工程经济学4章

重庆大学建设管理与房地产学院工程经济学第四章不确定性分析第一节盈亏平衡分析第二节敏感性分析第三节风险分析重庆大学建设管理与房地产学院工程经济学所谓工程项目的不确定性分析，就是考查建设投资、经营成本、产品售价、销售量、项目寿命等因素变化时，对项目经济评价指标所产生的影响。这种影响越强烈，表明所评价的项目方案对某个或某些因素越敏感。工程项目不确定性分析的方法包括盈亏平衡分析和敏感性分析。第四章不确定性分析重庆大学建设管理与房地产学院工程经济学第一节盈亏平衡分析盈亏平衡分析是在完全竞争和垄断竞争的市场条件下，研究工程项目特别是工业项目产品生产成本、产销量与盈利的平衡关系的方法。对于一个工程项目而言，随着产销量的变化，盈利与亏损之间一般至少有一个转折点，我们称这种转折点为盈亏平衡点BEP（BreakEvenPoint），在这点上，销售收人与成本费用相等，既不亏损也不盈利。重庆大学建设管理与房地产学院工程经济学盈亏平衡分析就是要找出项目方案的盈亏平衡点。一般说来，对工程项目的生产能力而言，盈亏平衡点越低，项目盈利的可能性就越大，对不确定性因素变化所带来的风险的承受能力就越强。盈亏平衡分析的基本方法是建立成本与产量、销售收入与产量之间的函数关系，通过对这两个函数及其图形的分析，找出盈亏平衡点。第一节盈亏平衡分析重庆大学建设管理与房地产学院工程经济学第一节盈亏平衡分析一、独立方案盈亏平衡分析线性盈亏平衡分析的基本公式如下：年销售收入方程：年总成本费用方程：年利润方程：QPRQCQCCCvtffvCQCCPCRB)(t重庆大学建设管理与房地产学院工程经济学一、独立方案盈亏平衡分析图4-1线性盈亏平衡分析图重庆大学建设管理与房地产学院工程经济学第一节盈亏平衡分析当盈亏平衡时，B=0，则：年产量的盈亏平衡点：盈亏平衡点的生产能力利用率：fvCQCCPQ*t*)(tfCCQv*C-P%100)C-(P%100v*QCCQQEtf重庆大学建设管理与房地产学院工程经济学产品销售价格的盈亏平衡点：单位产品变动成本的盈亏平衡点：Q/)(t*fvCCCP一、独立方案盈亏平衡分析Q/t*fvCCPC重庆大学建设管理与房地产学院工程经济学【例4-1】某建设项目年设计生产能力为10万台，年固定成本为1200万元，产品单台销售价格为900元，单台产品可变成本为560元，单台产品销售税金及附加为120元。试求盈亏平衡点的产销量。解：计算结果表明，当项目产销量低于54545台时，项目亏损；当项目产销量大于54545台时，则项目盈利。盈亏平衡分析虽然能够从市场适应性方面说明项目风险的大小，但并不能揭示产生项目风险的根源。因此，还需采用其他一些方法来帮助达到这个目标。（台）5454512056090012000000*Q一、独立方案盈亏平衡分析重庆大学建设管理与房地产学院工程经济学【习题】某项目年设计生产能力为3万件，总成本费用为7800万元，其中固定成本为3000万元,总变动成本与产品产量成正比,单位产品销售价格为3000元。试求产量、生产能力利用率、销售价格、单位变动成本表示的盈亏平衡点。一、独立方案盈亏平衡分析重庆大学建设管理与房地产学院工程经济学非线性盈亏平衡分析在垄断竞争下，随着项目产销量的增加，市场上产品的单位价格就要下降，因而销售收入与产销量之间是非线性关系；同时，企业增加产量时原材料价格可能上涨，同时要多支付一些加班费。奖金以及设备维修费，使产品的单位可变成本增加，从而总成本与产销量之间也成非线性关系；这种情况下盈亏平衡点可能出现一个以上。一、独立方案盈亏平衡分析重庆大学建设管理与房地产学院工程经济学二、互斥方案的盈亏平衡分析在需要对若干个互斥方案进行比选的情况下，如果有某一个共有的不确定因素影响这些方案的取舍，可以先求出两两方案的盈亏平衡点，再根据盈亏平衡点进行方案取舍。假设共同因素为x，将x看成变量，把两个方案的经济效果指标都表示成x的函数。