山东省淄博市周村区萌水中学九年级数学下册 26.2二次函数的图象教案(2) 新人教版

1山东省淄博市周村区萌水中学九年级数学下册26.2二次函数的图象（2）教案新人教版教学重点：从图象的平移变换的角度认识kmxay2)(型二次函数的图象特征。教学难点：对于平移变换的理解和确定，学生较难理解。教学设计：一、知识回顾二次函数2axy的图象和特征：1、名称；2、顶点坐标；3、对称轴；4、当oa时，抛物线的开口向，顶点是抛物线上的最点，图象在x轴的(除顶点外)；当oa时，抛物线的开口向，顶点是抛物线上的最点图象在x轴的(除顶点外)。二、合作学习在同一坐标系中画出函数图象221xy，,)2(212xy2)2(21xy的图象。（1）请比较这三个函数图象有什么共同特征？（2）顶点和对称轴有什么关系？（3）图象之间的位置能否通过适当的变换得到？（4）由此，你发现了什么？三、探究二次函数2axy和2)(mxay图象之间的关系1、结合学生所画图象，引导学生观察,)2(212xy与221xy的图象位置关系，直观得出221xy的图象向左平移两个单位,)2(212xy的图象。教师可以采取以下措施：①借助几何画板演示几个对应点的位置关系，如：（0，0）向左平移两个单位（-2，0）（2，2）向左平移两个单位（0，2）；（-2，2）向左平移两个单位（-4，2）2②也可以把这些对应点在图象上用彩色粉笔标出，并用带箭头的线段表示平移过程。2、用同样的方法得出221xy的图象向右平移两个单位2)2(21xy的图象。3、请你总结二次函数y=a(x+m)2的图象和性质.2axy（0a）的图象个单位时向右平移当个单位向左平移时当m0mm0m2)2(21xy的图象。函数2)(mxay的图象的顶点坐标是（-m,0）,对称轴是直线x=-m4、做一做（1）、抛物线开口方向对称轴顶点坐标y=2(x+3)2y=-3(x-1)2y=-4(x-3)2（2）、填空：①、由抛物线y=2x²向平移个单位可得到y=2(x+1)2②、函数y=-5(x-4)2的图象。可以由抛物线向平移4个单位而得到的。3、对于二次函数2)4(31xy，请回答下列问题：①把函数231xy的图象作怎样的平移变换，就能得到函数2)4(31xy的图象？②说出函数2)4(31xy的图象的顶点坐标和对称轴。第3题的解答作如下启发：这里的m是什么数？大于零还是小于零？应当把231xy的图象向左平移还是向右平移？在此同时用平移的方法画出函数2)4(31xy的大致图象（事先画好函数231xy的图象），借助图象有学生回答问题。五、探究二次函数kmxay2)(和2axy图象之间的关系1、在上面的平面直角坐标系中画出二次函数3)2(212xy的图象。首先引导学生观察比较,)2(212xy与3)2(212xy的图象关系，直观得出：,)2(212xy的图象个单位向上平移33)2(212xy的图象。（结合多媒体演示）再引导学生刚才得到的221xy的图象与,)2(212xy的图象之间的位置关系，由此得出：只要把抛物线221xy先向左平移2个单位，在向上平移3个单位，就可得到函数3)2(212xy的图象。32、做一做：请填写下表：函数解析式图象的对称轴图象的顶点坐标221xy,)2(212xy3)2(212xy3、总结kmxay2)(的图象和2axy图象的关系2axy（0a）的图象个单位时向右平移当个单位向左平移时当m0mm0m2)2(21xy的图象个单位时向下平移当个单位向上平移时当m0km0kkmxay2)(的图象。kmxay2)(的图象的对称轴是直线x=-m，顶点坐标是（-m，k）。口诀：（m、k）正负左右上下移（m左加右减k上加下减）4、练习：课本第34页课内练习地1、2题六、谈收获：1、函数kmxay2)(的图象和函数2axy图象之间的关系。2、函数kmxay2)(的图象在开口方向、顶点坐标和对称轴等方面的性质。七、布置作业课本第35页作业题预习题：对于函数122xxy，请回答下列问题：（1）对于函数122xxy的图象可以由什么抛物线，经怎样平移得到的？（2）函数图象的对称轴、顶点坐标各是什么？