基于MATLAB的公路货运量预测案例分析报告

目录：目录：..................................................................................................................................1摘要......................................................................................................................................21、引言.................................................................................................................................22、常用的基于MATLAB的公路货运量预测模型的简介.........................................................32.1、一次指数平滑模型................................................................................................32.2．灰色Verhulst模型..............................................................................................33、BP神经网络组合预测模型...............................................................................................43.1．BP神经网络组合预测模型背景介绍.....................................................................43.2．MATLAB应用于BP神经网络的货运量组合预测模型.............................................53．2．1数据预处理..............................................................................................53．2．2确定网络结构，初始化权重....................................................................53．2．3网络训练..................................................................................................63．2．4对训练好的网络进行检验，判断是否具有良好的泛化功能...................63．2．5用训练好的网络进行模拟预测，得到所要的预测值..............................63.3运用BP网络建模应用实例...............................................................................64．对于该案例的结论与总结................................................................................................94.1结论.......................................................................................................................94.2总结.....................................................................................................................10参考文献.............................................................................................................................11摘要科学准确地预测公路货运量是制定公路网规划的基础。公路货运量的预测方法有很多，可以根据不同的情况选择不同的预测模型。本文涉及了基于MATLAB的多种公路货运量方法，包括BP神经网络组合预测模型、一次指数平滑法公路货运量预测模型、灰色Verhulst模型的公路货运量预测模型，并在此着重介绍BP神经网络建立公路运量组合预测的理论模型，灵活利用神经网络通过自适应自学习能够拟合任意非线性函数的功能，有效克服传统的组合预测方法，在实际应用中把数据间的关系强加给某一类函数的不足，并借助于先进的数学计算软件进行简单的编程大大降低模型的计算难度。实例证明该方法具有很高的预测精度。关键词：MATLAB；公路货运量；组合预测；BP神经网络1、引言运输需求预测是公路网规划、区域发展规划、基础建设投资决策及运输生产组织管理的基础，对交通运输需求的预测分析具有重大的社会意义和经济意义。可见，公路货运量的预测举足轻重，可靠的预测结果是进行规划的前提，决定着整个规划的成功。公路货运量的预测方法有很多，目前，常用的预测方法可分为单项预测方法和组合预测方法，可以根据不同的情况选择不同的预测模型。