E1=f1（x）E2=f2（x）第一节盈亏平衡分析重庆大学建设管理与房地产学院工程经济学【例4-2】生产某种产品有三种工艺方案，采用方案1，年固定成本800万元，单位变动成本为10元；采用方案2，年固定成本500万元，单位变动成本为20元；采用方案3，年固定成本300万元，单位变动成本为30元。分析各种方案适合的生产规模。二、互斥方案的盈亏平衡分析重庆大学建设管理与房地产学院工程经济学二、互斥方案的盈亏平衡分析【解】各种方案年成本都可以表示成为产量Q的函数。QQCCCv108001f11QQCCCv303003f33QQCCCv205002f22重庆大学建设管理与房地产学院工程经济学二、互斥方案的盈亏平衡分析150010005000CQC1C2C3MLNQmQlQnQm=20万Qn=30万重庆大学建设管理与房地产学院工程经济学第二节敏感性分析敏感性分析是通过研究建设项目主要不确定因素发生变化时，项目经济效果指标发生的相应变化，找出项目的敏感因素，确定其敏感程度，并分析该因素达到临界值时项目的承受能力。重庆大学建设管理与房地产学院工程经济学一、目的和步骤1．敏感性分析的目的把握不确定性因素在什么范围内变化，方案的经济效果最好，在什么范围内变化效果最差，以便对不确定性因素实施控制；区分敏感性大的方案和敏感性小的方案，以便选出敏感性小的，即风险小的方案；找出敏感性强的因素，向决策者提出是否需要进一步搜集资料，进行研究，以提高经济分析的可靠性。重庆大学建设管理与房地产学院工程经济学2．敏感性分析的步骤（1）选定需要分析的不确定因素。（2）确定进行敏感性分析的经济评价指标。（3）计算因不确定因素变动引起的评价指标的变动值。（4）计算敏感度系数并对敏感因素进行排序。（5）计算变动因素的临界点。一、目的和步骤重庆大学建设管理与房地产学院工程经济学每次只考虑一个因素的变动，而假设其他因素保持不变时所进行的敏感性分析，叫做单因素敏感性分析。1)选择需要分析的不确定性因素,并设定变动范围;(投资额,建设期,产品产量及销售量,产品价格,经营成本,项目寿命期,折现率等)2)确定分析指标(NPV、NAV、IRR、Pt等)二、单因素敏感性分析重庆大学建设管理与房地产学院工程经济学【例4-3】设某项目基本方案的基本数据估算值如表4-1所示，试进行敏感性分析（基准收益率ic＝8％）基本方案的基本数据估算表表4-1二、单因素敏感性分析因素建设投资I（万元）年销售收入R（万元）年经营成本C（万元）期末残值L（万元）寿命n（年）估算值15006002502006重庆大学建设管理与房地产学院工程经济学解：（1）以年销售收入R、年经营成本C和建设投资I为拟分析的不确定因素。（2）选择项目的内部收益率为评价指标。（3）计算基本方案的内部收益率IRR。解得，IRR＝8.79％二、单因素敏感性分析012002506501250650115006521IRRIRRIRRtn重庆大学建设管理与房地产学院工程经济学（4）计算销售收入、经营成本和建设投资变化对内部收益率的影响，结果见表4-2。二、单因素敏感性分析－10％－5％基本方案＋5％＋10％销售收入3.015.948.7911.5814.30经营成本11.129.968.797.616.42建设投资12.7010.678.797.065.45因素变化对内部收益率的影响表4-2重庆大学建设管理与房地产学院工程经济学0246810121416-10%-5%05%10%销售收入经营成本建设投资不确定性因素变化率内部收益率（％）基本方案（8.79％）基准收益率（8％）图4-2单因素敏感性分析图重庆大学建设管理与房地产学院工程经济学（5）计算方案对各因素的敏感度平均敏感度的计算公式如下：对于本例方案而言，二、单因素敏感性分析度（％）不确定性因素变化的幅％）评价指标变化的幅度（56.02001.330.14＝－＝年销售收入平均敏感度重庆大学建设管理与房地产学院工程经济学24.020121.1142.16＝－＝年经营成本平均敏感度二、单因素敏感性分析36.020701.1245.15＝－建设投资平均敏感度＝显然，内部收益率对年销售收入变化的反应最为敏感。