工程经济学第3章

教学对象教学时间年月日教学内容第3章现金流量与资金时间价值教学目的通过本章的学习，学生应掌握现金流量的表达、资金时间价值的表达式、计算公式和现金流量图，重点掌握现值、终值、年金现值、年金终值、资本回收值和偿债基金的计算方法，熟悉等差系列和等比系列资金时间价值的计算方法。理解现金流量、资金时间价值、单利和复利、资金等值、名义利率和实际利率的含义。本部分内容要求学生务必要理解、掌握。这是本课程最基本的内容，是学习后继内容的重要基础。教学重点现值、终值、年金现值、年金终值、资本回收值和偿债基金的计算方法。教学难点现金流量图的绘制、资金等值的计算、名义利率和实际利率。建议学时教学方法演示设计板书设计第一节现金流量（1学时）3.1.1现金流量概念3.1.2现金流量的表示第二节资金时间价值（2学时）3.2.1资金时间价值概念3.2.2衡量资金时间价值的尺度3.2.3资金时间价值的计算3.2.4名义利率和实际利率第三节资金等值计算（2学时）3.3.1等值计算3.3.2计息期小于（或等于）支付期3.2.3计息期长于支付期3.2.4利用复利表计算未知利率、未知期数教学过程课程导入通过上次课的学习，大家对工程经济学有了一个粗略的认识，工程经济学要解决的问题一是工程项目方案的评价问题（是否可行），二是工程项目方案的比较和选择问题（优选）。为了对各项技术方案进行评价和选优，能全面、正确地反映实际情况，必须使各方案的条件等同化，即满足可比性要求，其中时间的可比是经济效果计算中通常要考虑的一个重要因素。本章的教学，资金的时间价值概念及资金等值的计算是工程经济学的重要原理部分，它为消除各项技术方案时间上的不可比奠定基础。教学内容第1节现金流量一、现金流量1、含义对生产经营中的交换活动可从两个方面来看：物质形态：经济主体工具、设备、材料、能源、动力产品或劳务货币形态：经济主体投入资金、花费成本活的销售（营业）收入对一个特定的经济系统而言，投入的资金、花费的成本、获取的收益，都可看成是以货币形式体现的现金流入或先进流出。现金流量就是指一项特定的经济系统在一定时期内（年、半年、季等）各个时间点上实际发生现金流入或现金流出或流入与流出数量的代数和。流入系统的称现金流入（CI）；流出系统的称现金流出（CO）。同一时点上现金流入与流出之差称净现金流量（CI－CO）。2.确定现金流量应注意的问题（1）应有明确的发生时点（2）必须实际发生（如应收或应付账款就不是现金流量）（3）不同的角度有不同的结果（如税收，从企业角度是现金流出；从国家角度都不是）（现金流量的内涵和构成随经济分析的范围和经济评价方法的不同而不同）【例】★建设项目的现金流量：现金流入量（CI）：销售收入和其他收入；固定资产残值收入、回收的流动资金现金流出量（CO）：固定资产投资、流动资金投资、经营成本、税金。净现金流量（NCF）=现金流入量—现金流出量（同一时期）通过交换获得提供二、现金流量的表示1、现金流量图：表示某一特定经济系统现金流入、流出与其发生时点对应关系的数轴图形，称为～。（将现金流量表示在一个二维坐标图上，描述工程项目整个计算期内各时间点上的现金流入和现金流出的序列图，称为现金流量图，可以直观地表示项目系统的现金流出和流入情况。）★作图方法与规则（1）以横轴为时间轴，向右延伸表示时间的延续（一般以年为单位）（2）垂直于时间的轴（纵轴）表示现金流量，向上表示流入，向下表示流出（现金流量的方向是对特定系统而言的（3）箭线的长短体现数值的大小，并在箭线的末端标出数值。（4）箭线与时间轴的交点为现金流量发生的时点（5）标有刻度的时点表示该刻度数值表示的计息期的期末，同时本期期末和下一期初为同一点。解释：“0”、“时间序列”、“计息期”、“1～5”、“箭头方向”以及该流量图所描述的经济系统等。