。练习11、某校参加数学竞赛的女生比男生多28人，男生全部得优，女生的34得优，男、女生得优的一共有42人，男、女生参赛的各有多少人？2、有两盒球，第一盒比第二盒多15个，第二盒中全部是红球，第一盒中的25是红球，已知红球一共有69个，两盒球共有多少个？3、六年级甲班比乙班少4人，甲班有13的人、乙班有14的人参加课外数学组，两个班参加课外数学组的共有29人，甲、乙两班共有多少人？例题2阅览室看书的学生中，男生比女生多10人，后来男生减少14，女生减少16，剩下的男、女生人数相等，原来一共有多少名学生在阅览室看书？【思路导航】根据剩下的男、女人数相等的题意来列方程求解。解：设女生有x人，则男生有（x+10）人（1－16）x＝（x+10）×（1－14）X＝9090+90+10＝190人答：原来一共有190名学生在阅览室看书。练习21、某小学去年参加无线电小组的同学比参加航模小组的同学多5人。今年参加无线电小组的同学减少15，参加航模小组的人数减少110，这样，两个组的同学一样多。去年两个小组各有多少人？2、原来甲、乙两个书架上共有图书900本，将甲书架上的书增加58，乙书架上的书增加310，这样，两个书架上的书就一样多。原来甲、乙两个书架各有图书多少本？3、某车间昨天生产的甲种零件比乙种零件多700个。今天生产的甲种零件比昨天少110，生产的乙种零件比昨天增加320，两种零件共生产了2065个。昨天两种零件共生产了多少个？例题3甲、乙两校共有22人参加竞赛，甲校参加人数的15比乙校参加人数的14少1人，甲、乙两校各有多少人参加？【思路导航】这题中的等量关系是：甲×15＝乙×14－1解：设甲校有x人参加，则乙校有（22－x）人参加。15x＝（22－x）×14－1x＝1022－10＝12（人）答：甲校有10人参加，乙校有12人参加。练习31、学校图书馆买来文艺书和连环画共126本，文艺书的16比连环画的29少7本，图书馆买来的文艺书和连环画各是多少本？2、某小有学生465人，其中女生的23比男生的45少20人，男、女生各有多少人？3、王师傅和李师傅共加工零件62个，王师傅加工零件个数的15比李师傅的14少2个，两人各加工了多少个？例题4甲书架上的书是乙书架上的56，两个书架上各借出154本后，甲书架上的书是乙书架上的47，甲、乙两书架上原有书各多少本？【思路导航】这道题的等量关系是；甲书架上剩下的书等于乙书架上剩下的47。解：设乙书架上原有x本，则甲书架上原有56x本。（x－154）×47＝56x－154x＝252252×56＝210（本）答：甲书架上原有210本，乙书架上原有252本。练习41、儿子今年的年龄是父亲的16，4年后儿子的年龄是父亲的14，父亲今年多少岁？2、某校六年级男生是女生人数的23，后来转进2名男生，转走3名女生，这时男生人数是女生的34。原来男、女生各有多少人？3、第一车间人数的35等于第二车间人数的910，第一车间比第二车间多50人。两个车间各有多少人？例题5一个班女同学比男同学的23多4人，如果男生减少3人，女生增加4人，男、女生人数正好相等。这个班男、女生各有多少人？【思路导航】抓住“如果男生减少3人，女生增加4人，男、女生人数正好相等”这个等量关系列方程。解：设男生有x人，则女生有（23x+4）人。X－3＝23x+4+4X＝3323×33+4＝26（人）答：这个班男生有33人，女生有26人。练习51、某学校的男教师比女教师的38多8人。如果女教师减少4人，男教师增加8人，男、女教师人数正好相等。这个学校男、女教师各有多少人？2、某无线电厂有两个仓库。第一仓库储存的电视机是第二仓库的3倍。如果从第一仓库取出30台，存入第二仓库，则第二仓库就是第一仓库的49。两个仓库原来各有电视机多少台？3、某工厂第一车间的人数比第二车间的人数的45少30人。如果从第二车间调10人到第一车间，则第一车间的人数就是第二车间的34。求原来每个车间的人数。答案：练11、设男生有x人，则女生有（x+28）人X+（x+28）×34＝42X＝1212+28＝40人2、设第二盒中有x个球，则第一盒中有（x+5）个。（x+15）×25+x＝69X＝4545+15＝60个3、设乙班共有x人，则甲班共有（x－4）人。（x－4）×13+14x＝29X＝5252－4＝48人练21、设航模组有x人，则无线电小组有（x+5）人。（x+5）×（1－15）＝x×（1－110）X＝4040+5＝452、设甲书架上原有x本，则乙书架上原有（900－x）本X×（1+58）＝（900－x）×（1+310）X＝400900－400＝5003、设昨天生产乙种零件x个，则甲种零件生产了（x+700）个。X×（1+320）+（x+700）×（1－110）＝2065X＝700700+700+700＝2100练31、设买文艺书x本，则连环画有（126－x）本。16x＝（126－x）×29－7x＝54126－54＝72本2、设男生有x人，则女生有（465－x）人45x－20＝（465－x）×23x＝225465－225＝240人3、设王师傅加工零件x个，则李师傅加工了（62－x）个15x＝（62－x）×14－2x＝3062－30＝32个练41、设父亲今年x岁，则儿子16x岁（x+4）×14＝16x+4x＝362、设原有女生x人，则男生有23x人。23x+2＝（x－3）×34x＝5123×51＝34人3、设第二车间有x人，则第一车间有（x+50）人。（x+50）×35＝910xx＝100100+50＝150练51、设女教师有x人，则男教师有（38x+8）人。X－4＝38x+8+8x＝3238×32+8＝20人2、设第二仓库原有电视机x台，则第一仓库有3x台。（3x－30）×49＝x+30x＝130130×3＝3903、设第二车间原有x人，则第一车间有（45x－30）人。45x－30+10＝（x－10）×34x＝25045×250－30＝170