数理报人教版七年级下册第五章《相交线与平行线》水平测试

第五章《相交线与平行线》检测试题一、选择题1.若a⊥b，c⊥d，则a与c的关系是（）A.平行B.垂直C.相交D.以上都不对2.如图，∠ADE和∠CED是（）A.同位角B.内错角C.同旁内角D.互为补角3.下列现象是数学中的平移的是（）A.冰化成水B.电梯由一楼升到二楼C.导弹击中目标后爆炸D.卫星绕地球运动4.如图，若∠ACB＝90°，∠ADC＝90°，那么能表示点到直线（或线段）距离的线段有（）A.2条B.3条C.4条D.5条5.下列语句错误的是（）A.连接两点的线段的长度叫做两点间的距离B.两条直线平行，同旁内角互补C.若两个角有公共顶点且有一条公共边，和等于平角，则这两个角为邻补角D.平移变换中，各组对应点连成两线段平行且相等6.如图，a∥b，∠1与∠2互余，∠3＝1150，则∠4等于（）A.115°B.155°C.135°D.125°7.如图，AB∥CD，MP∥AB，MN平分∠AMD，∠A＝40°，∠D＝30°，则∠NMP等于（）A.10°B.15°C.5°D.7.5°8.如图，∠1＝15°，∠AOC＝90°，点B、O、D在同一直线上，则∠2的度数为（）A.75°B.15°C.105°D.165°9.如图，如果AB∥CD，那么图中相等的内错角是（）A.∠CAD与∠ACB，∠BAC与∠ACD；B.∠ABD与∠BDC，∠DBC与∠ADB；C.∠ACB与∠CAD，∠DBC与∠ADB；D.∠BAC与∠ACD，∠BDC与∠ABD10.下列语句：①三条直线只有两个交点，则其中两条直线互相平行；②如果两条平行线被第三条截，同旁内角相等，那么这两条平行线都与第三条直线垂直；③过一点有且只有一条直线与已知直线平行，其中（）A.①、②是正确的命题B.②、③是正确命题C.①、③是正确命题D.以上结论皆错二、填空题11.若a、b、c是直线，且a∥b，b⊥c，则a与c的位置关系是＿＿＿.EDCBADCBAPNMDCBADCBA4321abB2DC1A12.如果AB∥CD，EF∥AB，那么可以根据＿＿＿，得到＿＿＿.13.把命题“两点之间的所有连线中，线段最短”，写成“如果…，那么…”的形式为＿＿＿.14.如图，一棵小树生长时与地面所成的角为80°，它的根深入泥土，如果根和小树在同一条直线上，那么∠2的大小等于＿＿＿.15.如图，现有一条高压线路沿公路l旁边建立，某村庄A需进行农网改造，必须要从这条高压线上架接一条线路去村庄A，为了节省费用，请你帮他们规划一下，并说明理由.理由是＿＿＿.16.如图所示，半圆AB平移到半圆CD的位置时所扫过的面积为＿＿＿.17.下列是与垂直相交有关的命题：①平面内，垂直于同一条直线的两条直线互相平行；②一条直线如果它与两条平行线中的一条垂直，那么它与另一条也垂直；③平行内，一条直线不可能与两条相交直线都垂直.其中说法正确的命题序号有＿＿＿.18.如图，给出下列论断：①AD∥BC；②AB∥CD；③∠A＝∠C.以上其中两个作为题设，另一个作为结论，用“如果…，那么…”形式，写出一个你认为正确的命题是＿＿＿.19.如图，直线AB、CD、EF相交于同一点O，而且∠BOC＝23∠AOC，∠DOF＝13∠AOD，那么∠FOC＝＿＿＿度.20.如图，已知AB∥CD，∠α等于＿＿＿.三、解答题21.如图，过P点，画出OA、OB的垂线.α120°25°DCBAyxDCBA1280°EDCBAFOlABAOP23.如图，已知AB∥CD，直线l分别交AB、CD于点E、F，EG平分∠BEF，若∠EFG＝40°，则∠EGF的度数是多少？24.如图，潜望镜中的两个镜子AB、CD是互相平行放置的，光线经过镜子反射时，可知：∠1＝∠2，∠3＝∠4.请你想一想，为什么进入潜望镜的光线和离开潜望镜的光线是平行的？说说你的理由？25.如图1，杰克准备在P处牵牛到河边饮水.（1）不考虑其他因素，请用三角板作出杰克的最短路线.（2）如图2，若杰克在P处牵牛到河边AB处饮水，并且必须到河边C处观察河水的水质情况，请作出杰克行走的路线.（不写作法，保留画图痕迹）26.如图，∠EBM+∠CDN＝180°，∠DAE＝∠BCF，DA平分∠BDF.（1）AE与FC会平行吗?说明理由.（2）AD与BC的位置关系如何?为什么?（3）BC平分∠DBE吗?为什么？参考答案：一、1.C；2.B；3.B；4.D；5.C；6.B；7.C；8.C；9.D；10.A.二、11.互相垂直；12.两条直线都与第三条直线平行，这两条直线也互相平行、CD∥EF；ABCDEFlG1234FEABCDNMPBA图1CPBA图2AFEDCBMN13.如果过两个已知点连线，那么线段最短.点拨：命题“两点之间的所有连线中，线段最短”的条件是：过两个已知点连线，结论是：线段最短；14.10°；15.过点A作l的垂线，因为垂线段最短；16.6.点拨：因为由图形可知半圆的直径为2个单位，半圆向右平移了3个单位，且左边的半圆刚好与右边的半圆重合，所以半圆AB平移到半圆CD的位置时所扫过的形状刚好是一个长为3个单位，宽为2个单位的长方形，所以扫过的面积＝3×2＝6；17.①②③；18.如果一个四边形的两组对边平行，那么它的对角相等；或若一个四边形的一组对边平行，一组对角相等，那么它的另一组对边也互相平行；19.156；20.85°.三、21.如图所示.23.因为AB∥CD，所以∠EFG＋∠BEF＝180°（两直线平行，同旁内角互补）.又因为∠EFG＝40°，所以∠BEF＝180°－∠EFG＝180°－40°＝140°.因为EG平分∠BEF，所以∠BEG＝21∠BEF＝21×140°＝70°.而AB∥CD，所以∠EGF＝∠BEG＝70°（两直线平行，内错角相等）.24.因为AB∥CD，所以∠2＝∠3，因为∠1＝∠2，∠3＝∠4，所以∠1＝∠4，即∠1+∠2＝∠3+∠4，又因为∠ANB与∠CED都是平角，所以∠MNE＝∠FEN，所以MN∥FE.25.（1）如图1，过点P作PC⊥AB于C，垂线段PC即最短路线.（2）如图2，连接点C、P之间的线段即小刚行走的路线.26.（1）平行.因为∠EBM+∠CDN＝180°，∠CDN+∠CDB＝180°（邻补角定义），所以∠EBM＝∠CDB，所以AE∥FC（同位角相等两直线平行）.（2）平行.因为AE∥CF，所以∠C＝∠CBE（两直线平行，内错角相等），又∠A＝∠C，所以∠A＝∠CBE，所以AF∥BC（两直线平行，内错角相等）.（3）平分.因为DA平分∠BDF，所以∠FDA＝∠ADB，因为AE∥CF，AD∥BC，所以∠FDA＝∠A＝∠CBE，∠ADB＝∠CBD，所以∠EBC＝∠CBD.BAOPCPBA图2CPBA图1