现金流量图的构成要素：现金流量的大小、现金流量的流向（纵轴）、时间轴（横轴）、时刻点。【例】某工程项目，建设期为2年，生产期为8年，第1、2年的固定资产投资分别为1000万元和500万元。第3年初项目投产并达产运行。项目投产时需流动资金400万元，于第2年年末投入。投产后每年获销售收入1200万元，年经营成本和销售税金支出800万元；生产期最后一年年末回收固定资产残值200万元和全部流动资金。试画出现金流量图。30万元5万元2万元1万元012345CI:销售收入、回收流动资金、回收固定资产余值CO：固定资产投资、流动资金投资、经营成本2.现金流量表（在后面的章节进行介绍）三、现金流量的作用第2节资金时间价值工程项目都有一个投资分析与设计、投资建设和投资运营的过程，需要比较长的时间，要客观地评价技术方案的经济效果，必须把项目和方案在不同时点上发生的现金流量进行等值换算。一、资金时间价值1、概念—是指把货币作为社会生产资金（或资本）投入到生产或流通领域，随着时间的推移，会发生增值现象，所增值的部分称为资金的时间价值。如某人年初存入银行100元，若年利率为10％，年末可从银行取出本息110元，出现了10元的增值。从投资者角度看，是资金在生产与交换活动中给投资者带来的利润。从消费者角度看，是消费者放弃即期消费所获得的利息。012345678910200120080010004005004002、资金时间价值的本质（1）资金用于生产、构成生产要素、生产的产品除了弥补生产中物化劳动与活劳动外有剩余。（2）货币一旦用于投资，就不可现期消费，资金使用者应有所补偿。资金时间价值是对放弃现期消费的损失所做得必要补偿3、衡量资金时间价值的尺度-------利息和利率利息、利润——反映资金的盈利能力——绝对尺度；利息率、利润率——反映资金随时变化的增值速度——相对尺度。（1）利息：在借贷过程中债务人支付给债权人的超过借款本金的部分。是占用资金所付出的代价（或放弃资金使用权所得的补偿）表达式：IFP（F：还本付息金额；P：借款本金）★工程经济分析中，利息常常被看作资金的一种机会成本（2）利率：使用资金的报酬率，利率是一个计息周期内所得的利息额与本金的比值表达式：利率=单位时间内所得利息额/本金100%IiP（一定时间内）利率的高低有如下因素决定：（见课本第15页）平均利润率资金供求物价经济政策国际利率水平资金原值生产或流通领域存入银行锁在保险箱资金时间价值资金原值tt资金新值=资金原值+t★利率与利息在工程经济活动中的作用（见课本第15页）4、单利和复利——注意举例说明（1）单利计算单利：指计算利息时，仅考虑最初的本金。（仅对本金计算利息，即利不生利）计算：12()ttnnIPiFPIII（2）复利计算（相对于单利而言，是利生利）指计算某一计息期利息时，本金是由先前一期所累积本利和来进行计算的计算：11ttttttIFiFIF【例】假设P=1000元，在年利率为12%的情况下，按复利和按单利，三年后的本利和分别是多少？★单利：计算简单，虽然考虑了资金的时间价值，但对产生的利息没有进行计息，不完善★复利：计算复杂，反映了资金运动的实际状况。【例】下列关于资金时间价值论述正确的是（ABCD）。A.资金的时间价值是指等额资金的在不同时间发生的价值上的差别B.盈利和利息是资金时间价值的两种表现形式C.资金的时间价值分析是一种动态分析方法D.利率是衡量资金时间价值的相对尺度三、资金时间价值的计算（一）几个概念1、时值——资金在特定时间点位置上的价值。时值是利率和时间的函数.2、现值（P）和终值（F）以将来某个确定的时间为基准，资金在该时间基准上的价值折算到现在时点的价值。P—现值：相对于将来值的任何较早时间的价值;（发生在时间序列起点处的资金值）F—终值：相对于现在值的任何以后时间的价值（资金折为一特定时间序列终点的值）P与F的关系：现在值+复利利息=将来值(终值)将来值-复利利息=现在值3、年金（A）（等额年值）一定时期内，每期期末都有相等的收付款项4、折现率：请来某一时点的资金折算为现值，所使用的期利率。