大学物理光学复习试卷part2

114.用波长为500nm(1nm=10-9m)的单色光垂直照射到由两块光学平玻璃构成的空气劈形膜上．在观察反射光的干涉现象中，距劈形膜棱边l=1.56cm的A处是从棱边算起的第四条暗条纹中心．(1)求此空气劈形膜的劈尖角；(2)改用600nm的单色光垂直照射到此劈尖上仍观察反射光的干涉条纹，A处是明条纹还是暗条纹？(3)在第(2)问的情形从棱边到A处的范围内共有几条明纹？几条暗纹？解：(1)棱边处是第一条暗纹中心，在膜厚度为e2＝21处是第二条暗纹中心，依此可知第四条暗纹中心处，即A处膜厚度e4=23∴lle2/3/4＝4.8×10-5rad(2)由上问可知A处膜厚为e4＝3×500/2nm＝750nm对于＇＝600nm的光，连同附加光程差，在A处两反射光的光程差为2124e，它与波长之比为0.321/24e．所以A处是明纹(3)棱边处仍是暗纹，A处是第三条明纹，所以共有三条明纹，三条暗纹．15.在夫琅禾费单缝衍射实验中，如果缝宽a与入射光波长的比值分别为(1)1，(2)10，(3)100，试分别计算中央明条纹边缘的衍射角．再讨论计算结果说明什么问题．解：(1)a=，sin==1,=90°(2)a=10，sin=/10=0.1=544(3)a=100，sin=/100=0.01=34这说明，比值/a变小的时候，所求的衍射角变小，中央明纹变窄(其它明纹也相应地变为更靠近中心点)，衍射效应越来越不明显．(/a)→0的极限情形即几何光学的情形:光线沿直传播,无衍射效应．16.一束平行光垂直入射到某个光栅上，该光束有两种波长的光，1=440nm，2=660nm(1nm=10-9m)．实验发现，两种波长的谱线(不计中央明纹)第二次重合于衍射角=60°的方向上．求此光栅的光栅常数d．解：由光栅衍射主极大公式得111sinkd222sinkd212122112132660440sinsinkkkkkk当两谱线重合时有1=22即69462321kk．．．．．．．两谱线第二次重合即是4621kk，k1=6，k2=4由光栅公式可知dsin60°=6160sin61d=3.05×10-3mm17.两偏振片叠在一起，其偏振化方向夹角为45°．由强度相同的自然光和线偏振光混合而成的光束垂直入射在偏振片上，入射光中线偏振光的光矢量振动方向与第一个偏振片的偏振化方向间的夹角为30°．(1)若忽略偏振片对可透射分量的反射和吸收，求穿过每个偏振片后的光强与入射光强之比；(2)若考虑每个偏振片对透射光的吸收率为10%，穿过每个偏振片后的透射光强与入射光强之比又是多少？解：（1）理想偏振片的情形，设入射光中自然光强度为Ｉ0，则总强度为2Ｉ0．穿过Ｐ1后有光强o30cos5.02001III，得625.08/5)2/(01II穿过Ｐ1、P2之后，光强I2＝o45cos21I＝I1/2所以313.016/52/02II（2）可透部分被每片吸收10％．穿过P1后光强%9011II，563.0)2/(9.0)2/(0101IIII穿过P1、P2之后，光强为2I，253.0)2/(02II18.如图安排的三种透光媒质Ⅰ、Ⅱ、Ⅲ，其折射率分别为n1＝1.33，n2＝1.50，n3＝1．两个交界面相互平行．一束自然光自媒质Ⅰ中入射到Ⅰ与Ⅱ的交界面上，若反射光为线偏振光，(1)求入射角i．(2)媒质Ⅱ、Ⅲ界面上的反射光是不是线偏振光？为什么？解：(1)据布儒斯特定律tgi＝(n2/n1)＝1.50/1.33i＝48.44°(＝48°62)(2)令介质Ⅱ中的折射角为r，则r＝0.5－i＝41.56°此r在数值上等于在Ⅱ、Ⅲ界面上的入射角。若Ⅱ、Ⅲ界面上的反射光是线偏振光，则必满足布儒斯特定律tgi0＝n3/n2＝1/1.5ⅠⅡⅢn3n2n1i3i0＝33.69°因为r≠i0，故Ⅱ、Ⅲ界面上的反射光不是线偏振光．19.如图所示，A是一块有小圆孔S的金属挡板，B是一块方解石，其光轴方向在纸面内，P是一块偏振片，C是屏幕．一束平行的自然光穿过小孔S后，垂直入射到方解石的端面上．当以入射光线为轴，转动方解石时，在屏幕C上能看到什么现象？答：一个光点围绕着另一个不动的光点旋转，方解石每转过90°角时，两光点的明暗交变一次,一个最亮时,另一个最暗。ABPCS光轴