工程力学自测题一及答案

工程力学自测题（一）一、填空题（每题2分，共20分）1、三力平衡汇交定理是。2、如图所示系统在力F作用下处于平衡。欲使A支座约束反力的作用线与AB成30，则斜面的倾角应为。3、两个力偶的等效条件是。4、材料力学的基本假设有、和。5、轴向拉压杆件横截面上的正应力分布规律是。6、圆轴扭转时横截面上切应力的方向与垂直，轴表面各点均处于状态。7、对称弯曲梁的横截面上有和两种内力。8、发生对称弯曲的矩形截面梁，最大剪力为maxsF，横截面面积为A，则最大切应力max，最大切应力位于。9、单元体上切应力等于零的平面称为平面，此平面上的正应力称为应力。10、li称为压杆的，根据的大小，可将压杆分为，和三种类型。二、选择题（每题2分，共20分）1、下列表述中不正确的是（）。（A）力矩与力偶矩的量纲相同；（B）力不能平衡力偶；（C）一个力不能平衡一个力偶；（D）力偶对任一点之矩等于其力偶矩，力偶中两个力对任一轴的投影代数和等于零。2、刚体受三力作用而处于平衡状态，则此三力的作用线（）。（A）必汇交于一点；（B）必互相平行；（C）必都为零；（D）必位于同一平面内。3、关于平面任意力系的主矢和主矩，下述说法正确的是（）。（A）主矢的大小、方向与简化中心无关；（B）主矩的大小、转向一定与简化中心的选择有关；（C）当平面任意力系对某点的主矩为零时，该力系向任何一点简化结果为一合力；（D）当平面力系对某点的主矩不为零时，该力系向任一点简化的结果均不可能为一合力。4、（）的横截面是轴向拉压杆件的危险截面。（A）轴力最大；（B）正应力最大；（C）面积最小；（D）位移最大。5、一内外径之比为/dD的空心圆轴，当两端受扭矩时，横截面上的最大剪应力为τ，FABll题1-2图则内圆周处的剪应力为（）。（A）；（B）；（C）3(1)；（D）4(1)。6、如图所示两根梁，l，b和P均相同，若梁的横截面高度h减小为h/2，则梁中的最大正应力是原梁的（）。（A）2倍；（B）4倍；（C）6倍；（D）8倍。7、图中所示四个单元体中标示正确的是（）。（图中应力单位为MPa）8、梁受力如图所示，在B截面处：（）。（A）剪力图有突变，弯矩图连续光滑；（B）剪力图有折角（或尖角），弯矩图有突变；（C）剪力图有突变，弯矩图也有突变；（D）剪力图没有突变，弯矩图有突变。9、如图所示单元体的三个主应力为（）。（图中应力单位为MPa）（A）12350,30,0；（B）12350,30,50；（C）12350,30,50；（D）1230,30,50。10、对于细长压杆来说，杆端的约束越强，则（）。（A）长度系数越小，临界载荷越大；（B）长度系数越大，临界载荷越大；Pl/2ABhh/2bbl/2Pl/2ABl/2题2-6图20202020102010202020202010101010ABCD题2-7图505030题2-9图MABCq题2-8图（C）长度系数越小，临界载荷越小；（D）长度系数越大，临界载荷越小。三、（10分）求图中所示梁的支座反力。四、（10分）如图所示变截面杆件，AB段横截面面积21300Amm，BC段横截面面积22200Amm，材料的弹性模量200EGPa，试求：（1）横截面上的正应力；（2）杆件的总变形量。五、（18分）AB梁的截面形状及其所承受载荷如图所示。已知截面对中性轴的惯性矩410000zIcm，材料的许用拉应力[]5MPa，许用压应力[]12MPa。试求：（1）绘制梁的剪力图和弯矩图；（2）强度校核。六、（12分）如图所示传动轴AD，在B、C点上作用一集中载荷和一外力偶矩。已知800MNm，3000FN，材料的许用应力[]140MPa，试按第三强度理论计算轴的直径d。20kN/m8kN.m20kN1m1m1m1mBDAC题三图20kN30kN10kN1m1mABC题四图z60220y1m1mF=7KNM=5KN.mABC单位：mm题五图七、（10分）一实心圆杆，两端为球形铰支座约束，圆杆的直径16dcm，杆长5lm，杆件材料的弹性模量206EGPa，比例极限200pMPa。求圆杆的临界载荷crF。F2F0.3mB0.3m0.3mCDAMM题六图工程力学自测题答案（一）一、填空题1、当刚体在同一平面内作用线互不平行的三个力作用下平衡时，这三个力的作用线必汇交于一点。2、60。3、它们的力偶矩矢相等。4、连续性、均匀性、各向同性。5、轴线，均匀分布。