圆的单元教学计划

圆的单元教学计划一、教学目标1、理解圆、弧、弦、圆心角、圆周角的概念，了解等圆、等弧的概念．认识圆的轴对称性质和中心对称性质．2、探索并理解垂径定理，探索并认识圆心角、弧、弦之间相等关系的定理，探索并理解圆周角定理及其推论，能利用这些定理进行有关的论证和计算．3、探索并认识点与圆、直线与圆、圆与圆的位置关系．4、理解切线的概念，探索切线与过切点的半径之间的关系，会用三角尺过圆上一点画圆的切线．5、了解三角形的外接圆及内切圆、外心和内心等概念，探索并了解切线长定理．6、了解正多边形的概念及正多边形与圆的关系，会计算弧长及扇形的面积．7、了解圆锥的侧面展开图，会计算圆锥的侧面积和全面积．二、设计思路本章是在学习了直线型图形的有关性质和证明的基础上，来探索一种最简单、最常见的曲线型图形——圆的有关性质，在学习这一章之前，学生已经通过折纸、对称、平移、旋转、推理证明等方式认识了许多图形的性质，积累了较丰富的空间与图形的经验．在本章的设计中，充分利用了学生的已有经验．例如，采用折叠、旋转的方法探索圆的对称性；利用轴对称变换的方法探索垂径定理及其逆定理；用旋转变换的方法探索圆心角、弧、弦之间相等关系的定理，然后加以证明；用推理证明的方法研究圆周角和圆心角的关系；用反证法研究切线的性质；用图形运动的方法认识直线与圆、圆与圆的位置关系，等等．《圆》这一节，先让学生通过实例归纳出圆的定义．根据定义，让学生进一步认识“点与圆的位置关系“和“点到圆心的距离与半径之间的数量关系”的相互联系．本节从集合的观点给出圆的描述性定义，教学时要结合实例使学生体会圆的概念的形成过程。圆既是轴对称图形又是中心对称图形，这一点在前面的学习中，学生已经有所了解．同时，圆还具有旋转不变性．本章借助圆的轴对称性去探索垂径定理；借助圆的旋转不变性去探索圆心角、弧、弦之间的关系．在探索圆周角和圆心角之间的关系的过程中，汪意培养学生的分类讨论思想．确定圆的条件，不仅仅是一个作图问题，而且可以引发学生对这一类相关问题的数学思考．通过直线与圆、圆与圆的相对运动方式，认识直线与圆、圆与圆的位置关系，使学生明确“直线与圆的位置关系”和“圆心到直线的距离与半径之间的数量关系”的相互联系，“圆与圆的位置关系“和“圆心距与两圆半径之间的数量关系”的相互联系，体会形与数的统一和转化。教科书还通过切线的性质定理、判定定理、切线长定理和三角形的内切圆概念，重点研究了直线与圆相切的情况，进一步发展学生的推理能力．正多边形是“空间与图形”领域所研究的一类重要的直线形，同时它与最简单的曲线形——圆有着深刻的内在联系．在《正多边形和圆》一节中，不仅让学生探索它们之间的这种联系，并且学习了几种特殊正多边形的作图方法以及正多边形的边长、边心距和半径的计算问题，为继续学习高中内容做好准备．弧长、扇形的面积、圆锥的侧面积和全面积的计算公式不是直接给出的，而是要求学生进行探索，因此，《弧长及扇形的面积》《圆锥的侧面积》这两节不仅仅要求学生会计算，而且应该使他们理解公式的意义，理解算法的意义．需要说明的是，推理证明是本章采用的研究手段之一，同时，本章还体现了运动、变换转化、分类讨论等数学思想方法，在教学中应注意体现。三、课时安排建议1、圆1课时2、圆的对称性3课时3、圆周角2课时4、确定圆的条件2课时5、直线和圆的位置关系5课时6、圆和圆的位置关系2课时．7、正多边形和圆2课时8、弧长及扇形的面积1课时9、圆锥的侧面积1课时，回顾与思考2课时合计：共21课时，四、教学建议1．积极引导学生参与实践、思考、探索、交流及推理证明等数学活动，帮助他们他们有意识地积累活动经验，获得成功的体验．教学中，应鼓励学生动手、动口、动脑，并与同伴进行交流。2．注重学生对基础知识、基本技能的理解和掌握。教师应注重数学知识与学生生活经验的联系，与已学过的数学知识之间的联系，注重本章新授知识的数学实质及所体现的数学思考，帮助学生理清相关知识之间的联系与区别．3．鼓励学生用多种方法去认识圆的有关性质，有意识地满足学生多样化的学习要求。4．在观察、操作和推理活动中，使学生有意识地感悟其中的数学思想方法，学会数学思考，形成良好的学习习惯．五、评价建议1．关注学生思考方式的多样化，注重对学生的观察、操作、推理证明等活动进行评价，包括学生在活动中的主动性、参与程度、与同伴合作交流的意识、思考与表达的条理性等．2．对有关概念学习的评价应主要通过实例进行；对有关性质学习的评价应更多考查学生是否借助具体的思考方法去理解；对有关计算的评价，应着重考查学生是否懂得基本的算理．3，在日常教学中，不仅要关注学生能否计算或推出某个结论，而且要关注学生在各种数学活动中的情感和态度，特别是在小组活动中的表现．对于学生在本章学习、探索过程中出现的新方法或新作品，可以通过成长记录的形式进行评价．