对2011年高考数学(江苏卷)的思考(王琪)

对2011年高考数学（江苏卷）的思考江苏省盐城中学王琪一.08~10年高考数学(江苏卷)的特点.1.知识点考查.《考试说明》规定的C级要求8个知识点必考，且尽可能在解答题中考到.B级要求36个知识点考50%~60%.函数、导数、立几及二倍角公式、椭圆内容的B级知识点常考解答题.A级要求29个知识点只考10%左右,如流程图、直方图、三角函数图象.2.运算能力考查.运算能力、空间想象能力、几何推理论证能力常在容易题中考查.数学应用能力，探究能力，代数论证能力均在中高档题中考查.3.试题难度.三角、立体几何（平面向量、概率）考容易题.应用题、解析几何、导数多考中等题.数列、函数考难题.三年均分的比较：填空题解答题全卷均分难度附加题0848.739.287.90.5521.60954.542.897.30.6124.41043.239.983.10.5228.2难度有起伏，解答题均分较稳定，全卷难度受填空题的影响较大.填空题得分的比较：1-45-89-1112-14总分0917.617.512.86.754.51018165.93.343.2填空题的均分受到第8-14题难度的直接影响.4.江苏卷与其他省的试题的比较.二.对2011年高考数学（江苏卷）的预测.2010年填空题8-19题总体难度过大.2011年会控制难度，减少3-4道难题，按6道容易题+6道中等题+2道难题的要求命制.解答题将会继续保持前三年的特点及难度，并力求有变化..23sin21,23.316sinsin)2(.33sin,312cos.22,21.,62sin1.31sin2CabSaBbAaAAABCBAACABCACABACABC　故得，）（的面积求）设的值；（）求（，中，在三角10年考三角应用题，11年不会再考向量题.三角题首选求值题，次选解三角形题，或与向量知识相关..38,2,2.2(..,,)1(.,4)2(;)1(.90VSPEAEBECBEPBEABEEPCAEPDCABDABBCACPBCPACABCPPBCPACPCPCABPBCPACPABABCPABE　为等腰直角三角形、、，于）作平面中点取的体积　求三棱锥平面，且平面若证明：是等边三角形，中，如图，在三棱锥PABCPABCE立体几何由两证变为一证一算是一个变化，会成为一种选择.应用题是全卷的焦点，11年仍将按前三年的命题设想磨题.解析几何从前两年考直线与圆变为10年考椭圆也是求变.11年首选考椭圆.求轨迹方程与标准方程、直线与椭圆关系（解二次方程组），且涉及探究内容.　轨迹是抛物线　　　　　　　，）　（）　（　）（线的类型的轨迹方程，并指明曲交点的的垂直平分线与求线段于点交轴垂直，与动直线轴垂直，且与过，直线、别为）设椭圆左、右焦点分（）求椭圆方程；（相切圆与直线椭圆短半轴长为半径的，以原点为圆心，的离心率为已知椭圆.,4)1()1(),1(,0,1)0,1()2(.123.3,2,3611..21.233)0(122221212222112221212222xyxyxMPMFyPyxMFFyxabeabMlPFPllylxFlFFxybabyax数列不考“由递推公式求通项，再证不等式”，坚持出“等差数列、等比数列，一般性质的证明及探究.”.241.,0)4(,,,121的所有可能的值）求（的数值；时，求）当（等比数列（按原来的顺序）构成后得到的数列若将此数列删去某一项且公差项等差数列，是各项均不为零的设ndandnnaaan函数一般给出含参数的函数解析式，研究函数性质，或具备某此特征求参数的范围（或参数的值）..0.,012200)1(2)('0)(1.1||4|)()(|),,0(.21.)0(1)1(ln)(222121212axxxaxaxaxfxfaxxxfxfxxaxxaxaxf）恒成立（对任意　　　　）上恒成立，，在（　　　　　）上单调递减，，在（）解：（的充要条件是）求证：对任意的（的取值范围；）求（是减函数已知函数1,0)1(816,0104)1204)1(2)(',4)(4)(||4|)()(|,.||4|)()(|),()(,012(14)11(2)(',14)1(24)1(2)(',4)()(.4)(4)(.44|)()(|||4|)()(|)2(22112221212121212122211222121212121aaaaaxxaxaxxaxgxxfxxfxxxfxfxxxxxfxfxgxgxxxxxxgaxaxxaxaxaxgxxfxgxxfxxfxxxfxfxxxfxfxx故　　　　（　　　　等价于　　　故）　　　则令　等价于　　等价于，则不妨假设1.梳理知识网络，提高运用数学语言的能力.11212121.1006cos5tan2P,PP,PPsinP,PP_______.26cos5tansin32PP|3yxyxxyxxxx例（年江苏10）设定义在区间（，）上的函数的图象与的图象交于点过点作轴的垂线，垂足为直线与函数的图象交于点则线段的长为　　解：　　　　　　｜0(,25)PxxyO10(,0)Px200(,sin)Pxx2.关键点：运用数学语言，揭示问题的实质.三.对临考阶段复习的建议..0,0634,0343.____},0,)()(|),{(},06340343|),{(11.2222内切圆的方程求为的三边所在的直线方程　　已知的值是最大时，”的必要条件，则当“点”是若“点）已知集合（南京二模例ABCyyxyxABCabrQMPMrrbyaxyxQyxyxyxP.0634,0343,0||5|634|5|343|bababbbaba一是运用数学语言，揭示问题的实质.二是运用特殊值法，判定式子的符号.xyO0343yx0634yx2.总结解题方法，掌握数学模型.知识联想——方法指导——条件转化.模型，方程根的判断，常借助函数图象数形结合..43,1),1()(,0;21)(,0.,),(:.)(0)1(02)(.3121211aTxfxfxxfxyyaxyxfyaaxxfxxfxxfxx利用图象　周期函数　　　有且仅有两个交点、设解的取值范围求有且仅有两个根，，方程　　　　　　已知例y。。。24xO4xy3xyaxy含字母系数不等式在指定区间恒成立，求a的取值范围..},0)(],2,0[|{},0)(],2,0[|.2cossin)(.0)1(,)(0)(.42NMufxmNxxmMmxmxxufxfxRxf　求对任意的　对任意的｛　集合设单调递增时，上的奇函数，且当是定义在（清华自主招生）例.224,22.022],1,0[,cos,12cossin.1)(],2,0[|{}1)(01)(],2,0[|{}0)(],2,0[|{.101,0)(222mttmmmttttxmxmxxxmNMxxxmufxmNxxxf设｝对任意的或对任意的　　对任意的或解：二元函数的条件极值.圆锥曲线有关焦半径问题.数列通项的求法..).,3,2,1(22113.4.51表达式与试求出的概率为次传球后，球在甲手中）球经过（少？两人手中的概率各是多次传球后，球在甲、乙）经过（人。人中的任何给另外传球者将球等可能的传每次传球时，第一次由甲将球传出，人相互传球乙等（清华自主招生）甲、例nnnppnpn,3,2,1],)31(1[41,)31(4141.414131}41{)41(3141,3,2,1)1(31)1(31)()(.,0)(,3,2,1)2(.9231322.31211111111111nppppppnpppAApApAAAApnnAnnnnnnnnnnnnnnnnn　　　故的等比数列，其首项为是公比为　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　则”次传递后，球在甲手中表示事件“球经过记　　　概率为次传球，球在乙手中的　　　　经过概率为次传球，球在甲手中的）经过解：（3.规范解题过程，提高得分手段.运算——提高注意力，解决习惯性疏漏推理——分清逻辑段4.训练考试能力，调整考试心理.