复习的指导材料

2012年小学毕业班数学学科复习课指导意见小学毕业班数学总复习是小学数学教学的最后一个重要环节，对促进学生全面、系统、综合的巩固小学阶段数学基础知识，形成基本技能，提高应用水平，进而落实义务教育阶段数学课程目标，提高义务教育质量有着重要的意义。为了更好的开展复习教学，提高复习效率，促进学生知识技能和数学思维的发展，全面提高学生数学素养，在专家调研的基础上，现提出2012年小学毕业班数学复课指导意见，供参考。一、指导思想依据数学课程标准小学段的总体目标，以提高小学数学学科质量，促进学生全面发展为宗旨，本着“明确目标、巩固双基、培养习惯、提升能力”的复课方略，加强研究，优化课堂，努力探索复习课新教法、新学法，培养学生自主学习意识和综合应用能力，全面提升师生数学素养。二、小学数学毕业总复习的任务从小学毕业总复习在整个小学数学教学过程中所处的地位来看，小学毕业数学总复习的任务概括为以下几点：1、系统地整理知识学生对数学知识的掌握在很大程度上取决于复习中的系统整理。小学阶段的数学内容在平时学习中比较分散，实际上这些内容之间有着内在的联系。小学毕业总复习的首要任务是把平时相对独立学习的知识以分类、归纳、转化等串起来，使相关内容条理化、结构化，形成整体框架，从而系统地整理知识，加深对所学内容的理解。系统的整理知识时，要重视学生回顾与反思能力的培养。教师应为学生提供自主梳理知识的时间和空间，通过学生个人思考、小组合作、班级交流和教师指导建立良好的知识结构，从整体上把握知识框架和体系，体会和沟通数学知识、方法之间的密切联系，逐步培养学生把知识迁移到新的情境。2、全面地巩固深化知识小学毕业数学复习的既是一种重新学习的过程，又是对所学知识从加深巩固达到熟练掌握，并形成数学能力的提升过程。复习的目的在于进一步全面巩固深化小学1-6年所学数学基础知识，培养学生灵活运用知识解决实际问题的能力，形成基本数学技能。基础知识要遵循再认知规律，基本技能应遵循技能训练模式，基本思想方法应遵循思维发展规律。3、及时的查漏补缺通过复习可以发现学生在数学学习中存在的薄弱和问题，诸如：知识的遗忘、概念的混淆、理解的错位，计算、应用、数学思维能力方面的欠缺等。针对薄弱和问题，在复习中加强指导和训练，针对性的查漏补缺。同时，复习中还要对学生的数学思想、方法、学习态度、自主学习能力等方面进行查漏补缺。4、进一步提高学生数学应用能力，体会一些重要的数学思想在复习中，经历1-6年所学数学内容的回顾、整理、巩固、应用等过程，进一步加深知识理解，提高学生的数学能力，从而为今后的发展打下良好的基础。小学段应培养的学生能力有：思维能力、运算能力、推理能力、空间观念、统计观念、应用意识、创新意识以及灵活、综合运用数学知识解决问题的能力等。另外，通过复习帮助学生再次经历核心概念和核心方法的形成过程，使他们不断积累活动经验，体会一些重要的数学思想的应用。这些数学思想包括：化归（转化）思想、方程与函数思想、数形结合思想、分类讨论思想、分解与组合思想、变换思想、比较思想、整体思想、统计思想等。三、复习阶段划分第一阶段：基础知识的复习阶段（2012年4月1日——2012年5月1日）。这一阶段复习要突出以基础知识、基本技能为重点，低起点、小坡度、大容量、快节奏、勤反馈、速跟踪，全面夯实基础。同时，要重视沟通知识的内在联系，注重学习方法的渗透，解决问题策略的整理，并做到整理与应用相结合。具体要求：总复习全面、系统地复习小学阶段教学的数学知识，内容很多。仍然分四个领域编排，每个领域又分成若干段，有利于突出各段的复习重点，进一步加强基础知识、基本技能和重要的思想方法。复习每段的知识，设计了两个栏目。先是“整理与反思”提出几个问题引导学生回忆这段里的主要知识内容，沟通知识间的联系，优化、完善认知结构。然后是“练习与实践”，安排一些习题让学生解答，更好地掌握、应用知识，提高解决问题的能力。两个栏目既是教材的编写设计，也是复习的主要活动。