九江市八年级上学期期末数学试卷2017-2018(含答案)

-1-九江市2017—2018学年度上学期期末考试试卷八年级数学一.选择题(每小题3分,共24分,在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的.)1.2的平方根是()A.4B.±4C.2D.±22.以下列选项中的数为长度的三条线段中,不能组成直角三角形的是()A.8,15,17B.4,6,8C.3,4,5D.6,8,103.某班为筹备元旦联欢晚会,在准备工作中,班长对全班同学爱吃什么水果作了民意调查,再决定最终买哪种水果,下面的调查数据中,他最关注的是()A.中位数B.平均数C.加权平均数D.众数4.平面直角坐标系中,点P的坐标为(–5,3),则点P关于y轴对称点的坐标是()A.(5,3)B.(–5,–3)C.(3,–5)D.(–3,–5)5.如图,有一块含有45°角的直角三角板的两个顶点放在直尺的对边上,则如果∠1=20°,那么∠2的度数是()A.30°B.25°C.20°D.15°6.关于一次函数y=–2x+b(b为常数),下列说法正确的是()A.y随x的增大而增大B.当b=4时,直线与坐标轴围成的三角形的面积是4C.图像一定过第一,三象限D.与直线y=3–2x相交于第四象限内一点.7.某班有x人,分为y个学习小组,若每组7人,则余下3人,若每组8人,则不足5人,求全班人数及分组数,根据题意列出方程组,正确的为()A.5837xyxyB.5837xyxyC.5837yxxyD.5837yxyx8.如图,已知长方形ABCD沿着直线BD对叠,使点C落在C'处,BC'交AD于E,AD=8,AB=4,则DE的长为()A.3B.4C.5D.6二.填空题(每小题3分,满分24分)9.函数y=1x中,自变量x的取值范围是_________10.某射击小组有20人,教练根据他们某次射击的数据绘制成如图所示的统计图,则这组数据的中位数是______.11.将32化成最简二次根式,结果是______12.在Rt△ABC中,∠C=90°,AB=15,AC=12,则AB边上的高CD长为_______.13.方程组kyxkyx32的解适合方程x+y=2,则k值为______.14.在△ABC中,∠A=∠B+∠C,∠B=2∠C–6°,则∠C的度数为______.15.在平面直角坐标系中,已知点A的坐标为(a–2,7–2a).若点A到两坐标轴的距离相等,则a的值为____.16.已知直线y=–2x+4与平面直角坐标系中的x轴,y轴分别交于A,B两点,以AB为边作等腰直角三角形ABC,使得点C与原点O在AB两侧,则点C的坐标为_______________.第5题图21第8题图BACDC'E765432156789100环数人数第10题图-2-三.解答题17.(5分)计算:(2+3)(2–3)+(3–1)218.(5分)解方程组1457yxyx19.(5分)某中学为调查本学校学生周末平均每天做作业的所用时的情况,随机调查了50名同学,下图是根据调查所得数据绘制的统计图的一部分,请根据以上信息,解答下列问题:(1)在这次调查的数据中,做作业所用时间的众数是________,中位数是_____,平均数是______.(2)若该校共有2000名学生,根据以上调查结果,估计该校全体学生每周做作业时间在3小时内(含3小时)的同学共有多少人?20.(6分)如图,在4×4的方格纸中,每一个小正方形的边长都为1,△ABC的三个顶点都在格点上,已知AC=25,BC=5,画出△ABC,并判断△ABC是不是直角三角形.21.(6分)如图,一次函数y=–33x+m与x轴,y轴分别交于A,B两点,与正比例函数y=kx交于点C(1,3)(1)求k,m的值;(2)求△OAC的面积.22.(8分)某市为了鼓励居民节约用水,决定实行两级收费制度,若每月用水量不超过14吨(含14吨),则每吨按政府补贴优惠价m元收费,若每月用水量超过14吨,则超过部分每吨按市场价n元收费.小明家3月份用水20吨,交水费49元;4月份用水18吨,交水费42元.(1)求每吨水的政府补贴优惠价m和市场价n分别是多少元?(2)小明家5月份交水费70元,则5月份他家用了多少吨水?123450时间/小时人数/名121648BAxyOACB-3-23.(8分)小明从家骑自行车出发,沿一条直路到相距2400米的邮局办事,小明出发的同时,他的爸爸以96米/分钟的速度从邮局由同一条道路步行回家,小明在邮局停留2分钟后沿原路以原速度返回.设他们出发后经过t分钟时,小明与家之间的距离为s1米,小明爸爸与家之间的距离为s2米,图中折线OABD,线段EF分别表示,s1,s2与t之间的函数关系的图像.(1)求与t之间的函数关系式;(2)小明从家出发,经过多长时间在返回途中追上爸爸?这时他们距离家还有多远?24.(9分)(1)如图1,直线AB//CD,点P在两平行线之间,写出∠BAP,∠APC,∠DCP满足的数量关系_________________.(2)如图2,直线AB与CD相交于点E,点P为∠AEC内一点,AQ平分∠EAP,CQ平分∠ECP,若∠AEC=40°,∠AQC=70°,求∠APC的度数.(3)如图3,连接AD,CB交于点P,AQ平分∠BAD,CQ平分∠BCD,探究∠ABC,∠AQC,∠ADC满足的关系.24001012S/米t/分OAACDFDACBPAABBCCDDPPQQE图1图2图3-4-参考答案:-5--6-