（二）基本公式1、一次支付：系统的现金流量无论流入或流出，均在一个时点上一次发生。（1）一次支付终值公式（最基本的公式）（已知P，求F）经济含义：现金流量图：计算公式：（讲课时用流量图推导该公式）（2）现值公式：（刚好与终值计算相反的过程）（已知F，求P）计算公式：【例】贷款100万元i=12%，求5年后本利和？若是10年后需100万元，现在应存入多少？解：510100(112%)100*(/,12%,5)100*1.7623176.23100(112%)100*(/,12%,10)100*0.3855385.5FFPPPF2、)n,i,P/F(P)i(PFn11(/,,)(1)nPFFPFini2、等额支付现金流量序列公式（已知：A,i,n求：F）（1）年金终值公式含义：在时间序列中，1-n期末收益（费用）相同（A），期利率为i的前提下，求n期末本利和现金流量图：计算：（2）偿债基金公式（已知：F,i,n求：A）含义：已知未来n期末需要的一笔资金，在期利率为i的前提下，每个计息期期末应等额筹集多少？现金流量图：见上图计算：(/,,)(1)1niAFFAFini例：若要在5年后还清本利和300万元，i=8%，每年应等额还多少？（3）年金现值公式（已知：A,i,n求：P）含义：在n期内，每期期末等额收支A，在期利率为i的前提下，等额年金的现值(1)1(/,,)(1)nniPAAPAinii12nn－10AAAA（等额年值）12nn－10F（将来值）(1)1(/,,)niFAAFAini12(1)(1)(1)nnntFAiAiAi10(1)(1)AiAi(4)资金回收公式含义：期初投入资金P，欲在n期内全部回收，在期利率为i的前提下，复利计息，求每年应等额回收多少？已知：P,i,n求：A现金流量图：见上图计算公式：(1)(/,,)(1)1nniiAPPAPini3、变额支付（自学）等差系列1(1)nntttFAi23(1)2(1)nnFGiGi1(2)(1)(1)nGinG(1)1nGiFnii等比系列小结：复利计算因子汇总表12nn－10AAAA（等额年值）12nn－10P（现值）已知待求系数名称简记符号代数式PF复利终值系数（F/P，i,n)FP复利现值系数（P/F，i,n)(1)ni(1)niAF年金终值系数（F/A，i,n)(1)1niiFA偿债基金系数（A/F，i,n)AP年金现值系数（P/A，i,n)PA资本回收系数（A/P，i,n)),,/(niPF与),,/(niFP互为倒数),,/(niAF与),,/(niFA互为倒数从表中得出结论：等),,/(niAP与),,/(niPA互为倒数推导iniFAniPA),,/(),,/(iniFAiiiiiiiiiiiniPAnnnnn),,/(1)1(1)1()1(1)1()1(),,/(★使用公式时应注意：本期末即是下期初，0点为第一期期初，也叫零期方案的初始投资（P），在开始时发生年值A，发生在各期期末终值F，发生在考察期期末问题包含A与P，第一个A与P隔一期问题包含A与F，最后一个A与F同时发生等比与等差公式中，公差和公比在第二期末出现作题步骤：（1）根据题意，画出现金流量图；（2）代入公式；（3）计算【例】某工程国家要求建成投产前的投资总额不能超过3000万元，3年建成。按计划分配，第1年投资1200万元，第2年投资1000万元，第3年投资800万元，建设银行贷款年利率(1)1nii(1)1(1)nniii(1)(1)1nniii为8%，则每年实际可用于建设工程的投资现金金额及实际应用建设的投资现值总额为多少？（2550.68万元）提示：P=1200