本文将介绍将包括BP神经网络组合预测模型、一次指数平滑法公路货运量预测模型、灰色Verhulst模型在内的几种公路货运量预测方法，其中着重介绍BP神经网络建立公路运量组合预测的理论模型，并以实例加以解释阐述起基本原理。2、常用的基于MATLAB的公路货运量预测模型的简介由于不同的预测模型的预测机理不同，往往能提供不同的有用信息。单独采用某一种模型往往有其局限性。因此，为了利用各种预测方法所提供的信息，规避单一模型的局限性，从而尽可能地提高预测精度，我们采用组合预测的方法。下面将提供几种常用基于MATLAB的公路货运量预测模型。2.1、一次指数平滑模型一次指数平滑法是对原始时间序列数据进行平滑的一种方法。它适用于市场观测呈水平波动，无明显上升或下降趋势情况下的预测，一次指数平滑模型利用历史数据进行平滑来消除随机因素的影响。这种模型只需要本期的实际值和本期的预测值便可预测下一期的数据，不需要保存大量的历史数据，方法比较简单易行，适用于中短期的交通量预测。一次指数平滑模型为：式中ft——第t时期的一次指数平滑预测值，nt,,2,1…=；ty——第t时期的实际观测值，nt,,2,1…=；α——指数平滑系数，（10≤≤α），一般取0.3~0.8。一次指数平滑模型是利用本期实际值和预测值来预测下一期的数据，其精度根据α取值的不同而不同，通常用过去几个时期的预测值与实际值的误差分析选用误差较小的α进行未来时期的预测。2.2．灰色Verhulst模型设有n个原始数据样本序列x(0)=(x(0)(1),x(0)(2),…,x(0)(n))，对此数列进行一阶累加生成一次累加序列1-AGO：x(1)：x(1)=(x(1)(1),x(1)(2),�,x(1)(n))。其中：x(1)(1)=x(0)(1)，，接着求出x(1)的紧邻均值生成序列z(1)：z(1)=(z(1)(2),z(1)(3),...,z(1)(n))，其中称公式（2）为灰色Verhulst模型，a和b为参数。称公式（3）为灰色Verhulst模型的白化方程，t为时间。计算白化方程的参数列aˆ=[a,b]T的最小二乘估计值其中：解白化方程可得：对上式计算出来的一次累加序列进行还原，得到各时段的预测值为：xˆ(0)(k+1)=xˆ(1)(k+1)−xˆ(1)(k)模型精度检验：设原始序列：x(0)=(x(0)(1),x(0)(2),�,x(0)(n))，灰色Verhulst模型预测序列为xˆ(0)=(xˆ(0)(1),xˆ(0)(2),�,xˆ(0)(n))计算残差：ε(0)(n)=x(0)(n)−xˆ(0)(n)计算相对误差：,计算x(0)的均值、方差：,计算ε(0)(n)的均值、方差：，计算均方差比值。3、BP神经网络组合预测模型3.1．BP神经网络组合预测模型背景介绍BP神经网络组合预测模型是一种组合预测模型，组合预测一般是指将两种或者两种以上的预测方法所得到的预测结果选取适当的权重进行加权平均的预测方法。交通运输是国家重要的基础产业,对国民经济的发展有着举足轻重的作用,同时对区域产业经济结构的发展也有直接的影响.公路运输系统作为交通运输系统的一个子系统,在交通运输系统中的主导作用也日益凸显.近年来,我国交通基础设施和运输装备不断改善,为公路运输市场的快速发展创造了有利条件.在公路运输生产中,公路运输量是反映交通运输业生产成果的重要指标。随着计算机技术和神经网络技术的日趋成熟,许多学者应用神经网络技术对货运量进行预测;一些学者应用神经网络技术和其它预测方法(如灰色理论、二元回归模型、弹性系数法等)建立的公路货运量组合预测模型具有较高的预测精度.研究表明,目前基于BP神经网络的公路运输量预测研究中,以对公路运输运量(客货运量)的预测,尤其对货运量的预测居多.反映公路产量的指标还有客货周转量,它更能综合反映公路运输部门为社会提供运输服务的能力,对公路网规划、建设和管理更具有指导意义.本文应用BP神经网络预测方法,建立福建省公路旅客周转量和货物周转量的预测模型,并对其进行科学预测.3.2．MATLAB应用于BP神经网络的货运量组合预测模型MATLAB(MArrrixLABoratory)提供的神经网络T具箱(NNToo1)是其开发的多种T具箱之一，该工具箱提供了很多简单实用的函数，可以大大简化编程的丁作量MATLAB应用于BP神经网络进行货运量组合预测计算，其主要计算步骤如下。3．2．1数据预处理由于神经元的响应函数为Sigmoid函数，因此输入值(输出值)都在(0，1)之间，必须对样本进行预处理。具体可以采用下式对单项预测值进行预处理：（4）输值的处理为：（5）据式（5）进行处理之后，即可得到预测值。3．2．2确定网络结构，初始化权重确定网络结构主要是确定隐层的神经元个数。隐层神经元个数太多会降低网络的泛化功能．而且会使训练时间加长，降低系统的效率：太少则不能达到所要求的训练误差。一般根据试算确定，也可以参考以下公式：，其中f为隐层神经元个数，n、m分别为输入神经元个数和输出神经元个数。初始化网络的权值和阈值．可以采用MATLAB提供的初始化函数newff()建立一个BP神经网络：BTF，BLF，PF、式中，P为输入矩阵；【S1，S2，⋯，Sn】表示隐含层和输出层神经元的个数；[TF1，，⋯，TN1]表示网络隐含层和输出层的传输函数：1表示网络的反向训练函数：BLF表示网络的反向权值学习函数；1表示性能数；net为新生成的BT神经网络。3．2．3网络训练MATLAB提供了许多训练不同神经网络的函数，使得对神经网络的训练变得异常简单，其中，由动量的梯度下降法中附以自适应，r的训练函数为traingdx．函数的结构为：其中，net，PS1，S2，⋯，5，[l，TF2，⋯，TNI]的意义同上。当网络的训练达到了最大训练次数，或者是网络的误差平方和小于期望最小误差值时，网络就会停止训练。3．2．4对训练好的网络进行检验，判断是否具有良好的泛化功能把样本输入训练好的网络中，判断输出值是否与已知的样本值相符，如果相符，即说明该网络具有很好的