一、“数与代数”领域的内容分数的认识、数的运算、式与方程、正比例和反比例四段编排。1．“数的认识”复习整数、小数、分数，百分数的意义和计数方法，这些数的联系与区别；分数性质、小数性质，分数与除法的关系；有关倍数和因数的知识；数的实际应用。在数轴上填整数、小数、分数，理解数的意义和相互关系。第83页第1题在数轴上填数，可以看到：负数与正数是方向相反的数，正数大于0，页数小于0；把整数1平均分成4份，表示这样的一份或几份的数是分数；分子是分母倍数的假分数可以与整数相互改写；分子不是分母倍数的假分数可以与小数相互改写。结合具体素材读、写多位数，改变数的计数单位，求近似数。第6题通过写多位数，复习十进制计数法，包括计数单位、数位顺序、数位分级、多位数的组成等。第9题把读多位数、改变多位数的计数单位、求多位数的近似数以及比较多位数的大小结合起来，进一步突出数的意义。读多位数一般先分级，还要遵循读数的规则，尤其是数里的0的读法规定。改变多位数的计数单位与求多位数的近似数能方便应用和表示，改变计数单位没有改变数的大小，求近似数一般使用四舍五入法。比较数的大小可以凭数感，也可以分析数的组成，两者结合效果会更好些。四个省的面积用平方千米为单位，用到整数；用万平方千米为单位，用到小数。这里还带着复习小数的知识，包括计数方法、读写方法、比较大小的方法等。利用分数与除法的关系、分数性质、小数性质改写数与式。第7、8两题移动小数点的位置，计算小数乘（或除以）10、100、1000，这些知识常用于名数的化与聚，还是小数乘法与整数乘法的联结点。第11题先复习分数和除法的关系，分数的基本性质。再应用这些知识进行小数、分数、百分数的相互改写。数形结合，发展数感。第13题直观看出涂色部分占整个图形的几分之几，把分数改写成百分数，体会分数与百分数都能表示一个数与另一个数的倍数关系。第5题的（3）显现了分数还能表示具体的数量，而百分数不能。第14题把五个百分数填到扇形统计图上，从形的直观估计数有多大，用数刻画每个扇形与整个圆的关系。用卡片摆数，复习倍数和因数的知识。第10题用四张数字卡片摆两位数，利用摆出的数复习质数与合数、奇数与偶数的概念，回忆2、3、5的倍数的特征，以及公倍数、公因数的含义。把许多知识融合在一个活动之中，使知识不孤立，复习不枯燥。感受数在日常生活中的应用。“练习与实践”里的习题，大多数都取材于现实生活。应注意第3、4两题，在车票、商品标识以及报纸、网络上寻找数的信息，体会数的具体含义，感受数能表示数量的多少，也能表示次序或用于编码。2．“数的运算”复习四则计算的意义和算法，四则混合运算顺序，加法和乘法的运算律。在整理笔算方法的同时，重视口算和估算，进一步提高计算能力。应用计算解决实际问题，发展思路。应该掌握的口算。百以内的两位数加、减两位数，以及相应的小数加、减法；百以内的两位数乘一位数、两位数除以一位数，以及相应的小数乘、除法；容易计算的分数加、减、乘、除法。应该掌握的笔算。三位数加、减三位数，相应的小数加、减法；三位数乘或除以两位数，相应的小数乘、除法；比较简单的分数四则计算。应该掌握的估算。把参加运算的数看作它最接近的整十、整百、整千数，口算整十、百、千数的四则计算，估计得数大约是多少。灵活选择计算方式。解答第88页第5题里的各个问题，要求学生能口算则口算、要笔算则笔算，大数目用计算器算。选用适宜的计算方法是计算能力的表现，提高了计算效率。主动采用简便运算。运算律是加法、乘法的固有规律，应用运算律改变了原来的运算顺序，在特殊条件下能使计算简便。先复习运算顺序，再复习运算律，要深入理解运算律的内容和作用，把握简便运算的条件与时机。第89页1～3题分两个层次编排，前两道题分别按运算顺序和运算律计算，体会知识的应用。第3题把前两题的内容综合起来，增加了选择性，通过选用合适的算法，进一步提高计算能力。解决实际问题。解决的实际问题，有四、五年级教学的，多数是六年级教学的。复习解决实际问题要加强数量关系，突出解题思路。