重庆大学建设管理与房地产学院工程经济学二、单因素敏感性分析【例4-4】某项目现金流量表如下,投资额、经营成本和产品价格均有可能在±20%范围内变化（i=10%）年份012-1011投资15000销售收入1980019800经营成本1520015200资产残值2000净现金流量-15000046004600+2000重庆大学建设管理与房地产学院工程经济学二、单因素敏感性分析解：设投资额为K，年销售收入为B，经营成本为C，残值为L，则：NPV=-K+(B-C)(P/A,10%,10)(P/F,10%,1)+L(P/F,10%,11)NPV=-15000+4600*6.144*0.9091+2000*0.3505=11394重庆大学建设管理与房地产学院工程经济学二、单因素敏感性分析NPV=-K(1+x)+(B-C)(P/A,10%,10)(P/F,10%,1)+L(P/F,10%,11)(投资额变化)NPV=-K+[(B-C(1+y)](P/A,10%,10)(P/F,10%,1)+L(P/F,10%,11))(经营成本变化)NPV=-K+[(B(1+Z)-C](P/A,10%,10)(P/F,10%,1)+L(P/F,10%,11))(销售收入变化)当NPV=0时,得到x=76%,y=13.4%,z=-10.3%重庆大学建设管理与房地产学院工程经济学三、多因素敏感性分析实际上，一个因素的变动往往也伴随着其他因素的变动，多因素敏感性分析考虑了这种相关性，因而能反映几个因素同时变动对项目产生的综合影响，弥补了单因素分析的局限性，更全面地揭示了事物的本质。因此，在对一些有特殊要求的项目进行敏感性分析时，除进行单因素敏感性分析外，还应进行多因素敏感性分析。重庆大学建设管理与房地产学院工程经济学【例4-5】数据同例4-4,试进行多因素敏感性分析.解：同时考虑投资额与经营成本的变化，则：NPV=-K(1+x)+[B-C(1+y)](P/A,10%,10)(P/F,10%,1)+L(P/F,10%,11)代入数据可得:NPV=11394-15000x-84900y令NPV=0,则有11394-15000x-84900y=0即:y=-0.1767x+0.1342三、多因素敏感性分析重庆大学建设管理与房地产学院工程经济学三、多因素敏感性分析投资额变化（％）yx0双因素变化敏感性分析图经营成本变化（％）y=-0.1767+0.1342重庆大学建设管理与房地产学院工程经济学如果同时考虑投资额、经营成本、产品价格的变化，则：NPV=-K(1+x)+[B(1+z)C(1+y)](P/A,10%,10)(P/F,10%,1)+L(P/F,10%,11)代入数据可得:NPV=11394-15000x-84900y+110593z当Z=+20%时:y=-0.1767x+0.3947当Z=+10%时:y=-0.1767x+0.2645当Z=-10%时:y=-0.1767x+0.0039当Z=-20%时:y=-0.1767x-0.1263三、多因素敏感性分析重庆大学建设管理与房地产学院工程经济学三、多因素敏感性分析投资额变化（％）yx-30-20-10010203040多因素变化敏感性分析图经营成本变化（％）4020-20Z=20%Z=10%Z=-20%Z=-10%AB重庆大学建设管理与房地产学院工程经济学敏感性分析在一定程度上就各种不确定因素的变动对方案经济效果的影响作了定量描述。这有助于决策者了解方案的风险情况，有助于确定在决策过程中及各方案实施过程中需要重点研究与控制的因素。但是，敏感性分析没有考虑各种不确定因素在未来发生某一幅度变动的概率，这