小学数学教师水平能力测试试题及答案5

学校班级姓名学号座位号。…………………………………………装……………………订……………………线…………………………………………——————————————————————————————————————————————————————4411112233455？？55小学数学教师水平能力测试试题及答案（A卷）考生注意：1．本试卷含二个大题，共18题，满分65分；2．答题时，考生务必按答题要求在试卷规定的位置上作答，在草稿纸、装订线外答题一律无效；3．除选择题外其余各题都必须在试卷的相应位置上写出证明或计算的主要步骤．题号一二总分得分一、选择题:（本题共15小题，每小题3分，共45分.在每题所给出的四个选项中，只有一项是符合题意的.请把所选项前的字母代号填在题后的括号内.）1.若x=123456789×123456786,y=123456788×123456787，则x与y大小关系是（）A.X=YB.X＞YC.X＜YD.不确定2.根据图中小立方体的三种不同的状态显示的数字，推出？处的数字是（）A、1B、2C、3D、63．如图，把边长为3的正三角形绕着它的中心旋转180°后，重叠部分的面积为()A.349B.323C.343D.234.直线1yx与两坐标轴分别交于A、B两点，点C在坐标轴上，若△ABC为等腰三角形，则满足条件的点C最多有（）A、4个B、5个C、7个D、8个5.对于任何实数a，关于x方程0222baaxx都有实数根，则实数b的取值范围是（）A、b≤0B、b≤21C、b≤－1D、b≤816.如图所示的两个转盘分别被均匀地分成3个和4个扇形，每个扇形上都标有一个实数。同时自由转动两个转盘，转盘停止后（若指针指在分格线上，则重转），两个指针都0(12)382273.14osin605学校班级姓名学号座位号。…………………………………………装……………………订……………………线…………………………………………——————————————————————————————————————————————————————落在无理数上的概率是（）A．12B．13C．16D．1127.把一枚六个面编号分别为1，2，3，4，5，6的质地均匀的正方体骰子先后投掷2次，若两个正面朝上的编号分别为m，n，则二次函数2yxmxn的图象与x轴有两个不同交点的概率是（）A、512B、1736C、49D、128.如图，动点P从点A出发，沿线段AB运动至点B后，立即按原路返回，点P在运动过程中速度大小不变，则以点A为圆心，线段AP长为半径的圆的面积S与点P的运动时间t之间的函数图象大致为（）9.下边横排有15个方格，每个方格中都有一个数字，若任何相邻三个数字之和都是16，则w和x分别代表代表的数的数字是（）A．2和8B.6和3C.4和5D.6和510.已知M、N两点关于y轴对称，且点M在反比例函数12yx的图像上，点N在一次函数3yx的图像上，设点M的坐标为（a，b），则二次函数2()yabxabx（）A．有最小值，且最小值是92B．有最大值，且最大值是92C．有最大值，且最大值是92D．有最小值，且最小值是9211.在RtABC△中，C∠90°，12AC，5BC，将ABC△绕边AC所在直线旋转一周得到圆锥，则该圆锥的侧面积是()A．25B．65C．90D．130学科网12.如图，正方形ABCD的边长是3cm，一个边长为1cm的小正方形沿着正方形ABCD的边AB→BC→CD→DA→AB连续地翻转，那么这个小正方形第一次回到起始位置时，它的方向6x7wDCBAOStOStOStOStAPBA．B．C．D．学校班级姓名学号座位号。…………………………………………装……………………订……………………线…………………………………………——————————————————————————————————————————————————————是()A.B.C.D.13.公园里准备修五条甬道，并在每个甬道交叉路口处设一个报亭，这样的报亭最多设（）A．9个B．10个C．11个D．12个14.北京时间2011年3月11日13时46分日本东北部宫城县以东太平洋海域发生里氏9.0级强烈地震，当天是星期五，那么明年的今天是星期()A．日B．六C．五D．一15．当钟表的时间显示为8时20分时，时针和分针成（）度的角.A．100B．130C．120D．110二、解答题（本题共计20分，第16题6分，第17题6分，第18题8分）16.已知：如图，CA＝CB＝CD，过A，C，D三点的圆交AB于点F．求证：CF为∠DCB的平分线．17.设12,xx是方程22242320xmxmm的两个实根，当m为何值时，2212xx有最小值？并求这个最小值。ACBDF学校班级姓名学号座位号。…………………………………………装……………………订……………………线…………………………………………——————————————————————————————————————————————————————18．小刚骑自行车从A地来B地，同时小明骑电动车从B地出发去A地，速度是小刚的2倍。设小刚行驶的时间为(h)x，两人之间的距离．．．．．．．为(km)y，下图的折线表示y与x之间的函数关系。根据图象进行探究：（1）两地之间的距离为km；（2）请解释图6中点B的实际意义；（3）求两人的速度分别是每小时多少km?（4）求线段BC所表示的y与x之间的函数关系式；并写出自变量x的取值范围参考答案1、C2、D3、B4、C5、D6、C7、B8、A9、B10、D11、B12、A13、B14、A15、B16．证明：连结DF，BD，…………………1分∵AC＝CB＝CD，∴∠A＝∠2，∠CDB＝∠CBD，∵∠A＝∠1，∴∠1＝∠2，∴∠FDB＝∠FBD，∴DF＝BF．…………………4分又∠1＝∠2，CD＝CB，∴△DCF≌△BCF，∴∠DCF＝∠BCF．ACBDF12学校班级姓名学号座位号。…………………………………………装……………………订……………………线…………………………………………——————————————————————————————————————————————————————即CF为∠DCB的平分线······································································6分17.解：由题意知方程有实根，Δ≥0.有2416m≥0，则m≤23.…………………1分又由根与系数关系，得2221237248xxm.…………………3分2332,03443mm.从而，22332443m.于是，当23m时，2212xx取得最小值，且最小值为2327824389………6分18.解：（1）9…………………1分（2）B点的横坐标表示两人相遇时的时间值。…………………2分（3）从图上可知：小刚骑自行车用时1小时，行程9km，故小刚的速度为9km/h,所以，小明的速度为18km/h，小明全程用时1/2小时。…………………4分（4）两人相遇时用时：9÷(9+18)=1/3，即B（1/3,0）…………………5分BC段表示：两人从相遇后到小明到达终点时的行驶情况，此时，用时为：9÷18-1/3＝1/6,此时两人相距：(9+18)*1/6＝4.5，所以C(1/2,4.5)…………………6分设BC段的函数解析式为：y=kx+b,把B、C两点坐标代入可得：k=27,b=-9所以解析式为：y=27x-9（1/3≤x≤1/2）…………………………8分