挖掘条件间的联系，进行信息的再加工；沟通未知与已知的联系，规划解题的步骤。充分利用分数、百分数的概念进行推理，充分利用题组体会不同问题的内在联系。第11、12题的信息量大，解决的问题多，与生活联系紧。要鼓励学生独立理解题意并解答，交流解题的体验，自己再提出和解决一些问题，积累解决问题的经验。3．“式与方程”复习字母表示数，等式与方程的概念，等式性质和解方程，列方程解决实际问题。体验字母表示数的意义，掌握书写规则。用字母表示数能简约而概括地描述数量关系、运算律、计算公式……是初步的符号化与模型思想。让学生举出一些用字母表示数的例子，引起回忆。“练习与实践”第1题，要严格遵守字母表示数的书写规则，体会字母表示数的好处。应用等式性质解方程。小学阶段的方程一般有三个特点：方程里只有一个或两个运算符号（包括省略未写的乘号）；未知数不在减数或除数的位置上；根据等式的性质求解。列方程解答实际问题。有些问题如果列算式计算，思路曲折、列式困难，如果列方程解答显得顺畅、方便。这些问题里要求的数量经常是倍数关系中的一倍数，分数或百分数问题的单位“1”，以及其他数量关系式中的乘数。如“练习与实践”第3、4、5、7、8题等。第6题利用“码”与“厘米”的换算关系，把码数与厘米数相互换算，体会什么时候列算式，什么时候列方程。4．“正比例和反比例”复习比的意义和性质，比例的意义和性质，正比例和反比例的意义，有关比例尺的知识。用测量、调查获得的数据或统计表里的数据写出比、体会比的意义。两个数相比可以看作这两个数相除。如果两个数属于同类量，它们的比值表示两个数的倍数关系。教材让学生在写出比的活动中体会比的意义，写比所需要的两个数，通过调查、测量获得，或者到统计表里提取。组成的比要化简或者求比值，这就复习了比与除法的关系以及比的基本性质。通过组成比例，体会比例和比的联系与区别，表示两个比相等的式子叫做比例，这句话讲述了什么是比例，也指出了比例和比的联系。比例由两个比组成，每个比都有前项和后项。因此，比例有四个项，即两个外项与两个内项。第3题先写出四个比，再估计哪两个比能组成比例，还要计算验证。估计与验证都围绕比值是否相等进行，比例的意义得到了回忆和加强。通过判断，复习正比例和反比例的意义。正比例和反比例都是本册教科书刚教学的内容，第95、96页的7～9题判断两种量成不成正比例、成不成反比例，复习概念。第7题的两张表格给出两种相关联量的若干组相对应的数，通过写比、求比值或者列乘式、算出积，作出相应的判断。重温认识正比例和反比例的过程，细致地回忆正比例和反比例的意义。第8题的判断稍抽象些，对加强数学概念，开展有条理的思考很有益处。第9题里有三个内容，依次是利用图像上的数据，判断行驶路程与耗油量成不成正比例；利用已有的图像估计行驶75千米大约用多少升油；画出汽车在市区行驶时的正比例图像。通过解决实际问题，复习比例尺的知识。复习比例尺的知识仅编排一道题，利用平面图的比例尺和量出的图上距离，计算相应的实际距离。教学第10题要说说这幅平面图的比例尺和具体含义，从线段比例尺得出数值比例尺，回忆比例尺的意义和算法。要通过解题归纳求实际距离的方法及注意点，还要说说怎样求图上距离。二、“空间与图形”领域的内容分图形的认识与测量、图形与变换、图形与位置三段编排。1．“图形的认识与测量”按线—角—形—体的顺序整理知识，把形、体的特征与求积计算结合复习。回忆直线、射线、线段的特征，整理同一平面内两条直线的位置关系。小学数学里，把直的、有两个端点的线称为线段，线段向一端无限延长得到射线，向两端无限延长得到直线。这些既是线段、射线、直线的概念，也是它们的关系。同一平面内两条直线的位置关系有互相平行或相交，垂直是特殊的相交。“练习与实践”第2～4题还复习两点确定一条直线、两点间的距离、点到直线的距离等知识。整理学过的角，用工具度量角的度数、画垂线与平行线，再认平面图形的底和高。教材要求围绕角的顶点旋转角的一条边，整理学过的角，把各类角的名称、图