数学竞赛中的极限问题

浙江师范大学数理与信息工程学院第五期学生课外学术科技活动课题申报表课题名称高等数学竞赛中的极限问题课题类别数学类负责人苏峰学号10900126联系电话635369邮箱[e-mail]专业班级通信工程101班指导老师刘智斌申请日期2010年12月23日共青团浙江师范大学委员会二〇一〇年十二月一、课题基本情况课题名称高等数学竞赛中的极限问题课题类别数学类1.物理与电子信息类2.数学类3.计算机类4.社会类计划完成时间2011年12月成果形式论文申请经费330负责人信息姓名苏峰学院数理与信息工程学院专业年级通信工程101班手机635369邮箱[e-mail]指导老师信息姓名刘智斌职称副教授主要成员姓名学号专业年级联系方式课题分工廖晓超10900122通信工程101班653367材料整理、撰写论文苏峰10900126通信工程101班635369材料总结、撰写论文吴慧娴10900113通信工程101班614687材料收集、撰写论文二、课题设计思路1.课题研究的背景、目的、内容和步骤（1）背景高等数学是理、工科院校一门重要的基础学科。近年来，高等数学的重要性日愈突出，各省市、各高校纷纷举办各种形式的高等数学竞赛，为的就是培养高数方面的人才，高数的重要性可见一斑。而作为高数中重要的一部分，极限问题已经成为了历年高数竞赛的热门，成为必考的一部分。极限问题贯穿整个高数的始末，灵活多变，出题方向多样，常常是出题者的最爱，却是考生头疼的对象。但不可否认，极限思想是解决高数问题的一种有效途径，不可摒弃，只能攻克。（2）研究目的该课题的研究，旨在达到以下几个目的：1.整理竞赛中求极限的方法，为同学参加高数竞赛以及高数的学习提供帮助，能够快速有效得排难解疑；2.通过研究攻克高数竞赛中的极限问题，调动学生的积极性并增强学生对高等数学的学习兴趣和信心，从而使学生处于主导地位，发挥探索创新的能力，开拓学生的数学思维能力，提高数学的学习效率；3.我们的研究可以为高校的老师提供借鉴和总结，给老师的极限教学提供方便，能够更加有序高效教学。（3）主要内容1.高等数学竞赛中极限问题的归类整理高学竞赛中的极限问题占总成绩较大的比重。因此，我们先整理出近年省及全国的竞赛题目，按其所属类别进行分类。2.按类分析解答总结，得出各不同类别的极限求解方法通过文献查阅，教授咨询，分析归纳，掌握极限求解的各种种类和题型，在经过大量访问和查阅文献的基础下，得出各类题型的解题思维对策。3.通过总结归纳出高数竞赛中极限问题的通用思维对策对于大量极限求解题型进行总结归纳，得出高等数学竞赛中极限问题的求解思路和方法。（4）步骤2010年12月——2011年2月：成立课题组，落实课题组成员，制订研究方案。课题组成员利用平时课余时间进行前期的文献查阅工作，包括国内外对于高等数学竞赛中的极限问题以及相应的思维对策的研究，明确课题研究的目的和意义。2011年3月——2011年5月：用我们课题组成员与高等数学协会学生的交流来了解现在高等数学竞赛中极限问题的思维对策。结合了解到的信息，课题组成员对采集的一些信息进行交流，并对其进行归纳总结，对课题成果进行初期分析，得出初步结论。2011年6月——2011年8月：将成果初期分析结果撰写成中期成果报告，并迎接6月份的课题中期检查。组员向一些在高校从事数学相关教学的专家以及教授进行关于极限问题的类型及其思维对策的咨询,并收集宝贵意见.对各专家教授的意见进行汇总，并结合寒假收集的信息，得出一个简要的结论。2.课题研究的条件分析（研究工作基础、研究手段、已取得研究成果及装备条件等）1.研究工作基础1.随着对高等数学的学习，我们对极限问题都有一定的解题能力，并了解其中的很多解题技巧，使得课题的研究可以顺利的进行。而且成员对高等数学竞赛题的解题思维的研究感兴趣。2.学校有丰富的馆藏资源，国内外的对极限问题研究成果可为我们的课题研究提供资料和学习有用的方法。4.有导师的专业指导，并已与导师探讨了本课题的实时性和实际价值。5.所在的学院科研氛围浓厚，并且有强有力的师资力量，学校也很鼓励学生的科研活动，在这样良好的科研氛围中，我们可以做到全身心的投入到该课题之中2．研究手段1.文献法。通过文献研究活动，对前人的研究成果加以整理、吸收、归纳，作为我们研究的借鉴。查找的主要内容包括国内外对于极限问题以及相应的思维对策研究，以及在研究过程中出现的问题进行文献查找。2.个案法。对个别的开放题进行深入的简答，从中找到极限问题的一般通用解题模式。3.经验总结法。根据以往的极限问题思维模式，对得出结论进行修，丰富其的使用价值。并更好的进行拓展应用。3.条件1.充足的文献资料资源：包括网络资源（如学术期刊网），图书音像资源。2.学校提供机房，为我们运用网络提供了方便。3.预期成果（主要阶段性成果、最终成果、成果形式）及去向；经济效益及社会效益分析1.预期成果：学术论文2.成果去向:争取公开发表在相关期刊杂志上3.经济效益、社会效益：1.高数竞赛在我们国家是备受重视的，如果我们能够解决其中的一部分问题，对参赛选手来说是有益的。2.在我校可以引起同学们的重视，提高他们对极限问题的认识，激发他们学习高数极性。3．通过我们的研究成果，参加竞赛的学生可以节省一部分参考资料的支出。三、指导老师及相关单位意见指导老师意见（须具有中级以上职称）签名：年月日学院团委意见盖章：年月日备注注：此表一式两份。