6、半径，二向应力（或纯剪切）应力。7、剪力，弯矩。8、maxmax32sFA，最大剪力所在截面的中性轴上。9、主，主。10、柔度，大柔度杆，中柔度杆，小柔度杆。二、选择题1、B；2、D；3、A；4、B；5、B；6、B；7、A；8、D；9、B；10、A三、解：以梁为研究对象，受力分析如图（a）所示。列写静力平衡方程：00xAxFF0201200yAyByFFF()0282010.52030AByMFF联立求解得：0,19,21AxAyByFFkNFkN四、解：（1）求杆件各段轴力用1-1和2-2截面截开杆件，设AB与BC段的轴力均为拉力，分别用1NF和2NF表示，如图（a）、（b）和（c）所示，则20kN/m8kN.m20kN1m1m1m1mBDAC题3-1图20kN/m8kN.m20kNBDACFAxFAyFBy图（a）20kN30kN10kNABC1212图（a）AB段轴力120NFkN（压力）BC段轴力2302010NFkN（拉力）（2）求杆件各段横截面上的正应力AB段361161201066.71066.730010NFPaMPaA（压应力）BC段362262101050105020010NFPaMPaA（拉应力）（3）求杆件的总变形量1212NABNBCABBCFlFllllEAEA33969632010110101200103001020010200100.083100.083mmm五、解：（1）求A处的约束反力。以AB梁为研究对象，绘制受力图如图(a)所示。列写平衡方程：xAxF=0F=0yAyAyF=0F-F=0F=F=7KN()AAAMF=0MM71=0M=2KNm（2）绘制剪力图和弯矩图，如图（b）、（c）所示。图（b）20kN11FN120kN30kNFN222图（c）F=7KNM=5KN.mABCFAxFAyMA图（a）（3）强度校核危险截面为A右截面和CB段内各截面。在A右截面有最大的负弯矩，即-AmaxM=M2KNm，下边缘（max+y60mm）各点受压，产生该截面上最大的压应力；上边缘（max-y220mm）点受拉，产生该截面上最大的拉应力。在CB段内各截面有最大的正弯矩，即+maxM5KNm，下边缘（max+y60mm）各点受拉，产生该截面上最大的拉应力；上边缘（max-y220mm）各点受压，产生该截面上最大的压应力。所以应分别校核危险截面上下边缘各点的强度。A右截面：上边缘各点：max.[]--334+maxmax8zMy2102201044010Pa=44MPaI1000010下边缘各点：max.[]-+334-maxmax8zMy210601012010Pa=12MPaI1000010CB段内各截面：上边缘各点：max[]+-334-maxmax8zMy51022010110010Pa=11MPaI1000010下边缘各点：max[]++334+maxmax8zMy510601030010Pa=3MPaI1000010(+)7KN图（b）剪力图(+)5KN.m2KN.m图（c）弯矩图综上所述，AB梁的强度满足要求。六、解：传动轴AD在集中载荷F、2F作用下发生弯曲变形，在外力偶矩M作用下发生扭转变形，所以本问题属于弯扭组合变形问题。（1）计算内力，确定危险截面。在集中载荷F、2F作用下，轴AD相当于简支梁，在横截面上产生弯矩内力分量（剪力分量不考虑），弯矩图如图（a）所示。在M作用下，轴AD的BC段受扭，扭矩图如图（b）所示。综合分析弯矩图和扭矩图，可以确定B截面为危险截面，B截面上的内力为1500,800BBMNTNm（2）由强度条件确定轴的直径d。根据第三强度理论得223[]BBrMTW即：226315008001401032d得226231500800140104.981049.832dmmmd所以轴的直径取为50dmm七、解：（1）计算柔度两端球形铰支约束圆杆的长度系数：1.0圆截面杆件的惯性半径：22161041044dim则柔度21.05125410li（2）判断压杆类型F2FBCDA+1.5kN.m1.2kN.m图（a）弯矩图BCDAMM-800N.m图（b）扭矩图9620610100.7720010ppE因为p，所以此压杆为大柔度杆。（3）计算临界载荷由于此压杆为大柔度杆，因此可用欧拉公式计算临界载荷。即292422220610(1610)642616.16()(1.05)crEIFkNl