射频技术及应用论文

射频滤波器的基础理论——巴特沃思滤波器的设计摘要：本文介绍了射频技术中的关于传输线理论、smith圆图等理论知识，同时，通过对巴特沃思滤波器设计来认识滤波器的基本理论和相关知识。关键词：传输线理论，史密斯圆图，巴特沃思滤波器一、射频技术基本理论1、传输线理论在信号完整性和电源完整性，工程师必须理解传输线理论基础，这里给出简单的传输线理论，并随后引出关于特性阻抗的概念。传输线指的是能够传输电信号的连接器。在低频时候，例如一个台灯的电源线长2米，其电源的工作频率是50Hz，波长就是6000公里。这根电源线相对于波长来讲是非常短的，不需要考虑波动效应，我们可以把它看成短路。而对于一个便携式产品如手提电脑、PDA等PCB板设计，假如工作频率在100MHz或者几个GHz，工作的波长和连接器的尺寸可以相互比拟，在连接器上面信号已经有明显的波动效应，这时必须考虑传输线效应。在PCB设计者常见的传输线有微带线、带线、电缆、连接器等等。对于多线传输网络，需要耦合传输线理论进行分析。传输线理论本质上属于以为分布参数电路理论。传输线即可以作为传输媒介，也可以用来制作各种类型的器件，如谐振电路、滤波器、阻抗匹配电路、脉冲形成网络等等，现代天线也与传输线密切相关，传输线可用来传输电磁信号能量和构成各种微波元器件。微波传输线是一种分布参数电路，线上的电压和电流是时间和空间位置的二元函数，它们沿线的变化规律可由传输线方程来描述。传输线方程是传输线理论中的基本方程。传输线阻抗匹配方法常用阻抗变换器和分支匹配器(单分支、双分支和三分支)。阻抗圆图和导纳圆图是传输线进行阻抗计算和阻抗匹配的重要工具。传输线有长线和短线之分。所谓长线是指传输线的几何长度与线上传输电磁波的波长比值大于或接近1，反之称为短线。根据传输线上的分布参数是否均匀分布，可将其分为均匀传输线和不均匀传输线。2、史密斯圆图史密斯圆图是以保角映射原理为基础的图解方法，通过史密斯圆图，可以让使用者迅速的得出在传输线上任意一点阻抗，电压反射系数，VSWR等数据，简单方便，所以在电磁波研究领域一直被广泛应用。虽然随着各种微波CAD软件的发展，已经很少进行手工计算，但在利用软件对射频电路进行设计和分析时掌握史密斯圆图的意义仍然十分重要。Smith圆图是用来分析传输线匹配问题的有效方法。它具有概念明晰、求解直观、精度高等特点，因而被广泛应用于射频工程中分析传输线问题。Smith圆图是一款用于电机与电子工程学的图表，主要用于传输线的阻抗匹配上。一条传输线的电阻抗力会随其长度而改变，要设计一套匹配的线路，需要通过不少繁复的计算程序，史密夫图表的特点便是省却一些计算程序。3、散射参量在射频频段，用散射参量描述网络的网络参量。参量可以表征射频器件的特征，在绝大多数涉及射频系统的技术资料和设计手册中，网络参数都是由参量表示的。对于级连网络，射频电路可以利用参量简化对网络的分析。在射频频段内，网络端口与外界连接的是各类传输线，端口上的场量由入射波和反射波叠加而成，散射参量采用入射行波和反射行波的归一化电压来表征各网络端口的相互关系。4、滤波器基本理论与设计根据基本电路知识，滤波器可分为4类：低通滤波器、高通滤波器、带通滤波器和带阻滤波器。低通滤波器允许低频信号以很小的衰减量从输入端口传输到输出端口。然而，当信号频率超过特定的截止频率后，信号的衰减量将急剧增大，从而导致输出端口的信号幅度下降。高通滤波器的特征恰好相反。带通和带阻滤波器由特定的下边频和上边频划分出确定的频带，在这个频带内，信号衰减量相对于其他频段有较低或较高的衰减量。滤波器和谐振器有关的基本概念和定义，特别是详细讨论重要概念：固有品质因数和有载品质因数。然后，引入最基本的、已有设计参数表的多节低通滤波器结构，即最大平滑二项式滤波器，或称巴特沃思滤波器，以及等波纹滤波器，或称切比雪夫滤波器。根据将集中参数元件变为分布参数元件的理查兹变换和黑田规则，可以到处一些使用的方法，采用这些方法可以设计出各种能够实现的滤波器电路结构。二、滤波器设计1.设计一个巴特沃思原型低通滤波器，设计一个截止频率f=2f3db处的衰减大于20db。由题目给出的条件可以得出结论：g1=0.7654=g4，g2=1.8478=g3，g5=1设置一个过滤器结构，可以画出基于转移函数的衰减配置文件图α=-20log丨H(Ω)丨.图像如下图所示：2.利用上题给出的原型低通滤波器，设计一个截止频率为1GHz的高通滤波器，试利用Matlab画出期衰减曲线并给出索使用的Matlab程序。建模Matlab仿真：仿真结果：参考文献：（1）书籍：[1]（美）路德维格（Ludwig，R），（美）波格丹诺夫（Bogdanov，G）.射频电路设计——理论与应用[M].王子宇，王心悦等译.北京:电子工业出版社，2013.8.[2]李钟慎.基于MATLAB设计巴特沃思低通滤波器.信息技术，2003.（2）期刊文章:[1]黄同等.基于MATLAB的巴特沃思数字滤波器设计.延安大学学报：自然科学版，2008.